如下图所示，GRNN与PNN一样也是一个四层的网络结构。
对于回归问题训练数据集包括样本特征集与标签集，假设样本特征集为：
{ t r x 1 , t r x 2 , ⋯   , t r x m } \left\{ {tr{x_1},tr{x_2}, \cdots ,tr{x_m}} \right\}
{
t
r
x
1
,
t
r
x
2
,
⋯
,
t
r
x
m
}
，每一个样本的维度为
n n
n
，即
t r x i = [ x 1 , x 2 , ⋯   , x n ] tr{x_i} = [{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}]
t
r
x
i
=
[
x
1
,
x
2
,
⋯
,
x
n
]
。标签集为：
{ t r y 1 , t r y 2 , ⋯   , t r y m } \left\{ {tr{y_1},tr{y_2}, \cdots ,tr{y_m}} \right\}
{
t
r
y
1
,
t
r
y
2
,
⋯
,
t
r
【机器学习】广义回归神经网络（GRNN）的python实现一、广义回归神经网络原理1.1、GRNN与PNN的关系2.2、GRNN的网络结构二、广义回归神经网络的优点与不足2.1、优点2.2、不足三、GRNN的python实现参考资料一、广义回归神经网络原理1.1、GRNN与PNN的关系广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network）的网络结构类似...
广义
回归
神经网络
（G
RNN
）
广义
回归
神经网络
是径向基
神经网络
的一种，G
RNN
具有很强的非线性映射能力和学习速度，比
RBF
具有更强的优势，网络最后普收敛于样本量集聚较多的优化
回归
，样本数据少时，预测效果很好，还可以处理不稳定数据。虽然G
RNN
看起来没有径向基精准，但实际在分类和拟合上，特别是数据精准度比较差的时候有着很大的优势。
关于
RBF
,G
RNN
与PNN
RBF
网络是一个两层的网络，...
G
RNN
广义
回归
神经网络
以非参数核
回归
为基础，以样本数据作为后验概率验证条件并进行非参数估计，最后从训练样本中计算G
RNN
网络中因变量和自变量之间的关联密度函数，从而计算得到因变量相对自变量的
回归
值。G
RNN
广义
回归
神经网络
最大的优势在于其方便的网络参数设置功能，整个
神经网络
只需要通过设置G
RNN
核函数中的光滑因子就可以调整G
RNN
网络的性能。
假设G
RNN
神经网络
中的两个随机变量x和y，其联合概率密度函数为f (x ,y)，且x的观测样本为X，即条件均值为：
公式4即为人...
1.版本：matlab2021a，我录制了仿真操作录像，可以跟着操作出仿真结果
2.领域：时间序列预测
3.内容：基于G
RNN
广义
回归
神经网络
的时间序列预测matlab仿真
4.适合人群：本，硕等教研学习使用
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SVM是从感知机发展而来。假设有m个训练样本{(xi,yi)}i=1m\left\{ {\left. {\left( {{x_i},{y_i}} \right...
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参考资料
本博文首先简单介绍遗传算法（GA）的基础知识，然后以为例给出遗传算法多参数寻优的
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。
一、遗传算...
def predict(self, X_test):
n_samples = self.X.shape[0]
G = np.exp(-np.sum((np.tile(X_test, (n_samples, 1)) - self.X)**2, axis=1) / (2*self.sigma**2))
y_pred = np.sum(G*self.y) / np.sum(G)
return y_pred
这个
实现
代码中使用了numpy库来处理矩阵运算，G
RNN
的核心公式为：
$$G_i = e^{-\frac{\sum_{j=1}^{n}(x_{test,j}-x_{i,j})^2}{2\sigma^2}}$$
$$y_{pred} = \frac{\sum_{i=1}^{n}G_i y_i}{\sum_{i=1}^{n}G_i}$$
其中，$G_i$是第$i$个样本点到测试点的高斯核值，$y_i$是第$i$个样本点的标签值，$y_{pred}$是预测值，$\sigma$是超参数，用于控制高斯核的宽度。
