因果关系是自然界现象之间最普遍和最基本的联系。在物理学、生命科学、地理学等各个自然科学领域乃至哲学、经济学等社会科学中，发现内蕴的因果关系、因果网络可以反映系统演化的核心互作机制，具有重要的科学意义。因此，如何在基于大规模数据，并且在复杂系统精确模型缺失的前提下，准确地辨识系统变量之间的因果关系和因果网络，成为了包括人工智能在内的科学研究中的焦点问题，受到学者们的广泛关注。

近日，复旦大学数学科学学院、类脑智能科学与技术研究院的林伟教授团队，与中国科学院、苏州大学、日本东京大学等团队共同合作，提出了数据驱动的因果网络辨识的新型算法。该方法可以用于大规模复杂动力系统内蕴因果网络的复现，有助于解析实际系统演化的本质机制和规律。该研究成果于5月26日以《偏交叉映射排除间接因果影响》（“Partial cross mapping eliminates indirect causal influences”）为题在线发表于综合类学术期刊《自然-通讯》（ Nature Communications ）。

传统基于统计学和信息论的因果分析方法，如格兰杰因果关系、传递熵等方法，需要变量因素之间具有可分性条件，即需要将原因信息从结果信息中分离出来。然而在现实世界中，特别是非线性复杂动力系统所产生的多维度时间序列中，这样的可分性条件是无法得到满足，因果机制往往交织在同一个时间序列之中。另一方面，由于因果关系在多变量之间的传递性，而直接因果关系才能反映现象之间本质的内在机制，因此发展有效可靠算法，区分复杂动力系统中的直接与间接因果，也成为了重要科学问题。面向这些问题，本项研究利用动力系统理论清晰阐明了可分性条件的严格数学机理，并综合利用相空间重构、交叉映射、偏相关系数等动力学与统计学相关算法，建立了新型偏交叉映射方法，实现了非线性动力系统中直接因果与间接因果的区分，从而为在大规模数据中辨识可信的因果网络提供了可靠算法。该算法已被用于生态系统、环境与疾病互作系统以及基因调控网络等多个实际问题中，成功复现了这些复杂动力学演化系统的内蕴因果网络，为进一步理解系统演化的基本机制提供了方法学基础。

此项研究进一步完善了现有复杂系统因果分析的理论体系，为多学科共性科学问题提供了有效的数学方法，面向数据驱动的研究领域具有广泛的应用前景，体现了应用数学研究的价值。林伟教授与中国科学院陈洛南研究员、东京大学合原一幸教授是论文共同通讯作者，复旦大学数学科学学院毕业的冷思阳博士为论文的第一作者。本项研究得到了国家自然科学基金委、教育部脑科学前沿中心、科技部重大研究计划、上海市科委项目的支持。