对 the answer by musiphil 进行了改进，您可以在没有临时向量 diff 的情况下编写标准差函数，只需使用一个带有C++11 lambda功能的 inner_product 调用：

double stddev(std::vector<double> const & func)
    double mean = std::accumulate(func.begin(), func.end(), 0.0) / func.size();
    double sq_sum = std::inner_product(func.begin(), func.end(), func.begin(), 0.0,
        [](double const & x, double const & y) { return x + y; },
        [mean](double const & x, double const & y) { return (x - mean)*(y - mean); });
    return std::sqrt(sq_sum / func.size());
}

我怀疑多次做减法比消耗额外的中间存储更便宜，而且我认为它更具可读性，但我还没有测试它的性能。

以下优雅的递归解决方案似乎没有被提及，尽管它已经存在了很长一段时间。参考Knuth的计算机编程艺术，

mean_1 = x_1, variance_1 = 0;            //initial conditions; edge case;
//for k >= 2, 
mean_k     = mean_k-1 + (x_k - mean_k-1) / k;
variance_k = variance_k-1 + (x_k - mean_k-1) * (x_k - mean_k);

然后，对于 n>=2 值列表，标准差的估计值为：

stddev = std::sqrt(variance_n / (n-1)). 

希望这能有所帮助！

我的答案与Josh Greifer类似，但推广到样本协方差。样本方差只是样本协方差，但两个输入相同。这包括贝塞尔的相关性。

    template <class Iter> typename Iter::value_type cov(const Iter &x, const Iter &y)
        double sum_x = std::accumulate(std::begin(x), std::end(x), 0.0);
        double sum_y = std::accumulate(std::begin(y), std::end(y), 0.0);
        double mx =  sum_x / x.size();
        double my =  sum_y / y.size();
        double accum = 0.0;
        for (auto i = 0; i < x.size(); i++)