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Node.js 13.0.1で試してます。

!Number.isNaN parseInt を組み合わせて判定します。非数(Not a Number)の場合は parseInt NaN が返ってくるのでそいつをさらに Number.isNaN で判定します。

こういう感じの関数を作成します。

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function isNumber(value) {
return !Number.isNaN(parseInt(value));
}

TypeScriptで書くとこんな感じ。

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function isNumber(value: any): boolean {
return !Number.isNaN(parseInt(value));
}

最初に記述した一覧を実行すると下記のような結果になります。

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console.log(isNumber(null));      // false
console.log(isNumber(undefined)); // false
console.log(isNumber(" ")); // false
console.log(isNumber("")); // false
console.log(isNumber("aaaa")); // false
console.log(isNumber("123")); // true
console.log(isNumber(456)); // true