SCORE(1,1), SCORE(1,2), SCORE(1,3), SCORE(1,4), SCORE(2,1), SCORE(2,2), SCORE(2,3), SCORE(2,4), SCORE(3,1), SCORE(3,2), SCORE(3,3), SCORE(3,4)

先變動第一個註標，再變動第二個的，稱為依行 (columnwise) 次序。即先處理第一行的各 項資料，再處理第二行，依此次序，直到最後一行。
再以上述 SCORE(3,4) 為例， 其處理次序如下，

SCORE(1,1), SCORE(2,1), SCORE(3,1), SCORE(1,2), SCORE(2,2), SCORE(3,2), SCORE(1,3), SCORE(2,3), SCORE(3,3), SCORE(1,4), SCORE(2,4), SCORE(3,4)

假如沒有規定次序，例如在輸出/輸入串列中 使用陣列名稱 ， 依照 FORTRAN 慣例， 二維陣列依行次序處理 。

使用 DO 迴圈

INTEGER LEVEL, LIMIT PARAMETER (LEVEL = 4, LIMIT = 50) REAL SCORE(LEVEL, LIMIT) INTEGER I, J DO 20 I = 1, LEVEL DO 10 J = 1, LIMIT READ *, SCORE(I, J) 10 CONTINUE 20 CONTINUE

使用陣列名稱

INTEGER SCORE(3,4) READ *, SCORE

使用隱式 DO 迴圈

READ *, (( SCORE(I,J), J = 1, LIMIT ) , I=1, LEVEL ) TEMPS (source) 上一章談到副程式可以使用一維陣列做為引數，同樣可以使用多維陣列做為引數。 同樣實際引數和形式引數，都必須有陣列宣告。

8.3 例題 :

Pollution report: POLLUT (source)

Oceanographic data analysis: OCEAN (source)

8.4 矩陣

含有 m 列和 n 行數值的二維陣列， 稱為 m x n 矩陣 (matrix)。

兩個矩陣 A 和 B 相等 ，寫成 A = B， 假如

A 的列數和 B 的列數相同， 而且A 的行數也和 B 的行數相同。

A 的每一項和 B 相對應的每一項相等。

矩陣加減，純量相乘

假設 A _ij 和 B _ij 分別為 m x n 矩陣 A 和 B 的第 i 列和第 j 行的項目， 則 A + B 的第 i 列和第 j 行的項目為 A _ij + B _ij 。

同樣地， A - B 的第 i 列和第 j 行的項目為 A _ij - B _ij 。
純量 c 和 m x n 矩陣 A 相乘， 其乘積矩陣 cA 的第 i 列和第 j 行的項目為 cA _ij 。

以下是處理矩陣相加的 FORTRAN 副程式， 略為修改即可處理矩陣相減和純量相乘。

SUBROUTINE MATSUM(A, B, C, LIMIT, M, N) INTEGER LIMIT, M, N, I, J REAL A(LIMIT, LIMIT), B(LIMIT, LIMIT), C(LIMIT, LIMIT) DO 20 I = 1, M DO 10 J = 1, N C(I,J) = A(I,J) + B(I,J) 10 CONTINUE 20 CONTINUE

假設 A 為 m x n 矩陣， B 為 n x p 矩陣。 注意 A 的行數必須 等於 B 的列數。 則 乘積 AB 為一 m x p 矩陣， 其第 i 列和第 j 行的項目為

A _i1 B _1j + A _i2 B _2j + ... + A _in B _nj

以下是處理矩陣相乘的 FORTRAN 副程式。

SUBROUTINE MATMUL(A, B, C, LIMIT, M, N, P) INTEGER LIMIT, M, N, P, I, J, K REAL A(LIMIT, LIMIT), B(LIMIT, LIMIT), C(LIMIT, LIMIT) DO 30 I = 1, M DO 20 J = 1, N C(I,J) = 0.0 DO 10 K = 1, P C(I,J) = C(I,J) + A(I,K) * B(K,J) 10 CONTINUE 20 CONTINUE 30 CONTINUE

FORTRAN 90 特色

處理矩陣可用下列預先界定的函數:

MAXVAL(A) MINVAL(A) MAXLOC(A) MINLOC(A) PRODUCT(A) SIZE(A)