加权几何平均数是在变量值次数(或比重)不相等时,用加权的方法计算出的几何平均数。几何平均数是n个正标志值的连乘积的n次方根。当标志值出现的次数相同时,用简单几何平均数的公式计算;当标志值出现的次数不同时,用加权几何平均数的公式计算。几何平均数的应用特点是: 受极端标志值的影响,但较算术平均数和调和平均数为小: 计算几何平均数的各项标志值必须是大于0的正数;应用范围较窄,它是计算平均比率或平均发展速度较适合的一 种方法
根据统计资料的不同,
几何平均数
也有
简单几何平均数
和
加权几何平均数
之分。
加权几何平均数,是统计学中的一种动态平均指标,多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的
平均数
。加权几何平均数是各标志值
f
i
次方的连乘积的次方根。
当各个
变量值
的次数(权数)不相同时,应采用加权几何平均数 。
式中,
f
i
为变量值
X
i
出现的次数,又称权数。
例如,
投资银行
某笔投资的
年利率
是按
复利
计算的,10年的年利率分配是:第1年至第2年为5%;第3年至第5年为8%;第6年至第8年为10%;第9年至第10年为12%,则:
平均年利率=平均本利率-1
=108.7743%-1
=8.7743%
问题:如果不按复利计算,平均年利率是多少?
解:设
本金
为C,则:
平均年利率=平均利息/本金
=8.8%