eigen解含三角函数的方程

当一个矩阵中的元素含有三角函数时，其特征值和特征向量的求解需要使用特殊的方法。下面是一种求解含有三角函数的方程的方法： 假设给定矩阵 $A$ 含有三角函数，可以将其表示为 $A = B + C$，其中 $B$ 是一个常数矩阵，$C$ 是一个含有三角函数的矩阵。 那么，$A$ 的特征值和特征向量可以通过求解矩阵 $C$ 的特征值和特征向量来获得。具体来说，可以将 $C$ 写成 $C = QDQ^{-1}$ 的形式，其中 $Q$ 是一个正交矩阵，$D$ 是一个对角矩阵，对角线上的元素是 $C$ 的特征值。 然后，将 $A$ 的特征值表示为 $B$ 的特征值加上 $C$ 的特征值，即 $\lambda_A = \lambda_B + \lambda_C$。同样地，$A$ 的特征向量可以表示为 $Qx$，其中 $x$ 是 $C$ 的特征向量。 总之，对于含有三角函数的矩阵，可以将其分解为一个常数矩阵和一个含有三角函数的矩阵的和，然后求解后者的特征值和特征向量即可得到原矩阵的特征值和特征向量。