面板数据模型作业：选择感兴趣的经济或管理问题，构建面板数据模型(短面板即可)，尽量用较新的数据，不需要做动态面板，高维固定效应和变系数模型可以根据需要选择。 必须做的模型有：混合回归、个体随机效应、个体固定效应及以上三个模型的选择检验，即哪种模型更好。

我[选择](https://geek.csdn.net/educolumn/1702526fead21a13fe2bdd53c9e98b89?spm=1055.2569.3001.10083)的经济问题是研究收入对健康的影响。假设我们有一个包含1000个个体的样本，每个个体在5年内被观察了3次，我们需要构建一个面板数据模型来研究收入对健康的影响。我们使用较新的数据，数据来源为美国国家卫生和营养调查（N[han](https://geek.csdn.net/educolumn/0d22b54eaf6bcf967d9625e1679d00b4?spm=1055.2569.3001.10083)ES）。 首先，我们定义变量： - 健康状况：表示个体的健康状况，可以用身体质量指数（BMI）来衡量。 - 收入：表示个体的年收入。 - 年龄：表示个体的年龄。 - 性别：表示个体的性别。 - 时间：表示观察时间，可以用年份来表示。在我们的数据中，时间有三个取值：2010、2012、2014。 然后，我们使用混合[回归](https://geek.csdn.net/educolumn/1e91532470dd3648ceea9247713e3ba8?spm=1055.2569.3001.10083)、个体随机效应和个体固定效应三种模型来研究收入对健康的影响，并对这三种模型进行[选择](https://geek.csdn.net/educolumn/1702526fead21a13fe2bdd53c9e98b89?spm=1055.2569.3001.10083)[检验](https://geek.csdn.net/educolumn/110d6971d403a1b94dde74be9608bac3?spm=1055.2569.3001.10083)，确定哪种模型更好。 1. 混合回归模型 混合回归模型可以表示为： y_{it} = \beta_1 Income_{it} + \beta_2 Age_{it} + \beta_3 Gender_{it} + \alpha_i + \epsilon_{it} 其中，$y_{it}$ 表示个体 $i$ 在时间 $t$ 的健康状况，$Income_{it}$ 表示个体 $i$ 在时间 $t$ 的收入，$Age_{it}$ 表示个体 $i$ 在时间 $t$ 的年龄，$Gender_{it}$ 表示个体 $i$ 在时间 $t$ 的性别，$\alpha_i$ 表示个体固定效应，$\epsilon_{it}$ 表示误差项。 2. 个体随机效应模型 个体随机效应模型可以表示为： y_{it} = \beta_1 Income_{it}