#斐波那契数列
import time
from numba import jit
@jit
def fib(n):
    if n<=2 :
        return 1;
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2);
start = time.time()
fib(40)
end = time.time()
print("python3+numba cost_seconds:", end-start)

import numpy as np
from numba import generated_jit,types
@generated_jit(nopython=True)
def is_missing(x):
    print(type(x))
    print(numba.typeof(x))
    if isinstance(x, types.Float):
        return lambda x:x+2
    if isinstance(x, types.Integer):
        return lambda x:x+2
    if isinstance(x, types.List):
        return lambda x:x
    if isinstance(x, types.Array):
        return lambda x:list(x)
    else:
        return lambda x:x
is_missing(np.array([1,2,3]))
numba.typeof(x) types,只能在generated_jit中用,
generated_jit会将数据转换成Numba中的数据类型
上面的代码完成的是根据输入去判断缺省值的事情。
注意下面问题：
1、在调用的时候，传入的参数，使用变量的numba类型，而不是值；
2、这个修饰函数返回的结果不是一个计算结果；

vectorize和guvectorize，Numba可以将纯Python函数编译为一个ufunc 
(ufunc,通用函数是numpy的特点之一,会将函数作用于array对象的每一个元素上,常见的如add,subtract,multiply,divide...)
vectorize 是一个一个元素处理的,而guvectorize是一组一组数据处理的
eg:[[1,2,3]
    [4,5,6]]
vectorize每次传入一个数据,去计算.而guvectorize是将[1,2,3]这样一组(行)传进去
guvectorize() 函数不返回其结果值：它们将其结果作为数组参数传进去。
guvectorize格式:
	@guvectorize([(int64[:], int64, int64[:])], '(n),()->(n)')
'(n),()->(n)'是输入和输出布局的声明,告诉 NumPy 该函数采用 n 元素的一维数组，一个标量（用符号表示为空元组()）并返回 n 元素的一维数组;
[:] 表示一维数组,[::]表示二维数组.int64表示数组内的数据类型

vectorize() 和 guvectorize() 都支持传递nopython=True ，如同@jit 装饰器。使用它来确保生成的代码不会回退到对象模式。

import numpy
import math
def trig(a, b):
    return math.sin(a**2) * math.exp(b)
a = numpy.ones((5,5))
b = numpy.ones((5,5))
trig(a, b)

import numpy
import math
@vectorize(nopython=True)
def trig(a, b):
    return math.sin(a**2) * math.exp(b)
a = numpy.ones((5,5))
b = numpy.ones((5,5))
trig(a, b)
#下面案列同样可使用
import numpy
import math
from numba import vectorize,int32
@vectorize([int32(int32, int32)])  #@vectorize(["int32(int32, int32)"])这样不用从numba导入,且列表里面允许多种类型,传的参数符合一个即可,否则报错
def trig(a, b):
    return math.sin(a**2) * math.exp(b)
a = numpy.ones((5,5),dtype=numpy.int32)
b = numpy.ones((5,5),dtype=numpy.int32)
trig(a, b)

import timeit
import numpy as np
from numba import jit, guvectorize

@guvectorize(["float64[:], float64[:]"], "(n) -> ()", target="parallel", nopython=True)
def row_sum_gu(input, output) :
    output[0] = np.sum(input)

@jit(nopython=True)
def row_sum_jit(input_array, output_array) :
    m, n = input_array.shape
    for i in range(m) :
        output_array[i] = np.sum(input_array[i,:])

rows = int(64)
columns = int(1e6)
input_array = np.ones((rows, columns))
output_array = np.zeros((rows))
output_array2 = np.zeros((rows))

#the first run includes the compile time
row_sum_jit(input_array, output_array)
row_sum_gu(input_array, output_array2)

#run each function 100 times and record the time
print("jit time:", timeit.timeit("row_sum_jit(input_array, output_array)", "from __main__ import row_sum_jit, input_array, output_array", number=100))
print("guvectorize time:", timeit.timeit("row_sum_gu(input_array, output_array2)", "from __main__ import row_sum_gu, input_array, output_array2", number=100))

整形 Integer
浮点型 Float
负数 Complex
列表 List
字符串 UnicodeType
集合  Set
元组 UniTuple
数组 Array
其他..

Numba @jit装饰器从根本上以两种编译模式运行，nopython模式和object模式。
nopython编译模式，可以完全运行而无需Python解释器的参与。这是使用Numba jit装饰器的推荐和最佳实践方式，因为它可以带来最佳性能。

如果编译nopython模式失败（例如出现了字符串处理等numba无法编译的数据），Numba可以使用object模式 。在这种模式下，Numba将识别它可以编译的循环，并将它们编译成在机器代码中运行的函数，并且它将运行解释器中的其余代码。为获得最佳性能，请避免使用此模式。

#下面代码运行良好
from numba import jit
import numpy as np
x = np.arange(100).reshape(10, 10)
@jit(nopython=True) # Set "nopython" mode for best performance, equivalent to @njit
def go_fast(a): # Function is compiled to machine code when called the first time
    trace = 0.0
    for i in range(a.shape[0]):   # Numba likes loops
        trace += np.tanh(a[i, i]) # Numba likes NumPy functions
    return a + trace              # Numba likes NumPy broadcasting
print(go_fast(x))


#下面代码运行较差
from numba import jit
import pandas as pd
x = {'a': [1, 2, 3], 'b': [20, 30, 40]}
@jit
def use_pandas(a): # Function will not benefit from Numba jit
    df = pd.DataFrame.from_dict(a) # Numba doesn't know about pd.DataFrame
    df += 1                        # Numba doesn't understand what this is
    return df.cov()                # or this!
print(use_pandas(x))