这个问题是再力扣剑指offer上看到的，题目是：给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’
第一印象看到这道题标注的是简单题，但我感觉他不简单，看了讲解之后感觉也不是很难。解题开始：
首先一个思想就是不能用乘法，求余，咱们就用减法。
比如29/5=5…4
这个可以看成
29-5=24
24-5=19
19-5=14
14-5=9
9-5=4
所以结果可以是商5余4
大致的思想就有了

  int divide(int a, int b) {
while (a >= b) {
        a -= b;
        res++;
    return res;
这一部分代码也就解决了。
 接下来考虑正负数的问题，都是负数的结果没有影响，一整一负对结果有影响，所以开始解决。
 
 int divide(int a, int b) {
    int sign = 1;
    if((a>0&&b<0) || (a<0&&b>0)){
    		sign = -1;
    //可优化成    int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;
    return sign*res;
通过一个判断解决正负数问题。
 然后就要考虑他的边界问题了，最大值和最小值。定义一个头文件
 #define INT_MAX 2147483647
 #define INT_MIN (-INT_MAX - 1)
 关于INT_MAX和INT_MIN（转载）
 代码如下：
 
int divide(int a, int b) {
    if (a == INT_MIN && b == -1) return INT_MAX;
    int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;
    if (a > 0) a = -a;
    if (b > 0) b = -b;
    unsigned int res = 0;
    while (a <= b) {
        a -= b;
        res++;
    return sign == 1 ? res : -res;
    //用三目运算符解决返回结果需要用到乘号的问题
时复杂度：O(n)
 空间复杂度：O(1)
 
这样看来基本上是不是完成了，但是还没有，这样运行在力扣是运行会超时，进行优化，把上面的例子拿下来。
 a=29, b=5
 29-5=24
 24-5=19
 19-5=14
 14-5=9
 9-5=4
 优化
 a=29, b=5 k=1
 29-(5+5） k=k+k=2
 29-(10+10)=9 k=k+k=4
 29-(20+20)<0
 a =9, b=5 k=1
 9-(5+5)<0
 a=4 ,b=5
 
从一个一个的减变成两个再变成四个，到零减不了了就停止。关于k的值就是上一个k加上一个k等于新k，成倍增长就优化，降低了时间复杂度。
 
int divide(int a, int b) {
    if (a == INT_MIN && b == -1) return INT_MAX;
    int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1
    if (a > 0) a = -a;
    if (b > 0) b = -b;
    unsigned int res = 0;
    while (a <= b) {
        int value = b;
        // 如果不用 unsigned 的话，那么当 a = -2147483648, b = 1 的时候，k 会越界
        unsigned int k = 1;
        // 0xc0000000 是十进制 -2^30 的十六进制的表示
        // 判断 value >= 0xc0000000 的原因：保证 value + value 不会溢出
        // 可以这样判断的原因是：0xc0000000 是最小值 -2^31 的一半，
        // 而 a 的值不可能比 -2^31 还要小，所以 value 不可能比 0xc0000000 小
        while (value >= 0xc0000000 && a <= value + value) {
            k += k;
            value += value;
        a -= value;
        res += k;
    return sign == 1 ? res : -res;
时间复杂度：O(logn * logn)
 空间复杂度：O(1)
                    这个问题是再力扣剑指offer上看到的，题目是：给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’第一印象看到这道题标注的是简单题，但我感觉他不简单，看了讲解之后感觉也不是很难。解题开始：首先一个思想就是不能用乘法，求余，咱们就用减法。比如29/5=5…4这个可以看成29-5=2424-5=1919-5=1414-5=99-5=4所以结果可以是商5余4大致的思想就有了  int divide(int a, int b)
				
2021-09-27
来自剑指offerⅡ的一道题，如何在不使用乘号、除号、取余符号的情况下实现整数除法操作。
首先想到的是被除数循环减除数，减到不能再减了，减的次数就是最终答案。这也是除法的本质，但是能不能快一点不用一个一个减呢？答案是可以的，我们可以通过位移被除数的操作来判断可减去除数的数量，代码如下。
class Solution {
	// a为被除数，b为除数
    public int divide(int a, int b) {
        if (a == 0)
    public int divide(int a, int b) {
        if(a == Integer.MIN_VALUE && b == -1) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;
				
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
题目来源：LeetCode29. 两数相除
链接：https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers
倍增和二进制思想
举例：yx=k\frac{y}{x} = kxy​=k，将kkk转换为二进制如(11010)
再将二进制转换为十进制，即 y=24∗x+23∗.
int 的范围是[-2^31,2^31-1],也就是【-2147483648，2147483647】，如果-2147483648/-1结果会超出int 范围。
除法，乘法和mod都不能使用，那可以使用加减，移位。
只需保留商即可
解法一：每次自增除数
当然被除数减去除数也可以。
如 10/3，除数自增，10在【3+3+3，3+3+3+3】范围里面。
如果被除数取得很大，除数取得很小，那么会很慢。（二者同号情况下）
class Soluti
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
解题思路：
首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。 第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位
值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。 第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12...
a<<3相当于a*8；
for(i;i>=0;i–){//从2的15次方开始除，如果结果比除数小那么继续下去直到结果比除数大于等于仔细理解
比如  输入 100和3   一开始100除以2的15次方是一个很小的数 不断除二除二除二…  直到32
100/32=3  很明显余数4也是大于3的此时若直接输出32显然不对（输出...
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
示例 1:	输入: dividend = 10, divisor = 3       输出: 3
示例 2:输入: dividend = 7, divisor = -3输出: -2
【说...
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我们知道:a/b 的话，可以描述为 a=q*b+r, 这里 r是一个  0<=r<b 的数
所以我们要找到最大的q来满足这个等式。
在寻找的时候我们可以每次乘二来探测，以降低线性查找的复杂度。
int div1(const int x,const int y)
	int a=x,b=y,c=0;
	int d=0;
	while(a>=b)
题目要求：
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
示例 1:
输入: divid...
				C++ 给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。