社会网络分析:从图论到Python应用

社会网络分析是运用网络和图论研究社会结构的过程。本文介绍了数据科学家的社会网络理论，并简要介绍了图论和信息传播。它深入Python代码与NetworkX构建和暗示社会网络从真实的数据集。

（本文是Pycon 2019演讲的书面版本。您可以 观看视频 下面和 检查github代码存储库 ）

网络理论

我们将首先简要介绍网络的基本组成部分：节点和边缘。

节点数 （一种， 乙 ，示例中的C，D，E）通常代表网络中的实体，并且可以保存自身属性（例如重量，尺寸，位置和任何其他属性）和基于网络的属性（例如 度 -邻居数或 簇 -节点所属的连接组件等）。

边缘 表示节点之间的连接，并且可能还具有属性（例如，表示连接强度的权重，在不对称关系的情况下的方向或时间（如果适用））。

这两个基本元素可以描述多种现象，例如 社会联系，虚拟路由网络，物理电力网络，道路网络，生物学关系网络 和许多其他关系。

现实世界的网络

现实世界的网络，尤其是社交网络具有独特的结构，通常与随机数学网络不同：

• 小世界 现象描述了一个真实的网络，在任何连接的网络成员之间通常具有非常短的路径（就跳数而言）。这适用于真实和虚拟的社交网络（六次握手理论），也适用于物理网络，例如机场或网络流量路由的电力。
• 无标度网络 与 幂律度分布的人口不对称，有几个高度连接的节点（例如社会影响力）和许多松散连接的节点。

集中措施

高度集中的节点在网络中起着关键作用，充当不同网络动态的集线器。但是，定义和重要性 中心性 可能因情况而异，并且可能涉及不同的集中度度量：

• 度 —节点的邻居数量
• EigenVector / PageRank -邻居的主动圈
• 亲密性 —与所有节点的紧密程度
• 中间性 —通过节点的短路径数量

在不同的情况下，例如Web排名（页面排名），关键点检测（介于中间），交通枢纽（接近）和其他应用程序中，不同的措施可能会有用。

建立网络

只要我们能够描述节点之间的关系，就可以从各种数据集中构建网络。在以下示例中，我们将构建并可视化 欧洲电视网2018年投票网络（基于官方数据） 与 蟒蛇 网络 包。

好 读取数据 从Excel文件到 大熊猫 数据框以获取投票的表格表示形式。由于每一行代表每个国家的所有选票，因此我们将 熔化 数据集，以确保每一行代表一个投票（ 边缘 ）（两个国家/地区之间） 节点 ）。

然后，我们将 建立有向图 使用 网络 从边缘列表中我们获得了熊猫数据框。最后，我们将尝试通用方法 形象化 ，如以下代码所示：

可视化

不幸的是，内置的draw方法会导致一个非常不可理解的图形。该方法试图绘制一个高度连通的图形，但没有有用的“提示”，无法从数据中获得很多意义。我们将利用我们对实体的先验知识，通过划分和征服情节的不同视觉方面来增强人物形象：

• 职位- 每个国家都根据其地理位置进行分配
• 风格 -每个国家/地区均以其国旗和国旗颜色识别
• 尺寸 -节点和边的大小代表点的数量

最后，我们将 分部分绘制网络组件 ：

新的数字更具可读性，为我们简要介绍了投票情况。作为一般说明，绘制网络通常很困难，并且需要在显示的数据量和传递的消息之间进行周密的折衷。（您可以尝试探索其他网络可视化工具，例如 杰斐 ， 派维斯 要么 GraphChi ）。

信息流

信息传播过程可能像疾病的病毒传播一样，跟随着从一个人跳到他的社交邻居的传染性动力学。通常使用两种流行的基本模型来描述该过程：

线性阈值 定义基于阈值的行为，其中影响是从节点的多个邻居累积的，只有当累积影响超过某个阈值时才激活。这种行为是电影推荐中的典型行为，在听到很多关于电影的推荐后，其中一位朋友的提示可能最终说服您去看电影。

在里面 独立的级联模型， 节点的每个活动邻居都有概率和独立的机会激活该节点。这类似于病毒传播，例如在Covid-19中，其中每个社交互动都可能触发感染。

信息流示例

为了说明信息传播过程，我们将使用 剑网风暴 ，根据《权力的游戏》显示人物。该网络是根据"冰与火之歌"中的共同出现而构建的。

依靠独立的级联模型，我们将尝试跟踪谣言传播的动态，这在该节目中很常见。

剧透警报！ 假设 乔恩·雪诺 在这个过程的开始一无所知，而他的两个忠实朋友 布兰·史塔克 和 萨姆威尔·塔利 ，了解他的生活非常重要的秘密。让我们来看看谣言如何在 独立级联 模型：

谣言传到乔恩 t= 1 ，在以下时间范围内传播到他的邻居，并迅速在整个网络中传播，从而成为一种公共知识：

这种动力学高度依赖于模型参数，模型参数可以将扩散过程驱动为不同的模式。

影响力最大化

影响最大化问题 描述了一种营销（但不仅限于）设置，其中营销者的目标是选择网络中有限的一组节点（ 播种 ），这样自然就会将影响分散到尽可能多的节点。例如，考虑邀请数量有限的有影响力的人参加著名的产品发布活动，以便将信息传播到他们的网络的其余部分。

可以使用多种技术来识别此类影响者，例如使用我们上面提到的集中度度量。这是最重要的节点 权力的游戏 网络，根据不同的措施：

正如我们所看到的，某些角色重新出现在不同措施的顶部，并且还因其在节目中的社会影响力而闻名。

通过模拟大多数中心节点的选择，我们观察到选择一个网络节点可以实现大约50％的网络覆盖率-这就是社会影响力可能如此重要。

另一方面 影响力最大化很难 。实际上，它被视为 NP-硬问题 。开发了许多启发式算法，以在有效的计算中找到最佳的种子集。尝试使用蛮力方法在我们的网络中找到最佳播种对，导致花费41分钟并达到了56％的覆盖率（通过选择 罗伯特·巴拉森 和 卡尔·德罗戈 ）-使用集中式启发式方法很难实现的结果。

包起来

网络分析是针对各个领域的复杂而有用的工具，尤其是在快速增长的社交网络中。这种分析的应用包括 行销 一世 最大化影响，欺诈检测 要么 推荐系统 。可以将多种工具和技术应用于网络数据集，但需要根据问题和网络的独特属性进行明智选择。

有用的资源

代码和数据：

• 权力游戏数据集 @jeffreylancaster
• 网络教程 @MridulS
• 标记图片 @林森
• 欧洲电视网数据

文件：

• 时间很重要：通过预定播种来影响社交网络中的最大化— D. Goldenberg等。
• 积极的病毒营销：将持续的主动播种工作纳入扩散模型中-A. Sela等。
• 通过社交网络最大化影响力的传播-E. Tardos等。
• 社交网络中有效的影响力最大化— W. Chen等。
• 独立的级联和线性阈值模型-P. Shakarian等。

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