配列や Vector などの合計や平均値を求めたい場合に"std::accumulate"という関数を使うと比較的簡単に求められます．

これから，基本的な使い方と，自分がはまったところを説明します．
まず，簡単な使い方は下のコードを見てください．

#include 
#include 
#include 

int main(void)
{
  std::vector vec;

  for( int i = 0; i <= 10; i++){
    vec.push_back( i );
  }
    std::cout << "sum = " << std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0) << std::endl;
    std::cout << "avg = " << std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0) / vec.size() << std::endl;
}

実行結果はこのようになります．

sum = 55
avg = 5

これを見るとわかると思いますが，
"std::accumulate"の第一引数には配列や Vector の足し始め，
第二引数には配列や Vector の足し終わりを書くと，
その間をすべて足した値が戻り値で帰ってくる．
for文を回して自分で足していくのはミスの元だし，コードが長くなってしまうので，こっちのほうがいいでしょう．

しかし，この関数には第三引数も入れる必要があり，上の例では"0"が入っています．
ネットのリファレンスなどを見るとこのように書いて有ります．

init           initial value of the sum

std::accumulate - cppreference.com
http://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/accumulate

accumulate - C++ Reference
http://www.cplusplus.com/reference/numeric/accumulate/

つまり，「初期値」です，
この扱いについてはまってしまいました．

説明の前に次のコードを見てください．

#include 
#include 
#include 

int main(void)
{
  std::vector vec;

  for( double i = 0.9; i < 5;i++){
    vec.push_back( i );
    std::cout << i << std::endl;
  }

  std::cout << "##########" << std::endl;

  std::cout << "sum1 = " << std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0) << std::endl;
  std::cout << "sum2 = " << std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0.0) << std::endl;
  std::cout << "avg1 = " << std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0) / vec.size() << std::endl;
  std::cout << "avg2 = " << std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0.0) / vec.size() << std::endl;
}

これを実行すると次のようになります．
0.9
1.9
2.9
3.9
4.9
##########
sum1 = 10
sum2 = 14.5
avg1 = 2
avg2 = 2.9

まず，作っている配列についてですが，はじめに表示された数字が Vector に入っているので，
"std::accumulate"で合計を出したときに出てきて欲しい答えは
0.9 + 1.9 + 2.9 + 3.9 + 4.9 = "14.5"
です．
"sum2"は予想通り14.5になっていますが，
"sum1"は"10"になっています．
この２つの違いは第三引数が"0"か"0.0"かという事です．

つまり，第三引数のinitの値は合計を計算する際の型に関係するという事です．
"0.0"を入れると小数まで計算するという事なので，14.5という戻り値が帰ってきますが，
"0"を入れると整数で計算してしまうので，
0.9 + 1.9 + 2.9 + 3.9 + 4.9
ではなく，整数で丸めた
0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10
という答えが帰ってきてしまうのです．

なので，平均を出すときも合計が間違っているのでavg1は出てきて欲しい答えとは違ってきてしまいます．

よって，合計求める配列や Vector の要素が"int"なら0で良いですが，
"double"や"float"のときは0.0としましょう．