摘要 ：为探索虚拟电厂（virtual power plant，VPP）兼顾经济性与低碳性的竞价策略，从VPP作为价格制定者的角度提出一种计及碳交易与风险的VPP参与电能量市场和备用市场的主从博弈竞价模型。以含风电、光伏的VPP为研究对象，首先，采用基准线法为VPP无偿分配碳排放配额，建立VPP的碳交易模型；之后建立了基于主从博弈理论的双层竞价模型，上层领导者为参与碳、电、备用市场的VPP运营商，下层跟随者为电力市场运营商；同时，运用条件风险值（conditional value at risk，CVaR）将上层问题转化为计及风险的多目标优化问题；最后采用遗传算法和求解器联合求解。算例表明该模型可以在多市场的环境下提供经济、低碳的竞价策略及不同市场的出力计划，并分析了不同市场类型、碳交易的加入、不同风险厌恶系数对VPP竞价结果的影响，为提高VPP运营商收益提供了新思路。

随着“双碳”目标的提出和分布式电源迅速发展，虚拟电厂(virtual power plant，VPP)作为一种分布式电源的聚合和管理技术 ^{[ 1 - 3 ]} ，因具有高效、灵活、友好的并网特性而成为处理分布式电源接入电力系统问题的重要手段 ^{[ 4 - 6 ]} ，受到了广泛关注。目前，VPP技术已被逐渐应用于电力市场运营、新能源消纳和能量管理等多个方面 ^{[ 7 - 10 ]} ，其中，VPP参与电力市场是一个基本应用场景，因此研究VPP的竞价策略具有重要意义。

目前国内外已有针对计及碳交易的VPP竞价研究。文献[ 11 ]将碳交易引入到多VPP的点对点(peer to peer，P2P)交易模型中，实现了VPP在P2P模式下的“电-碳-备用”交易。文献[ 12 ]制定阶梯碳交易价格，实现了含电转气(power to gas，P2G)与碳捕集的VPP低碳经济调度。文献[ 13 ]计及碳-电一体的竞价策略，构建VPP在碳-电市场的竞价模型。以上文献均在VPP中引入了碳交易，实现了碳减排，但是所建碳交易模型粗糙，且VPP均为价格接受者，与市场结合不紧密，本质依然是VPP内部的优化调度 ^{[ 14 - 16 ]} 。显然，随着VPP容量不断增大，简单认为VPP为价格接受者不符合VPP的发展。在VPP作为价格制定者的研究中，文献[ 14 ]构建VPP和市场出清的双层模型，并用鲁棒优化处理VPP内部的不确定性。文献[ 17 ]构建VPP和常规

发电商在能量市场的古诺模型，分析了VPP对电力市场的影响，但未考虑风光波动带来的风险。文献[ 18 ]构建多VPP的日前能量市场的鲁棒竞标模型，给出了含多类资源的VPP在日前能量市场的竞价策略。以上文献均从价格制定者的角度讨论了VPP的竞价策略，但所讨论的市场单一，均未涉及碳市场。

在VPP的竞价方法上，博弈论有着广泛的应用。文献[ 16 - 22 ]基于博弈理论构建产消者、VPP、储能电站等竞价主体参与电力市场的主从博弈竞价模型，得出最优竞价方案。文献[ 23 ]说明了博弈论是实现区域电力市场中多主体协调的一种有效方法，是分析各主体的竞价策略与市场行为的重要手段。上述文献表明博弈论是探讨市场主体参与电力市场竞价的一种有效方法。

VPP中风光出力的不确定性会给VPP运行带来潜在的风险，为了更好地衡量不确定性带来的损失，条件风险值(conditional value at risk，CVaR)被广泛应用于电力系统的风险规避和风险管理。其中CVaR考虑了尾部风险，且具有凸的特性，易于计算。文献[ 24 - 26 ]将CVaR引入VPP、综合能源系统中，构建了计及风险的竞价、调度模型，说明了CVaR的普适性与风险管控的优越性。

综上所述，文中在已有研究的基础上，首先，给出了碳交易机制，并根据基准线法划分碳配额；然后，考虑VPP作为价格制定者，提出一种基于主从博弈的VPP参与联合市场竞价模型，建立了计及碳交易的VPP运营商内部运行优化和电力市场运营商联合出清组成的双层主从博弈模型；同时，采用CVaR方法将上层转换为计及风险的多目标运行优化决策模型来控制风光不确定性带来的风险；最后，采用遗传算法和求解器联合求解。文中研究为VPP参与碳-电-备用市场的竞价提供了参考。

1 VPP运营结构

文中的VPP运营商包含风电、光伏、柔性负荷、燃气轮机(gas turbine，GT)和燃料电池(fuel cell，FC)。VPP运营商可参与所在区域电网电能量市场和备用辅助服务获得收益，也可参与碳市场进行碳配额的交易。VPP运营商参与碳市场和电力市场的运营结构如 图 1 所示。

$E_{\mathrm{ac}, i, t}^{\mathrm{vpp}}=\kappa_{\mathrm{MT}}\left(p_{i, t}^{\mathrm{GT}}+\tau_i p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{GT}}\right)+\kappa_{\mathrm{FC}}\left(p_{i, t}^{\mathrm{FC}}+\tau_i p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{FC}}\right)$

式中： E _{ac, i , t} ^vpp 为第 i 个VPP在 t 时刻的碳排放量； κ _MT 、 κ _FC 为碳排放系数； p _{i , t} ^GT 、 p _{r, i , t} ^GT 分别为 t 时刻第 i 个VPP中GT在能量市场与备用市场的出力； p _{i , t} ^FC 、 p _{r, i , t} ^FC 分别为 t 时刻第 i 个VPP中FC在能量市场与备用市场的出力； τ _i 为第 i 个VPP的备用调用率。通过式(2)可实现碳电耦合，将碳市场附加到能量市场和备用市场。

在碳交易市场中，VPP运营商有2种交易情况，一是VPP实际运行过程中碳排放量高于碳配额，须从碳市场购买超额的碳排放量；二是碳排放量低于碳配额，可以出售多余的额度到碳市场。因此，碳排放收益为：

$B_{\mathrm{Ca}, i}=k_{\mathrm{Ca}} \sum\limits_{t=1}^T\left(E_{\mathrm{p}, i, t}^{\mathrm{vpp}}-E_{\mathrm{ac}, i, t}^{\mathrm{vpp}}\right)$

式中： B _{Ca, t} 为第 i 个VPP碳排放收益； k _Ca 为碳交易价格； T 为一个调度周期，取24 h。

3 双层博弈竞价模型

文中构建VPP参与联合市场的博弈竞价整体架构如 图 2 所示。上层领导者综合衡量CVaR和VPP收益，优化VPP竞价策略；下层跟随者优化电能量市场和旋转备用辅助服务市场的出清电量及出清电价，VPP将能量市场的报价、报量和备用市场的报价及剩余容量传递给下层，下层将出清电价和出清电量传递给上层。

$f\left(\Delta P, P_{\mathrm{P} 1}\right)=\left\{\begin{array}{l}\delta_1 \Delta P \quad \Delta P \geqslant 0 \\ -\delta_2 \Delta P \quad \Delta P<0\end{array}\right.$ $C_{\mathrm{CVaR}}=\alpha+\frac{1}{1-\xi} \sum\limits_{q=1}^Q \rho_q\left(f\left(\Delta P, P_{\mathrm{P} 1}\right)-\alpha\right)^{+}$ $\left(f\left(\Delta P, P_{\mathrm{P} 1}\right)-\alpha\right)^{+}=\max \left\{f\left(\Delta P, P_{\mathrm{P} 1}\right)-\alpha, 0\right\}$

式中： α 为VaR数值； ρ _q 为样本 q 的概率； Q 为样本总数。

3.2 上层VPP决策模型 3.2.1 目标函数

以VPP运营商利润最大、CVaR最小为目标，则目标函数为：

$F_i^{\mathrm{vpp}}=\max \left(B_i^{\mathrm{f}}+B_i^{\mathrm{en}}+B_{\mathrm{Ca}, i}-C_i^{\mathrm{GT}}-C_i^{\mathrm{FC}}-C_i^{\mathrm{DR}}-C_i^{\mathrm{pr}}\right)$ $C_{\mathrm{CVaR}, i}=\min \left(\alpha_i+\frac{1}{1-\xi} \sum\limits_{q=1}^Q \rho_q z_{i, q}\right)$

式中： F _i ^vpp 为第 i 个VPP的收益； B _i ^f 为第 i 个VPP备用市场的收益； B _i ^en 为第 i 个VPP电能量市场的收益； B _{Ca, t} 为第 i 个VPP碳市场的收益； C _i ^GT 、 C _i ^FC 分别为第 i 个VPP中GT、FC发电成本； C _i ^DR 为第 i 个VPP中柔性负荷调度成本； C _i ^pr 为第 i 个VPP的备用成本； C _{CVaR, i} 为第 i 个VPP的CVaR； α _i 为第 i 个VPP的VaR； z _{i , q} 为第 i 个VPP风险超过VaR的值，为引入的辅助变量。

(1) 备用市场收益。

$B_i^{\mathrm{f}}=\sum\limits_{t=1}^T\left(\lambda_{\mathrm{r}, t} p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}}+\tau_i \gamma_{s, t}^{\mathrm{DA}} p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}}\right)$

式中： λ _{r, t} 为 t 时刻的备用市场出清电价； γ _{s , t} ^DA 为 t 时刻 s 节点的电能量市场出清电价； p _{r, i , t} ^vpp 为 t 时刻第 i 个VPP在备用市场中标量。

(2) 电能量市场收益。

$B_i^{\mathrm{en}}=\sum\limits_{t=1}^T \gamma_{s, t}^{\mathrm{DA}} p_{i, t}^{\mathrm{vpp}}$

式中： p _{i , t} ^vpp 为 t 时刻第 i 个VPP在日前能量市场中标的电量。

(3) GT与FC发电成本。

$C_i^{\mathrm{GT}}=\sum\limits_{t=1}^T\left(a_i^{\mathrm{GT}}\left(p_{i, t}^{\mathrm{GT}}\right)^2+b_i^{\mathrm{GT}} p_{i, t}^{\mathrm{GT}}+c_i^{\mathrm{GT}}\right)$

式中： C _i ^GT 为第 i 个VPP中GT的发电成本； a _i ^GT 、 b _i ^GT 、 c _i ^GT 为GT的成本系数； p _{i , t} ^GT 为第 i 个VPP中GT在能量市场的出力。

FC发电成本同GT，不再赘述。

(4) 柔性负荷响应成本。

$\begin{gathered}C_i^{\mathrm{pr}}=\tau_i\left[C_i^{\mathrm{GT}}\left(p_{i, t}^{\mathrm{GT}}+p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{GT}}\right)-C_i^{\mathrm{GT}} p_{i, t}^{\mathrm{GT}}+\right. \\ \left.C_i^{\mathrm{FC}}\left(p_{i, t}^{\mathrm{FC}}+p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{FC}}\right)-C_i^{\mathrm{FC}} p_{i, t}^{\mathrm{FC}}\right]\end{gathered}$

式中： p _{r, i , t} ^GT 、 p _{r, i , t} ^FC 分别为第 i 个VPP中GT、FC提供的备用容量。

3.2.2 约束条件

(1) VPP投标约束。考虑到VPP能量市场与备用市场的耦合关系，投标限制如下。

$\left\{\begin{array}{l}P_{i, t, \min }^{\mathrm{vpp}} \leqslant P_{i, t}^{\mathrm{vpp}} \leqslant P_{i, t, \text { max }}^{\mathrm{vpp}} \\ 0 \leqslant P_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}} \leqslant P_{\mathrm{r}, i, t, \max }^{\mathrm{vpp}} \\ P_{i, t, \min }^{\mathrm{vpp}} \leqslant P_{i, t}^{\mathrm{vpp}}+P_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}} \leqslant P_{i, t, \max }^{\mathrm{vpp}}\end{array}\right.$

式中： P _{i , t} ^vpp 为 t 时刻第 i 个VPP上报的能量市场投标电量； P _{r, i , t} ^vpp 为 t 时刻第 i 个VPP申报的备用投标容量； P _{i , t , max} ^vpp 、 P _{i , t , min} ^vpp 分别为 t 时刻第 i 个VPP能量市场的投标上、下限； P _{r, i , t , max} ^vpp 为第 i 个VPP备用市场投标上限。

(2) 风电、光伏约束。

$\left\{\begin{array}{l}0 \leqslant g_{i, t}^{\mathrm{WT}} \leqslant P_{i, t}^{\mathrm{WT}} \\ 0 \leqslant g_{i, t}^{\mathrm{PV}} \leqslant P_{i, t}^{\mathrm{PV}}\end{array}\right.$

式中： g _{i , t} ^WT 、 g _{i , t} ^PV 分别为 t 时刻第 i 个VPP风、光实际出力； P _{i , t} ^WT 、 P _{i , t} ^PV 分别为 t 时刻第 i 个VPP风、光出力上限。

(3) 报价约束。

$\left\{\begin{array}{l}0 \leqslant b_{i, t} \leqslant B \\ 0 \leqslant b_{\mathrm{r}, i, t} \leqslant B_{\mathrm{r}}\end{array}\right.$

式中： b _{i , t} 、 b _{r, i , t} 分别为 t 时刻第 i 个VPP的能量市场、备用市场报价; B 、 B _r 为分别为第 i 个VPP的能量市场、备用市场报价上限。

(4) GT与FC约束。需要注意的是，GT与FC快速地启停和爬坡，是同时参与能量市场与备用市场的基础。

$\left\{\begin{array}{l}P_{i, \text { min }}^{\mathrm{GT}} \leqslant p_{i, t}^{\mathrm{GT}} \leqslant P_{i, \text { max }}^{\mathrm{GT}} \\ P_{i, \text { min }}^{\mathrm{GT}} \leqslant p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{GT}} \leqslant P_{i, \text { max }}^{\mathrm{GT}} \\ P_{i, \text { min }}^{\mathrm{GT}} \leqslant p_{i, t}^{\mathrm{GT}}+p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{GT}} \leqslant P_{i, \text { max }}^{\mathrm{GT}} \\ p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{GT}} \leqslant r_{i, \mathrm{u}} \\ -r_{i, \mathrm{~d}} \leqslant p_{i, t}^{\mathrm{GT}}-p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{GT}} \leqslant r_{i, \mathrm{u}} \\ \mu_{i, t}-\mu_{i, t-1} \leqslant \mu_{i, t}^{\mathrm{su}} \\ \mu_{i, t-1}-\mu_{i, t} \leqslant \mu_{i, t}^{\mathrm{sd}}\end{array}\right.$

式中： P _{i , max} ^GT 、 P _{i , min} ^GT 分别为第 i 个VPP中GT最大、最小出力限制； r _{i , u} 、 r _{i , d} 分别为上、下爬坡率； μ _{i , t} 、 μ _{i , t} ^su 、 μ _{i , t} ^sd 分别表示 t 时刻是否工作、启动、停止，是则置1，否则置0。

FC约束同GT，不再赘述。

(5) 柔性负荷约束。

$\left\{\begin{array}{l}\sum\limits_{t=1}^T p_{\mathrm{lc}, i, t}=\sum\limits_{t=1}^T p_{\mathrm{la}, i, t} \\ D_{i, t}=D_{i, t}^{\prime}-p_{\mathrm{lc}, i, t}+p_{\mathrm{la}, i, t} \\ 0 \leqslant p_{\mathrm{la}, i, t} \leqslant P_{i, \max }^{\mathrm{DR}} \\ 0 \leqslant p_{\mathrm{lc}, i, t} \leqslant D_{i, t}\end{array}\right.$

式中： p _{la, i , t} 为 t 时刻第 i 个VPP中柔性负荷增加的功率； D _{i , t} 为调度前第 i 个VPP总负荷量； D′ _{i , t} 为第 i 个VPP柔性负荷调度后的负荷总量； P _{i , max} ^DR 为柔性负荷可增加的上限。

(6) 功率平衡约束。通过调整GT、FC的出力可以调整其电市场的收益，与式(2)相结合，则可以同时调整碳市场的收益。

$\left\{\begin{array}{l}p_{i, t}^{\mathrm{vpp}}+D_{i, t}^{\prime}=p_{i, t}^{\mathrm{GT}}+g_{i, t}^{\mathrm{WT}}+g_{i, t}^{\mathrm{PV}}+p_{i, t}^{\mathrm{FC}} \\ p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{FC}}+p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{GT}}=p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}}\end{array}\right.$

(7) CVaR约束。

$\left\{\begin{array}{l}z_{i, q} \geqslant 0 \\ z_{i, q} \geqslant \sum\limits_{t=1}^T f\left(\Delta P, P_{\mathrm{P} 1}\right)-\alpha_i\end{array}\right.$

上层优化问题为多目标优化问题，对式(8)取负，转化为求最小值，并通过引入非负的风险厌恶系数 β ，将多目标问题转化为单目标优化以便于求解。最终上层优化问题目标函数如下：

$\left\{\begin{array}{l}\min \left(-F_i^{\mathrm{vpp}}+\beta C_{\mathrm{CVaR}, i}\right) \\ \text { s.t. 式 }(15) \text { - 式 }(21)\end{array}\right.$ $\begin{gathered}F_2= \\ \min \left(\sum\limits_{t=1}^T\left(\sum\limits_{g=1}^G b_{g, t} p_{g, t}+\sum\limits_{i=1}^I b_{i, t} p_{i, t}^{\mathrm{vpp}}+b_{\mathrm{ts}, t} p_{\mathrm{ts}, t}+\right.\right. \\ \left.\left.\sum\limits_{g=1}^G b_{\mathrm{r}, g, t} p_{\mathrm{r}, g, t}+\sum\limits_{i=1}^I b_{\mathrm{r}, i, t} p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}}+b_{\mathrm{ts}, \mathrm{r}, t} p_{\mathrm{ts}, \mathrm{r}, t}\right)\right)\end{gathered}$

式中： G 为常规机组总个数； I 为VPP总个数； b _{g , t} 为 t 时刻常规机组 g 在能量市场的报价； p _{g , t} 为 t 时刻常规机组 g 在能量市场中标量； b _{ts, t} 为 t 时刻输电网电价； p _{ts, t} 为 t 时刻输电网能量市场中标量； b _{r, g , t} 为 t 时刻常规机组 g 在备用市场的报价； p _{r, g , t} 为 t 时刻常规机组 g 在备用市场中标量； b _{ts, r , t} 为 t 时刻输电网的备用市场报价； p _{ts, r , t} 为 t 时刻输电网备用市场中标量。

3.3.2 约束条件

(1) 功率平衡。

$\sum\limits_{g=1}^G p_{g, t}+\sum\limits_{i=1}^I p_{i, t}^{\mathrm{vpp}}+p_{\mathrm{ts}, t}=\sum\limits_{s=1}^{D_s} p_{s, t}^{\mathrm{D}}$

(2) 备用平衡。

$\sum\limits_{g=1}^G p_{\mathrm{r}, g, t}+\sum\limits_{i=1}^I p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}}+p_{\mathrm{ts}, \mathrm{r}, t}=p_{\mathrm{r}, t}^{\mathrm{D}}$

(3) 常规机组中标约束。

$P_{g, \text { min }} \leqslant p_{g, t}+p_{\mathrm{r}, g, t} \leqslant P_{g, \text { max }}$

(4) VPP中标约束。

$0 \leqslant p_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}} \leqslant P_{\mathrm{r}, i, t}^{\mathrm{vpp}}$

(5) 传输线容量约束。

$\begin{gathered}-F_l^{\max } \leqslant \sum\limits_{i=1}^I p_{i, t}^{\mathrm{vpp}} G_{l-i}+\sum\limits_{g=1}^G p_{g, t} G_{l-g}+ \\ p_{\mathrm{ts}, t} G_{l-\mathrm{ts}}-\sum\limits_{s=1}^{D_s} p_{s, t}^{\mathrm{D}} G_{l-s} \leqslant F_l^{\max }\end{gathered}$

式中： p _{s , t} ^D 为节点 s 在 t 时刻的负荷量； p _{r, t} ^D 为系统备用需求量； F _l ^max 为线路准许最大容量； G _{l - i} 、 G _{l - g} 、 G _{l -ts} 、 G _{l - s} 分别为第 i 个VPP、常规机组 g 、外部电网和节点 s 对线路 l 的发电机功率转移分布因子； P _{g , max} 、 P _{g , min} 分别为常规机组 g 出力的上、下限。

4 模型求解

针对文中的双层模型，上层采用改进的遗传算法进行求解，下层在MATLAB中借助Yalmip工具箱调用Cplex求解器进行求解。仿真测试环境为Intel(R) Core(TM) [email protected] GHz，采用parfor并行命令加快计算。遗传算法的改进参考文献[ 27 , 29 ]，程序流程如 图 3 所示。

文中采用2个常规发电商与1个VPP参与配网电力市场，在IEEE 33节点系统中验证所提策略的有效性。上级电网的电能量市场分时电价、备用市场的分时电价等参数见文献[ 27 ]，风光、柔性负荷预测出力见 图 4 ，常规发电商1、2容量分别为400 MW、350 MW，GT容量为20 MW，FC容量为15 MW，相关参数见文献[ 30 ]。采用拉丁超立方抽样按照正态分布生成1 000组风光出力，采用后向场景削减法得到10组典型风、光出力场景。备用调用率为0.3， β 取值为2，置信水平为0.8。为验证所提竞价策略的优越性，设定4个场景并进行对比：场景1中VPP只参与能量市场且不考虑碳交易；场景2中VPP只参与能量市场且考虑碳交易；场景3中VPP同时参与能量市场与旋转备用市场且不参与碳交易；场景4中VPP同时参与能量市场与旋转备用市场且参与碳交易。

对比场景1与3、场景2与4可以看出，由于场景3、4考虑VPP参与备用市场，VPP总收益分别增加了18 248、35 321元，说明VPP参与联合市场的竞价策略有更好的灵活性，可以根据不同市场的情况更好地分配自身资源，也可因此可以获得更高的收益。对比场景1与2、场景3与4可以看出，在考虑碳交易的情况下，场景2、4中的VPP通过减小GT和FC的出力，减少了电力市场的中标量，但通过出售所获得的碳配额在碳市场获得了更高的盈利，也因此VPP收益分别提升了49 281、66 354元，碳排放分别减少了53、51 t。从 表 1 中也可以看出，场景4收益最大，这说明含碳-电-备用的多品种竞价策略可以有效提升VPP的收益，减少碳排放量，增加其在多类型电力市场的竞争力。

5.2.2 多市场出清结果分析

以场景2和4的出清结果为例， 图 5(a) 、 (b) 分别为场景2、4的能量市场出清量； 图 6 为场景4的备用市场出清量。

对比场景2、4的能量市场出清量可以看出，当VPP不参加备用市场时，能量市场的中标量有明显的提升，且中标量多的时段主要在1时—9时和22时—24时；而当VPP参加备用市场时，能量市场会有部分中标量转移到备用市场。同时，VPP中标量的多少和风光发电、当前出清电价正相关，即VPP在风光发电量较高时会获得更多的市场中标量，在电价高峰时也会调高竞标电量。如能量市场电价较高的10时—12时，此时VPP中标量较高，13时—14时虽然能量市场电价较低，但此时风光发电多，因此中标量也较高。这反映了VPP在多类市场拥有一定的灵活性，可以根据不同市场电价灵活调整自身的投标策略，也反映了VPP的投标行为一定程度上受到了自身聚合风光发电的影响。

由 图 6 备用市场的出清量可以看出，VPP在备用市场的中标量主要在1时—9时和22时—24时，这些时段的能量市场电价较低，因此VPP运营商减少了能量市场的容量，提升了备用市场的容量。

文中采用节点电价，因此能量市场共33个电价，而备用市场采用的是备用平衡的拉格朗日乘子，因此只有一个电价。相关推导过程详见文献[ 28 ]。 图 7 所示联合市场出清电价表明，能量市场电价趋势为白天高夜晚低，与负荷趋势相同。

不同场景下VPP的中标量如 图 8 所示。对比场景1、2可以看出，场景2中VPP在2时—7时减少了能量市场中标量，主要是因为此时能量市场电价较低，在考虑碳排放的情况下，VPP减少了GT与FC的出力，以减少碳排放换取碳市场的收益。对比场景3、4的能量市场中标量可以看出，在1时—2时、7时—8时、13时—15时和22时—24时，场景4能量市场中标量均减少，与之对应的备用市场中标量则有所提升，可见，在考虑碳交易时，VPP为了减少碳排放，将一部分能量市场的量转移到备用市场。同时，在能量市场电价较高的10时—12时、16时—20时，场景1—场景4的中标量均相同，这主要是因为能量市场出清电价较高，即使考虑碳排放与备用市场的收益，也不足以让VPP减少GT与FC的出力。

田立亭, 程林, 郭剑波, 等. 虚拟电厂对分布式能源的管理和互动机制研究综述[J]. 电网技术, 2020, 44(6): 2097-2108.
TIAN Liting, CHENG Lin, GUO Jianbo, et al. A review on the study of management and interaction mechanism for distributed energy in virtual power plants[J]. Power System Technology, 2020, 44(6): 2097-2108. ( 0) 卓振宇, 张宁, 谢小荣, 等. 高比例可再生能源电力系统关键技术及发展挑战[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(9): 171-191.
ZHUO Zhenyu, ZHANG Ning, XIE Xiaorong, et al. Key technologies and developing challenges of power system with high proportion of renewable energy[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(9): 171-191. ( 0) PENG F X, HU S B, FAN X X, et al. Sequential coalition formation for wind-thermal combined bidding[J]. Energy, 2021, 236: 121475. DOI:10.1016/j.energy.2021.121475 ( 0) 王宣元, 刘敦楠, 刘蓁, 等. 泛在电力物联网下虚拟电厂运营机制及关键技术[J]. 电网技术, 2019, 43(9): 3175-3183.
WANG Xuanyuan, LIU Dunnan, LIU Zhen, et al. Operation mechanism and key technologies of virtual power plant under ubiquitous Internet of Things[J]. Power System Technology, 2019, 43(9): 3175-3183. ( 0) 李昭昱, 艾芊, 张宇帆, 等. 数据驱动技术在虚拟电厂中的应用综述[J]. 电网技术, 2020, 44(7): 2411-2419.
LI Zhaoyu, AI Qian, ZHANG Yufan, et al. Application of data-driven technology in virtual power plant[J]. Power System Technology, 2020, 44(7): 2411-2419. ( 0) LUO Z, HONG S, DING Y M. A data mining-driven incentive-based demand response scheme for a virtual power plant[J]. Applied Energy, 2019, 239: 549-559. DOI:10.1016/j.apenergy.2019.01.142 ( 0) YU S Y, FANG F, LIU Y J, et al. Uncertainties of virtual power plant: problems and countermeasures[J]. Applied Energy, 2019, 239: 454-470. DOI:10.1016/j.apenergy.2019.01.224 ( 0) 王晛, 张华君, 张少华. 风电和电动汽车组成虚拟电厂参与电力市场的博弈模型[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(3): 155-162.
WANG Xian, ZHANG Huajun, ZHANG Shaohua. Game model of electricity market involving virtual power plant composed of wind power and electric vehicles[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(3): 155-162. ( 0) 杨秀, 胡晓龙, 孙改平, 等. 考虑电能共享的楼宇虚拟电厂协调优化调度[J]. 电力科学与技术学报, 2022, 37(1): 96-105.
YANG Xiu, HU Xiaolong, SUN Gaiping, et al. Coordinated optimization scheduling of building virtual power plant considering power sharing[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2022, 37(1): 96-105. ( 0) 王云会, 郑强仁, 郭淼, 等. 配电网中广义虚拟电厂的柔性优化规划问题研究[J]. 供用电, 2022, 39(3): 18-24, 39.
WANG Yunhui, ZHENG Qiangren, GUO Miao, et al. Research on flexible optimal planning of generalized virtual power plant in distribution network[J]. Distribution & Utilization, 2022, 39(3): 18-24, 39. ( 0) 沈思辰, 韩海腾, 周亦洲, 等. 基于条件风险价值的多虚拟电厂电-碳-备用P2P交易模型[J]. 电力系统自动化, 2022, 46(18): 147-157.
SHEN Sichen, HAN Haiteng, ZHOU Yizhou, et al. Electricity-carbon-reserve peer-to-peer trading model for multiple virtual power plants based on conditional value-at-risk[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(18): 147-157. ( 0) 陈登勇, 刘方, 刘帅. 基于阶梯碳交易的含P2G-CCS耦合和燃气掺氢的虚拟电厂优化调度[J]. 电网技术, 2022, 46(6): 2042-2054.
CHEN Dengyong, LIU Fang, LIU Shuai. Optimization of virtual power plant scheduling coupling with P2G-CCS and doped with gas hydrogen based on stepped carbon trading[J]. Power System Technology, 2022, 46(6): 2042-2054. ( 0) 贾德香, 柳占杰, 高骞, 等. 计及碳—电一体化交易的虚拟电厂竞价策略[J]. 电力科学与技术学报, 2021, 36(2): 89-97.
JIA Dexiang, LIU Zhanjie, GAO Qian, et al. Bidding strategy of the virtual power plant based on the consideration of carbon-electricity integration trading in auxiliary service market[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2021, 36(2): 89-97. ( 0) 韩帅, 吴宛潞, 郭小璇, 等. 含多类型资源虚拟电厂鲁棒竞标模型研究[J]. 电力建设, 2020, 41(9): 20-29.
HAN Shuai, WU Wanlu, GUO Xiaoxuan, et al. Research on robust bidding model of virtual power plant withmulti-type resources[J]. Electric Power Construction, 2020, 41(9): 20-29. ( 0) 王立平, 邹朋, 周全, 等. 基于水光互补的多个虚拟电厂两阶段优化调度方法[J]. 供用电, 2022, 39(3): 92-98.
WANG Liping, ZOU Peng, ZHOU Quan, et al. Two-stage optimized scheduling method of multiple virtual power plants based on hydro-solar complementary[J]. Distribution & Utilization, 2022, 39(3): 92-98. ( 0) 杨秀, 杜楠楠, 孙改平, 等. 考虑需求响应的虚拟电厂双层优化调度[J]. 电力科学与技术学报, 2022, 37(2): 137-146.
YANG Xiu, DU Nannan, SUN Gaiping, et al. Bi-level optimization dispatch of virtual power plants considering the demand response[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2022, 37(2): 137-146. ( 0) 刘天奇, 韩冬, 汪延德, 等. 基于内嵌增广拉格朗日函数Q-learning方法的虚拟电厂市场博弈策略[J]. 电网技术, 2021, 45(10): 4000-4008.
LIU Tianqi, HAN Dong, WANG Yande, et al. Strategies of market game behavior of virtual power plants based on Q-learning with augmented Lagrange function[J]. Power System Technology, 2021, 45(10): 4000-4008. ( 0) 周博, 吕林, 高红均, 等. 多虚拟电厂日前鲁棒交易策略研究[J]. 电网技术, 2018, 42(8): 2694-2703.
ZHOU Bo, LYU Lin, GAO Hongjun, et al. Robust day-ahead trading strategy for multiple virtual power plants[J]. Power System Technology, 2018, 42(8): 2694-2703. ( 0) 陈修鹏, 李庚银, 夏勇. 基于主从博弈的新型城镇配电系统产消者竞价策略[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(14): 97-104.
CHEN Xiupeng, LI Gengyin, XIA Yong. Stackelberg game based bidding strategy for prosumers in new urban distribution system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(14): 97-104. ( 0) 孙辉, 范轩轩, 胡姝博, 等. 虚拟电厂参与日前电力市场的内外协调竞标策略[J]. 电网技术, 2022, 46(4): 1248-1262.
SUN Hui, FAN Xuanxuan, HU Shubo, et al. Internal and external coordination bidding strategy of virtual power plant participating in day-ahead power market[J]. Power System Technology, 2022, 46(4): 1248-1262. ( 0) 姜欣, 刘萌, 王天梁, 等. 电网侧储能电站参与现货联合市场的竞价策略[J]. 电网技术, 2021, 45(9): 3398-3408.
JIANG Xin, LIU Meng, WANG Tianliang, et al. Bidding strategy for grid-side energy storage power stations to participate in the spot joint market[J]. Power System Technology, 2021, 45(9): 3398-3408. ( 0) 杨欢红, 洪雨, 史博文, 等. 储能站动力电池逆变单元过电压保护方案优化研究[J]. 电瓷避雷器, 2021(6): 76-80.
YANG Huanhong, HONG Yu, SHI Bowen, et al. Optimization of overvoltage protection scheme of power battery inverter unit in energy storage station[J]. Insulators and Surge Arresters, 2021(6): 76-80. ( 0) ESFAHANI M M, HARIRI A, MOHAMMED O A. A multiagent-based game-theoretic and optimization approach for market operation of multimicrogrid systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, 15(1): 280-292. ( 0) 李嘉媚, 艾芊. 考虑调峰辅助服务的虚拟电厂运营模式[J]. 电力自动化设备, 2021, 41(6): 1-13.
LI Jiamei, AI Qian. Operation mode of virtual power plant considering peak regulation auxiliary service[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(6): 1-13. ( 0) 钟雅珊, 付聪, 钱峰, 等. 考虑广义储能和条件风险价值的综合能源系统经济调度[J]. 电力系统保护与控制, 2022, 50(9): 54-63.
ZHONG Yashan, FU Cong, QIAN Feng, et al. Economic dispatch model of an integrated energy system considering generalized energy storage and conditional value at risk[J]. Power System Protection and Control, 2022, 50(9): 54-63. ( 0) 陈雨鸽, 陈昌铭, 张思, 等. 考虑时空耦合的小水电富集型虚拟电厂优化调度策略[J]. 电力系统自动化, 2022, 46(18): 90-98.
CHEN Yuge, CHEN Changming, ZHANG Si, et al. Optimaldispatching strategy of small hydropower enriched virtual power plant considering temporal-spatial coupling[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(18): 90-98. ( 0) 陈寒, 唐忠, 鲁家阳, 等. 基于CVaR量化不确定性的微电网优化调度研究[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(5): 105-115.
CHEN Han, TANG Zhong, LU Jiayang, et al. Research on optimal dispatch of a microgrid based on CVaR quantitative uncertainty[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(5): 105-115. ( 0) 仪忠凯, 许银亮, 吴文传. 考虑虚拟电厂多类电力产品的配电侧市场出清策略[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(22): 143-151.
YI Zhongkai, XU Yinliang, WU Wenchuan. Market clearing strategy for distribution system considering multiple power commodities offered by virtual power plant[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(22): 143-151. ( 0) 陈琳, 王子微, 莫玉良, 等. 改进的自适应复制、交叉和突变遗传算法[J]. 计算机仿真, 2022, 39(8): 323-326, 362.
CHEN Lin, WANG Ziwei, MO Yuliang, et al. Improved genetic algorithms for adaptive replication crossover and mutation[J]. Computer Simulation, 2022, 39(8): 323-326, 362. ( 0) 孙国强, 周亦洲, 卫志农, 等. 能量和旋转备用市场下虚拟电厂热电联合调度鲁棒优化模型[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(11): 3118-3128, 3367.
SUN Guoqiang, ZHOU Yizhou, WEI Zhinong, et al. Thermal and electrical scheduling of a virtual power plant for participating in energy and spinning reserve markets based on robust optimization[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(11): 3118-3128, 3367. ( 0) Abstract : To explore the bidding strategy of a virtual power plant (VPP) that combines economy and low-carbon, a two-level Stackelberg game bidding model is proposed from the point of view of VPP as the price maker, which takes into account carbon trading and risk to participate in the energy market and spinning reserve market. Taking VPP including wind power and photovoltaic as the research object, the base-line method is firstly used to allocate a free carbon emission quota to VPP, and the carbon trading model of VPP is established. Secondly, a two-level bidding model based on the Stackelberg game theory is established. The upper-level is the VPP operator participating in the carbon, energy power, and spinning reserve markets. The lower-level follower is the electricity market operator. At the same time, conditional value at risk (CVaR) is used to transform the upper-level problem into a multi-objective optimization problem taking risk into account. Finally, the genetic algorithm and solver are combined to solve the problem. The example shows that the model can provide economical and low-carbon bidding strategies in multi-market environments, and it can also provide output plans for different markets. The influence of different market types, carbon trading and different risk aversion coefficients on VPP bidding results are analyzed, which provides a new way to improve the revenue of VPP operators.