复旦大学物理学系光子晶体课题组首次提出利用光子晶体平板结构的动量空间偏振场奇点来产生涡旋光束，并在实验上得到验证。相关工作以 “Generating optical vortex beams by momentum-space polarization vortices centred at bound states in the continuum” 为题发表在 Nature photonics （ https://doi.org/10.1038/s41566-020-0658-1 ） [1] 。

1. 光子晶体薄膜产生涡旋光束示意图

除去常见的波前接近平面的平面波和高斯光束之外，电磁波的亥姆霍兹方程还存在一类解，其在实空间的传播方向上具有螺旋形的等相位面，而在螺旋的中心处会出现相位的奇点。这类解被称为光涡旋 （ optical vortices ） 或涡旋光束。具有相位奇点的涡旋光束可以携带量子化的光的轨道角动量，因此，它们提供了一种新的区别于频率和偏振的光场自由度。这一轨道角动量自由度可分为左右旋性而且原则上其数值大小可以为任意自然数，可调控程度高。当前，研究人员针对光的轨道角动量的特点，正在努力实现基于轨道角动量涡旋光束的通讯、物质探测、光学操控和微纳加工等应用。

常规产生涡旋光的方法包括基于厚度或折射率螺旋分布的螺旋相位片法、基于双折射晶体的快慢轴在空间中旋转分布的 Q 波片（ q-plate ） 法以及基于结构单元的局域共振或者几何构型对相位的调制的超表面等，这些方式都是利用实空间的涡旋性质来实现高斯光束和涡旋光束的转变。从实空间的设计思路出发，为了实现涡旋光束，结构不可避免的具有几何中心和类涡旋的排列构型。

光子晶体作为在实空间的周期性结构，没有呈现涡旋状构型，直觉上并不能实现涡旋光束的产生。然而，复旦大学光子晶体课题组发现光子晶体在动量空间连续谱中的束缚态（ BIC ）附近的远场辐射存在由一系列布洛赫共振态形成的偏振涡旋。 BIC 正对应于涡旋的奇点 [2] 。由于实空间和动量空间具有共轭关系，利用动量空间中的这种涡旋结构，也可以实现等价于实空间的涡旋相位调制，如图 1 所示。该课题组基于上述思路提出了在动量空间进行几何相位操控的新思路（如图 2 ），并在实验上实现了无需光学对准的高阶涡旋光束。

课题组制备了镂空的氮化硅薄膜结构，并调整参数使能带Gamma 点的 BIC 频率稍高于激光波长 532 nm ，这样可以得到比较圆的等频率图和动量空间拓扑荷为+1 偏振奇点与偏振涡旋，然后通过自己搭建的动量空间相位分辨成像系统对圆偏振交叉极化下产生的涡旋光进行了测量，结果如 3 图所示。通过上面的结果，可以看到拓扑荷为q=+1 的偏振场可以产生阶数l=+/-2 涡旋光，实际上，理论上可以得到更严谨的公式l=+/-2q。 进一步地，课题组利用六角格子结构对应的拓扑荷为q=-2 偏振场产生了l=-4 的涡旋光。

2. 光子晶体薄膜中的 BIC 周围动量空间偏振场产生涡旋光的原理。 (a) 光子晶体薄膜中的某一条能带面及其等频率线上的偏振在动量空间的投影。 （ b ） 动量空间偏振产生涡旋光的原理。 （ c ） 理论计算设计结构参数对应的能带面，插图为光子晶体薄膜示意图。 （ d ） 图 （ c ） 中最下面能带面的投影图及等频率线上对应的偏振。