Page de manuel de référence MySQL 5.0

18-C-2. Le format Well-Known Binary (WKB)
18-D. Créer une base de données avec les fonctionnalités géographiques
- 18-D-1. Types de données géographiques MySQL
- 18-D-2. Créer des objets géographiques
  - 18-D-2-a. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKT
  - 18-D-2-b. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKB
  - 18-D-2-c. Création de formes géométriques avec les fonctions spécifiques de MySQL
  - 18-D-3. Créer des colonnes géométriques
  - 18-D-4. Remplir des colonnes géométriques
  - 18-D-5. Lire des données géométriques
    - 18-D-5-a. Lire des données géométriques au format interne
    - 18-D-5-b. Lire des données géométriques au format WBT
    - 18-D-5-c. Lire des données géométriques au format WBK
    - 18-E. Analyser des données géographiques
      - 18-E-1. Fonctions pour convertir les formes de format
      - 18-E-2. Fonction d'analyse des propriétés des formes Geometry
        
        18-E-2-a. Fonctions générales d'analyse géométrique
        
        18-E-2-b. Fonctions d'analyse des Points
        
        18-E-2-c. Fonctions d'analyse des lignes LineString
        
        18-E-2-d. Fonctions d'analyse des lignes MultiLineString
        
        18-E-2-e. Fonctions d'analyse des lignes Polygon
        
        18-E-2-f. Fonctions d'analyse des lignes MultiPolygon
        
        18-E-2-g. Fonctions d'analyse des lignes GeometryCollection
        
        18-E-3. Fonctions qui génèrent des formes géométriques à partir d'autres formes
        
        18-E-3-a. Fonctions géométriques qui génèrent de nouvelles formes
        
        18-E-3-b. Opérateurs géométriques
        
        18-E-4. Fonctions de tests des relations géométriques entre les formes
        
        18-E-5. Relations avec les Rectangles enveloppes (MBRs)
        
        18-E-6. Fonctions qui testent les relations géométriques entre les formes
        
        18-F. Optimiser l'analyse géographique
        
        18. Données spatiales avec MySQL ▲
        
        MySQL 4.1 propose une extension de gestion des données spatiales, et des capacités de génération, stockage et analyse des données spatiales. Actuellement, ces fonctionnalités ne sont possibles qu'avec les tables MyISAM.
        
        Ce chapitre couvre les sujets suivants :
        
        la base de l'extension de gestion des données spatiales est le modèle géométrique OpenGIS ;
        
        formats de données pour représenter les données spatiales ;
        
        comment manipuler les données spatiales avec MySQL ;
        
        indexer les données spatiales avec MySQL ;
        
        différences avec les spécifications OpenGIS.
        
        18-A. Introduction à GIS ▲
        
        MySQL implémente l'extension spatiale en suivant les spécifications de l' Open GIS Consortium ( OGC ). C'est un consortium international de plus de 250 personnes, agences et universités qui participent au développement public des concepts de gestion des données spatiales. L'OGC dispose d'un site web http://www.opengis.org/ .
        
        En 1997, l'Open GIS Consortium a publié un document intitulé OpenGIS (R) Simple Features Specifications For SQL : ce document propose plusieurs concepts pour ajouter le support des données spatiales aux serveurs de base de données SQL. Ces spécifications sont disponibles sur le site de l'Open GIS à l'adresse http://www.opengis.org/techno/implementation.htm : elle contient encore d'autres informations connexes à ce chapitre.
        
        MySQL implémente une sous-partie de l'environnement SQL avec des types géométriques , proposé par OGC. Ce terme fait référence à un environnement SQL, disposant d'un jeu de types géométriques. Une colonne SQL géométrique est une colonne avec un type de données géométrique. Ces spécifications décrivent l'ensemble des types géométriques, ainsi que des fonctions permettant leur création et leur analyse.
        
        Un lieu géographique représente tout ce qui dispose d'une localisation dans le monde. Un lieu peut être :
        
        une entité. Par exemple, une montagne, un lac, une ville ;
        
        une région. Par exemple, les tropiques, une zone postale ;
        
        un endroit définissable. Par exemple, un carrefour, une place à la rencontre de deux rues.
        
        Vous pouvez aussi rencontrer des documents qui utilisent le terme de lieu géospatial pour désigner les lieux géographiques.
        
        Géométrie est un autre mot qui décrit un lieu géographique. Le sens original du mot géométrie se rapporte à une branche des mathématiques. Un autre sens se rapporte à la cartographie, désignant les lieux géométriques que les cartographes utilisent pour dessiner le monde.
        
        Ce chapitre utilise tous ces termes de manière synonyme : lieu géographique , lieu géospatial , lieu , or géométrie . Le terme le plus couramment utilisé ici sera géométrie .
        
        Nous définirons une géométrie comme un point ou un ensemble de points représentant un endroit dans le monde .
        
        18-B. Le modèle géométrique OpenGIS ▲
        
        Le jeu de types géométriques proposé par OGC dans ses spécifications SQL with Geometry Types , est basé sur le modèle géométrique OpenGIS . Dans ce modèle, chaque objet géométrique dispose des propriétés générales suivantes :
        
        il est associé à un système de référence spatiales ( Spatial Reference System ), qui décrit l'origine des coordonnées de l'espace ;
        
        il appartient à une classe géométrique.
        
        18-B-1. La hiérarchie des classes géométriques ▲
        
        La hiérarchie des classes géométriques est définie comme ceci :
        
        Geometry (non instanciable) ;
        
        Point (instanciable) ;
        
        Curve (non instanciable) ;
        
        LineString (instanciable) ;
        
        Line ;
        
        LinearRing ;
        
        Certaines classes sont abstraites et non instanciables. C'est-à-dire, il n'est pas possible de créer un objet de cette classe. Les autres classes sont instanciables, et on peut en créer des objets. Chaque classe a des propriétés, et les classes instanciables ont des assertions (des règles qui définissent des instances valides).
        
        Geometry est la classe de base. C'est une classe abstraite. Les sous-classes instanciables de Geometry sont limitées à des objets de zéro, une ou deux dimensions, qui existent dans un espace bidimensionnel. Toutes les classes géométriques instanciables sont définies de façon à ce que les instances valides d'une classe géométrique soient topologiquement fermées (c'est-à-dire que l'objet géométrique inclut ses frontières).
        
        La classe Geometry a les sous-classes de Point , Curve , Surface et GeometryCollection .
        
        Point représente un objet sans dimension.
        
        Curve représente un objet à une dimension, et a pour sous-classe LineString , avec les sous-classes Line et LinearRing .
        
        Surface représente les objets bidimensionnels, et a pour sous-classe Polygon .
        
        GeometryCollection dispose des classes de regroupement MultiPoint , MultiLineString et MultiPolygon , destinées aux groupes d'objets de zéro, une ou deux dimensions. Elle permet de modéliser les groupes de points Points , de lignes LineStrings et de polygones Polygons , respectivement. MultiCurve et MultiSurface sont présentées comme des super-classes abstraites, qui généralisent les interfaces de regroupements, pour gérer les courbes Curves et les surfaces Surfaces .
        
        Geometry , Curve , Surface , MultiCurve , et MultiSurface sont définies comme non instanciables. Elles définissent un jeu de méthodes communes à leurs sous-classes, et sont incluses ici pour des raisons d'extensibilité.
        
        Point , LineString , Polygon , GeometryCollection , MultiPoint , MultiLineString et MultiPolygon sont des classes instanciables.
        
        18-B-2. Classe Geometry ▲
        
        Geometry est la classe racine de la hiérarchie. C'est une classe non instanciable, mais elle dispose d'un grand nombre de propriétés qui sont communes à toutes les formes géométriques, dérivées de Geometry . Ces propriétés sont décrites dans la liste suivante. Les sous-classes ont leur propres propriétés spécifiques, définies ultérieurement.
        
        propriétés de la classe Geometry
        
        Un objet Geometry a les propriétés suivantes :
        
        son type . Chaque objet Geometry appartient à une des classes instanciables de la hiérarchie ;
        
        son SRID , ou identifiant de référence spatiale : Spatial Reference Identifier . Cette valeur spécifie le système de référence spatial ( Spatial Reference System ), qui décrit l'espace de coordonnées dans lequel l'objet est défini ;
        
        ses coordonnées coordinates dans le système de référence spatiale, représentées par des nombres à virgule flottante en double précision (8 octets). Tous les objets non vides contiennent au moins une paire de coordonnées (X,Y). Les formes géométriques vides ne contiennent pas de coordonnées.
        Les coordonnées sont relatives au SRID . Par exemple, dans différents systèmes de coordonnées, la distance entre deux objets peut varier même si les objets ont les mêmes coordonnées, car les distances planes et les distances géocentriques (système de coordonnées à la surface de la Terre) suivent deux géométries différentes ;
        
        son intérieur interior , sa frontière boundary et son extérieur exterior .
        Toutes les formes géométriques occupent une position dans l'espace. L'extérieur de la forme est l'espace qui n'est pas occupé par la forme. L'intérieur de la géométrie est l'espace occupé par la géométrie. La frontière est l'interface entre l'extérieur de la forme et son intérieur ;
        
        son MBR (Rectangle minimal d'enveloppe, Minimum Bounding Rectangle ), appelé aussi enveloppe. C'est la forme géométrique la plus petite, formée par les coordonnées minimales et maximales (X,Y) :
        
        Sélectionnez
        
        ((MINX MINY, MAXX MINY, MAXX MAXY, MINX MAXY, MINX MINY))
        
        l'attribut simple ou non simple . Les objets géométriques de certains types, comme LineString , MultiPoint , MultiLineString sont simples ou non simples. Chaque type dispose de ses propres assertions ;
        
        l'attribut fermé ( closed ) ou non fermé ( not closedLineStringMultiString ). Les objets géométriques de certains types, comme LineString , MultiString sont fermés ou non fermés. Chaque type dispose de ses propres assertions ;
        
        l'attribut vide ( empty ) ou non vide( not empty ). Une forme est vide si elle ne contient aucun point. L'extérieur, l'intérieur et la frontière d'une forme vide ne sont pas définis (ils sont représentés par la valeur NULL ). Une forme vide est toujours simple, et a une surface de 0 ;
        
        sa dimension . Une forme a une dimension de -1, 0, 1, ou 2 :
        
        -1 représente une forme vide,
        
        0 représente les formes sans surface ni dimension,
        
        1 représente les formes avec une dimension non nulle, mais sans surface,
        
        2 représente les formes avec une dimension et une surface non nulles.
        Les Point s sont de dimension zéro. Les lignes LineString sont de dimension un. Les polygones Polygon sont de dimension deux. Les dimensions des objets MultiPoint , MultiLineString et MultiPolygon sont les mêmes que les dimensions des objets dont ils sont composés.
        
        18-B-3. Classe Point ▲
        
        Un Point est une forme géométrique qui représente un endroit dans un espace de coordonnées.
        
        Exemples de Point
        
        Imaginez une carte à grande échelle, avec de nombreuses villes. Un point représentera une ville.
        
        Sur une carte de ville, un point peut représenter un arrêt de bus.
        
        Propriété du Point
        
        Abscisse, ou coordonnées X.
        
        Ordonnée, ou coordonnée Y.
        
        Un point Point est défini comme une forme avec zéro dimension.
        
        Le rectangle d'encadrement d'un Point est un rectangle vide.
        
        18-B-4. Classe Curve ▲
        
        Une courbe Curve est une forme géométrique à une dimension, qui représente généralement une séquence de points. Une sous-classe particulière de Curve est l'interpolation entre deux points. Curve est une classe non instanciable.
        
        Propriétés de la classe Curve
        
        Les coordonnées de ses points.
        
        Curve est définie comme une forme à une dimension.
        
        Un objet Curve est simple si elle ne passe pas par le même point deux fois.
        
        Un objet Curve est fermé si son point de départ est le même que son point d'arrivée.
        
        La frontière d'un objet Curve est vide.
        
        La frontière d'un objet Curve non fermé correspond à ses deux points terminaux.
        
        Un objet Curve qui est simple et fermé est un objet LinearRing .
        
        18-B-5. Classe LineString ▲
        
        Un objet LineString est un objet Curve avec une interpolation linéaire entre ses points.
        
        Exemples de LineString
        
        Sur une carte du monde, un objet LineString peut représenter les rivières.
        
        Sur une carte de ville, un objet LineString peut représenter les rues.
        
        Propriété des objets LineString
        
        Coordonnées des segments de LineString , définis par des paires de points consécutifs.
        
        Un objet LineString est un objet Line s'il est constitué de deux points.
        
        Un objet LineString est un objet LinearRing s'il est fermé et simple.
        
        18-B-6. Classe Surface ▲
        
        Un objet Surface est une forme géométrique à deux dimensions. C'est une classe non instanciable. Sa seule sous-classe instanciable est la classe Polygon .
        
        Propriété de Surface
        
        Un objet Surface est défini comme une forme géométrique à deux dimensions.
        
        Les spécifications OpenGIS définissent un objet Surface comme une forme géométrique simple si elle est d'un seul tenant, qui est associé avec un seul extérieur, et aucune frontière intérieure.
        
        La frontière d'un objet Surface est l'ensemble des courbes fermées qui correspondent à ses frontières extérieures et intérieures.
        
        18-B-7. Classe Polygon ▲
        
        Un polygone Polygon est une surface Surface plane avec plusieurs côtés. Il est défini par une seule frontière extérieure, aucune ou plusieurs frontières intérieures. Chaque frontière intérieure définit un trou dans le polygone Polygon .
        
        Exemple avec Polygon
        
        Sur une carte régionale, un objet Polygon peut représenter une forêt, un département, etc.
        
        Assertions de Polygon
        
        La frontière d'un Polygon est constituée d'un ensemble d'objets LinearRing (c'est dire, des objets LineString qui sont simples et fermés), et qui forme sa frontière intérieure et extérieure.
        
        Deux frontières intérieures ne se coupent pas. Les courbes d'une frontière d'un objet Polygon peuvent se couper en un Point , mais uniquement en un point de tangence.
        
        Un polygone Polygon ne peut pas avoir de lignes coupées, d'extrusions ou de trous.
        
        L'intérieur de tous les Polygon est un ensemble de points connectés.
        
        L'extérieur d'un objet Polygon ayant un ou plusieurs trous n'est pas connecté. Chaque trou définit un composant connecté de l'extérieur.
        
        Dans les assertions ci-dessus, les polygones sont des formes géométriques simples. Ces assertions font d'un objet Polygon une forme simple.
        
        18-B-8. Classe GeometryCollection ▲
        
        Un objet GeometryCollection est une forme géométrique, représentée par le regroupement d'autres formes géométriques.
        
        Tous les éléments dans un objet GeometryCollection doivent être placés dans le même système de référence spatiale (c'est-à-dire dans le même système de coordonnées). GeometryCollection n'impose aucune autre contrainte à ses éléments, même si ses sous-classes décrites plus loin, en imposent d'autres. Les restrictions peuvent être basées sur :
        
        le type d'élément (par exemple, un objet MultiPoint ne peut contenir que des objets Point ) ;
        
        dimension ;
        
        contraintes sur le degré de recouvrement entre deux éléments.
        
        18-B-9. Classe MultiPoint ▲
        
        Un objet MultiPoint est un regroupement d'objets de type Point . Les points ne sont pas connectés ou ordonnés de quelque manière que ce soit.
        
        Exemples avec MultiPoint
        
        Sur une carte du monde, un objet Multipoint peut représenter un archipel.
        
        Sur une carte de ville, un objet Multipoint peut représenter les différentes succursales d'une entreprise.
        
        Propriétés de MultiPoint
        
        Un objet MultiPoint est un objet sans dimension.
        
        Un objet MultiPoint est simple si tous les points Point sont tous distincts (les paires de coordonnées sont toutes distinctes).
        
        La frontière d'un objet MultiPoint est vide.
        
        18-B-10. Classe MultiCurve ▲
        
        Un objet MultiCurve est une forme géométrique composée d'objets Curve . MultiCurve est une classe non instanciable.
        
        Propriété de MultiCurve
        
        Un objet MultiCurve est défini comme une forme géométrique à une dimension.
        
        Un objet MultiCurve est dit simple si et seulement si tous ses éléments sont simples, et que les seules intersections entre deux éléments interviennent sur les frontières des deux éléments.
        
        La frontière d'un objet MultiCurve est obtenue en appliquant la « règle de l'union modulo 2 » (dite aussi, règle pair/impair) : un point est une frontière d'un objet MultiCurve s'il fait partie d'un nombre impair de frontière d'élément de l'objet MultiCurve .
        
        Un objet MultiCurve est fermé si tous ses éléments sont fermés.
        
        La frontière d'un objet MultiCurve fermé est toujours vide.
        
        18-B-11. Classe MultiLineString ▲
        
        Un objet MultiLineString est une forme géométrique de classe MultiCurve , composée uniquement d'objets LineString .
        
        Exemples avec MultiLineString
        
        Sur une carte régionale, un objet MultiLineString représente un système de rivières, ou une autoroute.
        
        18-B-12. Classe MultiSurface ▲
        
        Un objet MultiSurface est un groupe de surfaces. MultiSurface est une classe non instanciable. Sa seule sous-classe instanciable est la classe MultiPolygon .
        
        Assertions MultiSurface
        
        Les intérieurs de deux surfaces d'un objet MultiSurface doivent avoir des intersections nulles.
        
        La frontière de deux éléments de l'objet MultiSurface doivent avoir en commun un nombre fini de points.
        
        18-B-13. Classe MultiPolygon ▲
        
        Un objet MultiPolygon est un objet MultiSurface composé d'objets Polygon .
        
        Exemple avec MultiPolygon
        
        Sur une carte régionale, un objet MultiPolygon peut représenter un système de lacs.
        
        Assertions MultiPolygon
        
        Les intérieurs de deux objets Polygon qui sont éléments d'un même objet MultiPolygon n'ont pas d'intersection.
        
        Les frontières de deux objets Polygon qui sont éléments d'un objet MultiPolygon ne peuvent que se toucher en un nombre fini de points, et non pas se recouvrir. Le recouvrement est déjà interdit par l'assertion précédente.
        
        Un objet MultiPolygon ne peut pas avoir de lignes coupées, d'extrusions ou de trous. Un objet MultiPolygon est un ensemble de points réguliers et fermés.
        
        L'intérieur d'un objet MultiPolygon composé de plus d'un objet Polygon n'est pas connecté. Le nombre de composants connectés de l'intérieur d'un objet MultiPolygon est égal au nombre d'objets Polygon dans l'objet MultiPolygon .
        
        Propriétés MultiPolygon
        
        Un objet MultiPolygon est défini comme une forme géométrique à deux dimensions.
        
        La frontière d'un objet MultiPolygon est un ensemble de courbes fermées (des objets LineString ) correspondants aux limites de ses objets Polygon composants.
        
        Chaque objet Curve de la frontière de l'objet MultiPolygon est dans la frontière d'un seul objet Polygon .
        
        Chaque objet Curve de la frontière d'un élément Polygon est dans la frontière de l'objet MultiPolygon .
        
        18-C. Formats géométriques supportés ▲
        
        Cette section décrit les formats de données géométriques standards qui sont utilisés pour représenter des objets géométriques dans les requêtes. Il s'agit :
        
        du format Well-Known Text (WKT) ;
        
        du format Well-Known Binary (WKB).
        
        En interne, MySQL stocke les valeurs géométriques dans un format indépendant des formats WKT et WKB.
        
        18-C-1. Format Well-Known Text (WKT) ▲
        
        La représentation Well-Known Text (WKT) est conçue pour faire des échanges au format ASCII.
        
        Exemple de représentation d'objets WKT :
        
        un Point :
        
        Sélectionnez
        
        POINT(15 20)
        
        Notez que les coordonnées du point n'ont pas de séparateur virgule.
        
        une ligne LineString de quatre points :
        
        Sélectionnez
        
        LINESTRING(0 0, 10 10, 20 25, 50 60)
        
        un polygone Polygon avec un anneau extérieur et un anneau intérieur :
        
        Sélectionnez
        
        POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0),(5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5))
        
        un groupe de points MultiPoint avec trois Point :
        
        Sélectionnez
        
        MULTIPOINT(0 0, 20 20, 60 60)
        
        un groupe de lignes MultiLineString avec deux lignes LineString :
        
        Sélectionnez
        
        MULTILINESTRING((10 10, 20 20), (15 15, 30 15))
        
        un groupe de polygones MultiPolygon avec deux polygones Polygon :
        
        Sélectionnez
        
        MULTIPOLYGON(((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0)),((5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5)))
        
        un groupe géométrique GeometryCollection constitué de deux Point et d'une ligne LineString :
        
        Sélectionnez
        
        GEOMETRYCOLLECTION(POINT(10 10), POINT(30 30), LINESTRING(15 15, 20 20))
        
        Une grammaire Backus-Naur qui spécifie les règles de générations formelles pour écrire des valeurs WKT est disponible dans les spécifications OGC, qui sont référencées au début de ce chapitre.
        
        18-C-2. Le format Well-Known Binary (WKB) ▲
        
        La représentation Well-Known Binary (WKB) des valeurs géométriques est définie par les spécifications OpenGIS. Elle est aussi définie comme le standard ISO « SQL/MM Part 3: Spatial ».
        
        WKB sert à échanger des données géométriques sous forme de flux binaires représentés par des BLOB contenant des données WKB.
        
        WKB utilise des entiers non signés d'un octet, de quatre octets et des nombres à virgules flottantes de précision double (IEEE 754 format). Un octet fait 8 bits.
        
        Par exemple, la valeur WKB qui correspond à POINT ( 1 1 ) est constituée de la séquence suivante de 21 octets, représentée ici en code hexadécimal :
        
        Sélectionnez
        
        0101000000000000000000F03F000000000000F03F
        
        La séquence peut être décomposée comme suit :
        
        Sélectionnez
        
        Byte order : 01 WKB type : 01000000 X : 000000000000F03F Y : 000000000000F03F
        
        Voici le détail des composants :
        
        l'ordre des octets peut être 0 ou 1, pour indiquer un stockage little-endian ou big-endian. Les ordres little-endian et big-endian sont aussi connus sous le nom de Network Data Representation (NDR) et External Data Representation (XDR), respectivement ;
        
        le type WKB est un code qui indique le type géométrique. Les valeurs de 1 à 7 indiquent : Point , ligne LineString , polygone Polygon , plusieurs points MultiPoint , plusieurs lignes MultiLineString , plusieurs polygones MultiPolygon , et groupe géométrique GeometryCollection ;
        
        une valeur Point a des coordonnées X et Y, représentées par un nombre à virgule flottante, en double précision.
        
        Les valeurs WKB des formes géométriques plus complexes sont représentées par des structures bien plus complexes, comme présenté dans les spécifications OpenGIS.
        
        18-D. Créer une base de données avec les fonctionnalités géographiques ▲
        
        Cette section décrit les types de données que vous pouvez utiliser pour représenter des données géographiques dans MySQL, et les fonctions disponibles pour créer et lire les données spatiales.
        
        18-D-1. Types de données géographiques MySQL ▲
        
        MySQL fournit un jeu de types de données qui correspondent aux classes du modèle géométrique OpenGIS. Certains de ces types contiennent des valeurs géométriques simples :
        
        GEOMETRY ;
        
        POINT ;
        
        LINESTRING ;
        
        POLYGON .
        
        GEOMETRY est le type le plus général. Il peut stocker une forme géométrique de n'importe quel type. Les autres types se restreignent à un type particulier de forme.
        
        Les autres types de données permettent de gérer les groupes de formes géométriques :
        
        MULTIPOINT ;
        
        MULTILINESTRING ;
        
        MULTIPOLYGON ;
        
        GEOMETRYCOLLECTION .
        
        GEOMETRYCOLLECTION peut stocker un groupe quelconque de formes géométriques. Les autres types se restreignent à des formes géométriques particulières.
        
        18-D-2. Créer des objets géographiques ▲
        
        Cette section décrit comment créer des valeurs en utilisant les fonctions Well-Known Text et Well-Known Binary qui sont définies dans le standard OpenGIS, et les fonctions spécifiques de MySQL.
        
        18-D-2-a. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKT ▲
        
        MySQL fournit de nombreuses fonctions qui prennent en argument un BLOB contenant la représentation au format Well-Known Text et optionnellement, un système de référence (SRID), et retourne la forme géométrique correspondante.
        
        GeomFromText() accepte des données WKT de n'importe quel type de données géométriques comme premier argument. L'implémentation fournit aussi des fonctions de construction spécifiques à chaque forme géométrique.
        
        GeomFromText(wkt[,srid]) , GeometryFromText(wkt[,srid])
        Construit une forme géométrique à partir de sa représentation WKT et du SRID.
        
        PointFromText(wkt[,srid])
        Construit un objet POINT à partir de sa représentation WKT et du SRID.
        
        LineFromText(wkt[,srid]) , LineStringFromText(wkt[,srid])
        Construit un objet LINESTRING à partir de sa représentation WKT et du SRID.
        
        PolyFromText(wkt[,srid]) , PolygonFromText(wkt[,srid])
        Construit un objet POLYGON à partir de sa représentation WKT et du SRID.
        
        MPointFromText ( wkt [,srid] ) , MultiPointFromText(wkt[,srid])
        Construit un objet MULTIPOINT à partir de sa représentation WKT et du SRID.
        
        MLineFromText ( wkt [,srid] ) , MultiLineStringFromText(wkt[,srid])
        Construit un objet MULTILINESTRING à partir de sa représentation WKT et du SRID.
        
        MPolyFromText ( wkt [,srid] ) , MultiPolygonFromText(wkt[,srid])
        Construit un objet MULTIPOLYGON à partir de sa représentation WKT et du SRID.
        
        GeomCollFromText(wkt[,srid]) , GeometryCollectionFromText(wkt[,srid])
        Construit un objet GEOMETRYCOLLECTION à partir de sa représentation WKT et du SRID.
        
        Les spécifications OpenGIS décrivent aussi des fonctions optionnelles pour construire des Polygon et MultiPolygon basées sur les représentations WKT d'une collection d'anneaux ou d'objets LineString fermés. Ces objets peuvent avoir des intersections non vides. MySQL ne supporte pas encore ces fonctions.
        
        BdPolyFromText(wkt,srid)
        Construit un objet Polygon à partir de la représentation WKT d'un objet MultiLineString , contenant un ensemble d'objets LineString fermés.
        
        BdMPolyFromText(wkt,srid)
        Construit un objet MultiPolygon à partir de la représentation WKT d'un objet MultiLineString , contenant un ensemble d'objets LineString fermés.
        
        18-D-2-b. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKB ▲
        
        MySQL fournit de nombreuses fonctions qui prennent en arguments un BLOB contenant la représentation au format Well-Known Binary et optionnellement, un système de référence (SRID), et retourne la forme géométrique correspondante.
        
        GeomFromWKT() accepte des données WKB de n'importe quel type de données géométriques comme premier argument. L'implémentation fournit aussi des fonctions de construction spécifiques à chaque forme géométrique.
        
        GeomFromWKB(wkb[,srid]) , GeometryFromWKB(wkt[,srid])
        Construit une forme géométrique à partir de sa représentation WKB et du SRID.
        
        PointFromWKB(wkb[,srid])
        Construit un objet POINT à partir de sa représentation WKB et du SRID.
        
        LineFromWKB(wkb[,srid]) , LineStringFromWKB(wkb[,srid])
        Construit un objet LINESTRING à partir de sa représentation WKB et du SRID.
        
        PolyFromWKB(wkb[,srid]) , PolygonFromWKB(wkb[,srid])
        Construit un objet POLYGON à partir de sa représentation WKB et du SRID.
        
        MPointFromWKB ( wkb [,srid] ) , MultiPointFromWKB(wkb[,srid])
        Construit un objet MULTIPOINT à partir de sa représentation WKB et du SRID.
        
        MLineFromWKB ( wkb [,srid] ) , MultiLineStringFromWKB(wkb[,srid])
        Construit un objet MULTILINESTRING à partir de sa représentation WKB et du SRID.
        
        MPolyFromWKB ( wkb [,srid] ) , MultiPolygonFromWKB(wkb[,srid])
        Construit un objet MULTIPOLYGON à partir de sa représentation WKB et du SRID.
        
        GeomCollFromWKB(wkb[,srid]) , GeometryCollectionFromWKB(wkt[,srid])
        Construit un objet GEOMETRYCOLLECTION à partir de sa représentation WKB et du SRID.
        
        Les spécifications OpenGIS décrivent aussi des fonctions optionnelles pour construire des Polygon et MultiPolygon basés sur les représentations WKB d'une collection d'anneaux ou d'objets LineString fermés. Ces objets peuvent avoir des intersections non vides. MySQL ne supporte pas encore ces fonctions.
        
        BdPolyFromWKB(wkb,srid)
        Construit un objet Polygon à partir de la représentation WKB d'un objet MultiLineString , contenant un ensemble d'objets LineString fermés.
        
        BdMPolyFromWKB(wkb,srid)
        Construit un objet MultiPolygon à partir de la représentation WKB d'un objet MultiLineString , contenant un ensemble d'objets LineString fermés.
        
        18-D-2-c. Création de formes géométriques avec les fonctions spécifiques de MySQL ▲
        
        Note : MySQL ne dispose pas encore de toutes les fonctions listées dans cette section.
        
        MySQL fournit un jeu de fonctions pratiques pour créer des représentations WKB. Ces fonctions sont décrites dans cette section, et sont spécifiques à MySQL : ce sont des extensions aux spécifications OpenGIS. Le résultat de ces fonctions est représenté par des valeurs de type BLOB qui contiennent la représentation au format WKB des objets géométriques, sans leur SRID. Le résultat de ces fonctions peut être utilisé comme premier argument de toute fonction de la famille GeomFromWKB() .
        
        Point(x,y)
        Construit un Point au format WKB, en utilisant ses coordonnées.
        
        MultiPoint(pt1,pt2,...)
        Construit un objet MultiPoint au format WKB, en utilisant les arguments Point WKB. Si aucun argument n'est au format WKBPoint , la valeur retournée est NULL .
        
        LineString(pt1,pt2,...)
        Construit un objet LineString au format WKB, à partir d'arguments Point WKB. Si aucun argument n'est au format WKBPoint , la valeur retournée est NULL . Si moins de deux arguments est fourni, la valeur retournée est NULL .
        
        MultiLineString(ls1,ls2,...)
        Construit un objet MultiLineString au format WKB, en utilisant les objets LineString WBK. Si aucun argument n'est de classe LineString , la valeur retournée alors NULL .
        
        Polygon(ls1,ls2,...)
        Construit un objet Polygon au format WKB, en utilisant les objets LineString WBK. Si aucun argument n'est de classe LinearRing , (c'est-à-dire, un objet LineString fermé et simple), la valeur retournée est alors NULL .
        
        MultiPolygon(poly1,poly2,...)
        Construit un objet MultiPolygon au format WKB, en utilisant les objets Polygon WBK. Si aucun argument n'est de classe Polygon , la valeur retournée est alors NULL .
        
        GeometryCollection(g1,g2,...)
        Construit un objet GeometryCollection au format WKB. Si aucun argument n'est au format valide WBK, la valeur retournée est alors NULL .
        
        18-D-3. Créer des colonnes géométriques ▲
        
        MySQL fournit une méthode standard pour créer des colonnes géographiques, avec les commandes CREATE TABLE ou ALTER TABLE , etc. Actuellement, les colonnes géométriques ne sont supportées que par les tables MyISAM .
        
        Utilisez la commande CREATE TABLE pour créer une colonne géométrique :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> CREATE TABLE geom (g GEOMETRY); Query OK, 0 rows affected (0.02 sec)
        
        Utilisez la commande ALTER TABLE pour ajouter ou effacer une colonne géométrique dans une table existante :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> ALTER TABLE geom ADD pt POINT; Query OK, 0 rows affected (0.00 sec) Records: 0 Duplicates: 0 Warnings: 0 mysql> ALTER TABLE geom DROP pt; Query OK, 0 rows affected (0.00 sec) Records: 0 Duplicates: 0 Warnings: 0
        
        18-D-4. Remplir des colonnes géométriques ▲
        
        Une fois que vous avez créé des colonnes géométriques, vous pouvez les remplir avec des données géographiques.
        
        Les valeurs doivent être stockées dans un format géométrique interne, mais vous pouvez les convertir à ce format à partir des formats Well-Known Text (WKT) et Well-Known Binary (WKB). Les exemples suivants vous montrent comment insérer des valeurs géométriques dans une table, en convertissant des valeurs WKT en un format géométrique.
        
        Vous pouvez faire la conversion directement avec la commande INSERT :
        
        Sélectionnez
        
        INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText('POINT(1 1)')); SET @g = 'POINT(1 1)'; INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g));
        
        Au besoin, la conversion peut avoir lieu avant la commande INSERT :
        
        Sélectionnez
        
        SET @g = GeomFromText('POINT(1 1)'); INSERT INTO geom VALUES (@g);
        
        Les exemples suivants illustrent l'insertion de données plus complexes dans la table :
        
        Sélectionnez
        
        SET @g = 'LINESTRING(0 0,1 1,2 2)'; INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g)); SET @g = 'POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0),(5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5))'; INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g)); SET @g = 'GEOMETRYCOLLECTION(POINT(1 1),LINESTRING(0 0,1 1,2 2,3 3,4 4))'; INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g));
        
        Les exemples précédents utilisent tous la fonction GeomFromText() pour créer des valeurs géométriques. Vous pouvez aussi utiliser des fonctions spécifiques à chaque forme géométrique :
        
        Sélectionnez
        
        SET @g = 'POINT(1 1)'; INSERT INTO geom VALUES (PointFromText(@g)); SET @g = 'LINESTRING(0 0,1 1,2 2)'; INSERT INTO geom VALUES (LineStringFromText(@g)); SET @g = 'POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0),(5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5))'; INSERT INTO geom VALUES (PolygonFromText(@g)); SET @g = 'GEOMETRYCOLLECTION(POINT(1 1),LINESTRING(0 0,1 1,2 2,3 3,4 4))'; INSERT INTO geom VALUES (GeomCollFromText(@g));
        
        Notez que si une application cliente veut utiliser des représentations WKB de valeur géométrique, elle est responsable d'envoyer des requêtes avec des valeurs WKB valides au serveur. Sinon, il y a de nombreux moyens de passer cette contrainte. Par exemple :
        
        Insertion d'un point POINT ( 1 1 ) avec sa valeur littérale hexadécimale :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> INSERT INTO geom VALUES -> (GeomFromWKB(0x0101000000000000000000F03F000000000000F03F));
        
        Une application ODBC veut envoyer une représentation WKB, en l'associant à une variable de requête en utilisant un argument de type BLOB :
        
        Sélectionnez
        
        INSERT INTO geom VALUES (GeomFromWKB(?))
        
        D'autres interfaces de programmation peuvent supporter des mécanismes similaires.
        
        Dans un programme C, vous pouvez protéger les valeurs binaires en utilisant la fonction mysql_real_escape_string() et inclure le résultat dans une chaîne de requête, qui sera envoyée au serveur. Voir Section 24.2.3.47, « mysql_real_escape_string() » 24.2.3.47. mysql_real_escape_string() .
        
        18-D-5. Lire des données géométriques ▲
        
        Les formes géométriques sont stockées dans une table, et peuvent être lues dans différents formats. Vous pouvez les convertir au format interne, WBK ou WBT.
        
        18-D-5-a. Lire des données géométriques au format interne ▲
        
        Lire des données géométriques au format interne peut être utile lors des transferts de table en table :
        
        Sélectionnez
        
        CREATE TABLE geom2 (g GEOMETRY) SELECT g FROM geom;
        
        18-D-5-b. Lire des données géométriques au format WBT ▲
        
        La fonction AsText() fournit une représentation textuelle d'une forme géométrique. Elle convertit la forme depuis le format interne en une chaîne au format WKT.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT AsText(g) FROM geom; +-------------------------+ | AsText(p1) | +-------------------------+ | POINT(1 1) | | LINESTRING(0 0,1 1,2 2) | +-------------------------+
        
        18-D-5-c. Lire des données géométriques au format WBK ▲
        
        La fonction AsBinary() fournit l'accès binaire aux formes géométriques. Elle convertit une forme géométrique, depuis le format interne en un BLOB contenant la représentation WKB.
        
        Sélectionnez
        
        SELECT AsBinary(g) FROM geom;
        
        18-E. Analyser des données géographiques ▲
        
        Après avoir rempli les colonnes géographiques avec des valeurs, vous êtes prêts à les analyser. MySQL propose un jeu de fonctions pour effectuer différentes opérations sur des données géographiques. Ces fonctions peuvent être regroupées en plusieurs catégories principales, suivant le type de manipulations :
        
        les fonctions qui convertissent les données géométriques en différents formats ;
        
        les fonctions qui fournissent des accès aux données qualitatives ou quantitatives d'un objet géométrique ;
        
        les fonctions qui décrivent les relations entre deux objets géométriques ;
        
        les fonctions qui créent des objets à partir d'autres objets existants.
        
        Les fonctions d'analyse de données géographiques peuvent être utilisées dans plusieurs contextes, comme :
        
        un programme SQL interactif, comme MySQL ou MySQLCC ;
        
        une application écrite dans un langage qui dispose du support des bibliothèques clientes MySQL.
        
        18-E-1. Fonctions pour convertir les formes de format ▲
        
        MySQL supporte les fonctions suivantes pour convertir des formes géométriques entre les formats internes, WKT et WKB.
        
        GeomFromText(wkt[,srid])
        Convertit une chaîne au format WKT vers le format interne, et retourne le résultat. Des fonctions adaptées au type sont supportées comme PointFromText() et LineFromText() ; voyez Section 18.4.2.1 : « Créer des objets géométriques avec les fonctions WKT » .
        
        GeomFromWKB(wkb[,srid])
        Convertit une chaîne au format WKB vers le format interne, et retourne le résultat. Des fonctions adaptées au type sont supportées comme PointFromWKB() et LineFromWKB() ; voyez Section 18.4.2.2, « Créer des objets géométriques avec les fonctions WKB » 18.4.2.2. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKB .
        
        AsText(g)
        Convertit une chaîne au format interne vers le format WKT, et retourne le résultat.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SET @g = 'LineString(1 1,2 2,3 3)'; mysql> SELECT AsText(GeomFromText(@g)); +--------------------------+ | AsText(GeomFromText(@G)) | +--------------------------+ | LINESTRING(1 1,2 2,3 3) | +--------------------------+
        
        AsBinary(g)
        Convertit une chaîne au format interne vers le format WKB, et retourne le résultat.
        
        18-E-2. Fonction d'analyse des propriétés des formes Geometry ▲
        
        Chaque fonction de ce groupe prend une forme géométrique comme argument et représente un attribut qualitatif ou quantitatif de cette forme. Certaines fonctions sont spécifiques à une forme particulière. Certaines fonctions retournent NULL si l'argument n'est pas d'un type valide. Par exemple, Area() retourne NULL si le type de l'objet n'est ni Polygon ni MultiPolygon .
        
        18-E-2-a. Fonctions générales d'analyse géométrique ▲
        
        Les fonctions de cette section n'ont pas de restriction sur les arguments, et acceptent toutes sortes de formes.
        
        GeometryType(g)
        Retourne le type de forme de g , sous forme de chaîne. Le nom correspond à l'une des sous-classes instanciable Geometry .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT GeometryType(GeomFromText('POINT(1 1)')); +------------------------------------------+ | GeometryType(GeomFromText('POINT(1 1)')) | +------------------------------------------+ | POINT | +------------------------------------------+
        
        Dimension(g)
        Retourne le nombre de dimensions de l'objet g . Le résultat peut être -1, 0, 1 ou 2. La signification de ces valeurs est expliquée dans la section Section 18.2.2, « Classe Geometry » 18.2.2. Classe Geometry .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT Dimension(GeomFromText('LineString(1 1,2 2)')); +------------------------------------------------+ | Dimension(GeomFromText('LineString(1 1,2 2)')) | +------------------------------------------------+ | 1 | +------------------------------------------------+
        
        SRID ( g )
        Retourne un entier indiquant l'identifiant du système de coordonnées de la forme g .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT SRID(GeomFromText('LineString(1 1,2 2)',101)); +-----------------------------------------------+ | SRID(GeomFromText('LineString(1 1,2 2)',101)) | +-----------------------------------------------+ | 101 | +-----------------------------------------------+
        
        Envelope(g)
        Retourne le rectangle enveloppe ( Minimum Bounding Rectangle , ou MBR ) de la forme g . Le résultat est retourné sous forme de polygone.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT AsText(Envelope(GeomFromText('LineString(1 1,2 2)'))); +-------------------------------------------------------+ | AsText(Envelope(GeomFromText('LineString(1 1,2 2)'))) | +-------------------------------------------------------+ | POLYGON((1 1,2 1,2 2,1 2,1 1)) | +-------------------------------------------------------+
        
        Le polygone est défini par ses sommets :
        
        Sélectionnez
        
        POLYGON((MINX MINY, MAXX MINY, MAXX MAXY, MINX MAXY, MINX MINY))
        
        Les spécifications OpenGIS définissent les fonctions suivantes, que MySQL n'implémente pas :
        
        Boundary(g)
        Retourne une forme qui représente la frontière de g .
        
        IsEmpty(g)
        Retourne 1 si la forme g est vide, et 0 si elle n'est pas vide. Elle retourne -1 si l'argument est NULL . Si la forme est vide, elle représente un ensemble de points vide.
        
        IsSimple(g)
        Actuellement, cette fonction est inutilisable et ne doit pas être employée. Lorsqu'elle sera fonctionnelle, elle suivra la définition du prochain paragraphe.
        Retourne 1 si la forme géométrique g n'a aucune anomalie géométrique, telle que l'auto-intersection ou l'auto-tangence. IsSimple() retourne 0 si l'argument n'est pas simple, -1 si l'objet est NULL .
        La description de chaque classe géométrique instanciable est donnée plus tôt dans ce chapitre, et inclut les conditions qui font qu'une forme est considérée comme simple ou pas.
        
        18-E-2-b. Fonctions d'analyse des Points ▲
        
        Un objet Point est constitué de ses coordonnées X et Y, qui peuvent être obtenues comme ceci :
        
        X ( p )
        Retourne l'abcisse du point p sous forme d'un nombre à virgule en double précision.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT X(GeomFromText('Point(56.7 53.34)')); +--------------------------------------+ | X(GeomFromText('Point(56.7 53.34)')) | +--------------------------------------+ | 56.7 | +--------------------------------------+
        
        Y ( p )
        Retourne l'ordonnée du point p sous forme d'un nombre à virgule en double précision.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT Y(GeomFromText('Point(56.7 53.34)')); +--------------------------------------+ | Y(GeomFromText('Point(56.7 53.34)')) | +--------------------------------------+ | 53.34 | +--------------------------------------+
        
        18-E-2-c. Fonctions d'analyse des lignes LineString ▲
        
        Une ligne LineString est constituée de Point . Vous pouvez extraire des points particuliers d'une ligne LineString , compter le nombre de points qu'elle contient, ou encore calculer sa longueur.
        
        EndPoint(ls)
        Retourne le Point terminal de la ligne LineString ls .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT AsText(EndPoint(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)'))); +------------------------------------------------------------+ | AsText(EndPoint(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)'))) | +------------------------------------------------------------+ | POINT(3 3) | +------------------------------------------------------------+
        
        GLength(ls)
        Retourne la longueur de la ligne ls sous forme d'un nombre à virgule et double précision.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT GLength(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)')); +--------------------------------------------------+ | GLength(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)')) | +--------------------------------------------------+ | 2.8284271247462 | +--------------------------------------------------+
        
        IsClosed(ls)
        Retourne 1 si ls est fermée : c'est-à-dire si StartPoint() et EndPoint() sont identiques. Retourne 0 si ls n'est pas fermée, et -1 si l'argument passé est NULL .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT IsClosed(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)')); +---------------------------------------------------+ | IsClosed(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)')) | +---------------------------------------------------+ | 0 | +---------------------------------------------------+
        
        NumPoints(ls)
        Retourne le nombre de points dans la ligne ls .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT NumPoints(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)')); +----------------------------------------------------+ | NumPoints(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)')) | +----------------------------------------------------+ | 3 | +----------------------------------------------------+
        
        PointN(ls,n)
        Retourne le n ième point de la ligne ls . La numérotation des points commence à 1.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT AsText(PointN(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)'),2)); +-----------------------------------------------------------+ | AsText(PointN(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)'),2)) | +-----------------------------------------------------------+ | POINT(2 2) | +-----------------------------------------------------------+
        
        StartPoint(ls)
        Retourne le premier Point de la ligne ls .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT AsText(StartPoint(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)'))); +-------------------------------------------------------------+ | AsText(StartPoint(GeomFromText('LineString(1 1,2 2,3 3)'))) | +-------------------------------------------------------------+ | POINT(1 1) | +-------------------------------------------------------------+
        
        Les spécifications OpenGIS définissent aussi les fonctions suivantes, que MySQL n'implémente pas encore :
        
        IsRing(ls)
        Retourne 1 si ls est un anneau : il faut que ls soit fermée (c'est-à-dire que StartPoint() et EndPoint() sont identiques), et qu'elle soit simple (ne passe pas par le même point plusieurs fois). Retourne 0 si ls n'est pas un anneau, et -1 si elle vaut NULL .
        
        18-E-2-d. Fonctions d'analyse des lignes MultiLineString ▲
        
        GLength(mls)
        Retourne la longueur de l'objet mls . La longueur de l'objet mls est égale à la somme des longueurs de ses éléments.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT GLength(GeomFromText('MultiLineString((1 1,2 2,3 3),(4 4,5 5))')); +-------------------------------------------------------------------+ | GLength(GeomFromText('MultiLineString((1 1,2 2,3 3),(4 4,5 5))')) | +-------------------------------------------------------------------+ | 4.2426406871193 | +-------------------------------------------------------------------+
        
        IsClosed(mls)
        Retourne 1 si mls est fermée (c'est-à-dire que StartPoint() et EndPoint() sont identiques pour chaque objet LineString de mls ). Retourne 0 si mls n'est pas fermée et -1 si l'objet est NULL .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT IsClosed(GeomFromText('MultiLineString((1 1,2 2,3 3),(4 4,5 5))')); +--------------------------------------------------------------------+ | IsClosed(GeomFromText('MultiLineString((1 1,2 2,3 3),(4 4,5 5))')) | +--------------------------------------------------------------------+ | 0 | +--------------------------------------------------------------------+
        
        18-E-2-e. Fonctions d'analyse des lignes Polygon ▲
        
        Area(poly)
        Retourne un nombre à virgule en double précision représentant l'aire de l'objet Polygon poly , tel que mesuré dans son référentiel.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SET @poly = 'Polygon((0 0,0 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 1,1 1))'; mysql> SELECT Area(GeomFromText(@poly)); +---------------------------+ | Area(GeomFromText(@poly)) | +---------------------------+ | 4 | +---------------------------+
        
        NumInteriorRings(poly)
        Retourne le nombre d'anneaux intérieurs de poly .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SET @poly = -> 'Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1))'; mysql> SELECT AsText(ExteriorRing(GeomFromText(@poly))); +-------------------------------------------+ | AsText(ExteriorRing(GeomFromText(@poly))) | +-------------------------------------------+ | LINESTRING(0 0,0 3,3 3,3 0,0 0) | +-------------------------------------------+
        
        InteriorRingN(poly,n)
        Retourne le n ième anneau intérieur de l'objet Polygon poly sous forme d'un objet LineString . Ring numbers begin at 1.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SET @poly = -> 'Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1))'; mysql> SELECT AsText(InteriorRingN(GeomFromText(@poly),1)); +----------------------------------------------+ | AsText(InteriorRingN(GeomFromText(@poly),1)) | +----------------------------------------------+ | LINESTRING(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1) | +----------------------------------------------+
        
        InteriorRingN(poly,n)
        Retourne le nombre d'anneaux intérieurs dans l'objet Polygon poly .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SET @poly = -> 'Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1))'; mysql> SELECT NumInteriorRings(GeomFromText(@poly)); +---------------------------------------+ | NumInteriorRings(GeomFromText(@poly)) | +---------------------------------------+ | 1 | +---------------------------------------+
        
        18-E-2-f. Fonctions d'analyse des lignes MultiPolygon ▲
        
        Area(mpoly)
        Retourne la surface de l'objet MultiPolygon mpoly , mesurée dans son référentiel.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT Area(GeomFromText('MultiPolygon(((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1)))')); +-----------------------------------------------------------------------------------+ | Area(GeomFromText('MultiPolygon(((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0),(1 1,1 2,2 2,2 1,1 1)))')) | +-----------------------------------------------------------------------------------+ | 8 | +-----------------------------------------------------------------------------------+
        
        Les spécifications OpenGIS définissent aussi les fonctions suivantes, que MySQL n'implémente pas encore :
        
        Centroid(mpoly)
        Retourne le centre mathématique de l'objet MultiPolygon mpoly , sous la forme d'un Point . Le résultat n'est pas forcément dans l'objet MultiPolygon ;
        
        PointOnSurface(mpoly)
        Retourne un point Point qui est dans l'objet MultiPolygon mpoly .
        
        18-E-2-g. Fonctions d'analyse des lignes GeometryCollection ▲
        
        NumGeometries(gc)
        Retourne le nombre de formes géométriques qui constituent l'objet GeometryCollection gc .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT NumGeometries(GeomFromText('GeometryCollection(Point(1 1),LineString(2 2, 3 3))')); +------------------------------------------------------------------------------------+ | NumGeometries(GeomFromText('GeometryCollection(Point(1 1),LineString(2 2, 3 3))')) | +------------------------------------------------------------------------------------+ | 2 | +------------------------------------------------------------------------------------+
        
        GeometryN(gc,n)
        Retourne le n ième objet constituant l'objet GeometryCollection gc . La numérotation commence à 1.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT AsText(GeometryN(GeomFromText('GeometryCollection(Point(1 1),LineString(2 2, 3 3))'),1)); +------------------------------------------------------------------------------------------+ | AsText(GeometryN(GeomFromText('GeometryCollection(Point(1 1),LineString(2 2, 3 3))'),1)) | +------------------------------------------------------------------------------------------+ | POINT(1 1) | +------------------------------------------------------------------------------------------+
        
        18-E-3. Fonctions qui génèrent des formes géométriques à partir d'autres formes ▲
        
        18-E-3-a. Fonctions géométriques qui génèrent de nouvelles formes ▲
        
        Dans la section Section 18.5.2 : « Fonction d'analyse des propriétés des formes Geometry » 18.5.2. Fonction d'analyse des propriétés des formes Geometry , nous avons déjà discuté de certaines fonctions qui génèrent de nouvelles formes à partir de formes existantes :
        
        Envelope(g) ;
        
        StartPoint(ls) ;
        
        EndPoint(ls) ;
        
        PointN(ls,n) ;
        
        ExteriorRing(poly) ;
        
        InteriorRingN(poly,n) ;
        
        GeometryN(gc,n) .
        
        18-E-3-b. Opérateurs géométriques ▲
        
        OpenGIS propose d'autres fonctions qui génèrent des formes géométriques. Elles sont conçues pour servir d'opérateurs géométriques.
        
        Ces fonctions ne sont pas encore implémentées par MySQL. Elles devraient arriver dans les prochaines versions.
        
        Intersection(g1,g2)
        Retourne l'ensemble des points qui représentent l'intersection des deux formes g1 et g2 .
        
        Union(g1,g2)
        Retourne l'ensemble des points qui représentent l'union des deux formes g1 et g2 .
        
        Difference(g1,g2)
        Retourne l'ensemble des points qui représentent la différence des deux formes g1 et g2 .
        
        SymDifference(g1,g2)
        Retourne l'ensemble des points qui représentent la différence symétrique des deux formes g1 et g2 .
        
        Buffer(g,d)
        Retourne l'ensemble des points dont la distance à la forme g est inférieure ou égale à d .
        
        ConvexHull(g)
        Retourne l'enveloppe convexe de la forme géométrique g .
        
        18-E-4. Fonctions de tests des relations géométriques entre les formes ▲
        
        Les fonctions décrites dans ces fonctions prennent deux formes géométriques comme argument, et retournent des informations qualitatives ou quantitatives sur leurs relations.
        
        18-E-5. Relations avec les Rectangles enveloppes (MBRs) ▲
        
        MySQL fournit des fonctions qui permettent de tester les relations entre les rectangles enveloppes de deux formes géométriques g1 et g2 . Il s'agit de :
        
        MBRContains ( g1,g2 )
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 contient celui de g2 .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SET @g1 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'); mysql> SET @g2 = GeomFromText('Point(1 1)'); mysql> SELECT MBRContains(@g1,@g2), MBRContains(@g2,@g1); ----------------------+----------------------+ | MBRContains(@g1,@g2) | MBRContains(@g2,@g1) | +----------------------+----------------------+ | 1 | 0 | +----------------------+----------------------+
        
        MBRWithin ( g1,g2 )
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 est à l'intérieur de g2 .
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SET @g1 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'); mysql> SET @g2 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 5,5 5,5 0,0 0))'); mysql> SELECT MBRWithin(@g1,@g2), MBRWithin(@g2,@g1); +--------------------+--------------------+ | MBRWithin(@g1,@g2) | MBRWithin(@g2,@g1) | +--------------------+--------------------+ | 1 | 0 | +--------------------+--------------------+
        
        MBRDisjoint ( g1,g2 )
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer que les rectangles enveloppes de g1 et g2 sont disjoints (ils n'ont pas d'intersection) ;
        
        MBREquals ( g1,g2 )
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 est le même que celui de g2 .
        
        MBRIntersects ( g1,g2 )
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 et celui de g2 ont une intersection non vide ;
        
        MBROverlaps ( g1,g2 )
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 recouvre une partie de celui de g2 ;
        
        MBRTouches ( g1,g2 )
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer que le rectangle enveloppe de g1 touche celui de g2 .
        
        18-E-6. Fonctions qui testent les relations géométriques entre les formes ▲
        
        Les spécifications OpenGIS définissent les fonctions suivantes, que MySQL n'implémente pas encore. Elles devraient apparaître prochainement, dans les prochaines versions. Lorsqu'elles seront implémentées, elles fourniront le support complet des fonctions d'analyse spatiales, et non pas un simple support de la géométrie des enveloppes.
        
        Ces fonctions opèrent toujours sur deux formes géométriques g1 et g2 .
        
        Contains(g1,g2)
        Retourne 1 ou 0 suivant que g1 contienne complètement g2 ou pas.
        
        Crosses(g1,g2)
        Retourne 1 si g1 rencontre g2 . Retourne NULL si g1 est un Polygon ou un MultiPolygon , ou si g2 est un Point ou un groupe MultiPoint . Otherwise, returns 0.
        « rencontre » indique une relation entre deux formes, ayant les propriétés suivantes :
        
        les deux formes ont une intersection non vide ;
        
        leur intersection est une forme géométrique qui a une dimension de moins que le nombre maximum de dimensions des deux formes g1 et g2 ;
        
        l'intersection n'est pas égale à g1 ou g2 .
        
        Disjoint(g1,g2)
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer si g1 est géométriquement disjoint de g2 ou non.
        
        Equals(g1,g2)
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer que g1 est géométriquement égal à g2 , ou non.
        
        Intersects(g1,g2)
        Retourne 1 ou 0, pour indiquer si g1 a une intersection non vide avec g2 ou pas.
        
        Overlaps(g1,g2)
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer si g1 recouvre g2 ou pas. Le terme recouvre signifie que deux formes géométriques ont une intersection de même dimension que les formes initiales, mais différentes de ces formes.
        
        Touches(g1,g2)
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer si g1 touche g2 ou pas. Deux formes se touchent si leurs intérieurs ont une intersection vide, mais que l'une des deux frontières a une intersection non vide avec la frontière ou l'intérieur de l'autre.
        
        Within(g1,g2)
        Retourne 1 ou 0 pour indiquer si g1 est à l'intérieur de g2 .
        
        Distance(g1,g2)
        Retourne la distance la plus faible entre deux points des deux formes, sous forme d'un nombre à virgule et double précision.
        
        Related(g1,g2,pattern_matrix)
        Retourne 1 ou 0, pour indiquer si la relation géométrique spécifiée par pattern_matrix existe entre les formes g1 et g2 . Retourne -1 si les arguments sont NULL . Le paramètre pattern_matrix est une chaîne. Ses spécifications seront détaillées lorsque la fonction sera codée.
        
        18-F. Optimiser l'analyse géographique ▲
        
        Il est connu que les index accélèrent les recherches dans les bases de données non géographiques. C'est aussi vrai avec les bases de données géographiques. Avec l'aide d'une grande variété d'index multidimensionnels qui ont été conçus pour cela, il est possible d'optimiser les recherches avec des index. Le plus classique est :
        
        les requêtes de point, où on recherche les objets qui contiennent un point donné ;
        
        les requêtes de région, qui recherchent tous les objets qui ont des zones communes.
        
        MySQL utilise des R-Trees avec répartition quadratique pour indexer les colonnes géographiques. Un index géographique est constitué en utilisant le MBR d'une forme géométrique. Dans la plupart des cas, le MBR est le rectangle minimum qui entoure une région. Pour les lignes horizontales ou verticales, le MBR est un rectangle généré dans les chaînes. Pour un point, le MBR est un rectangle dégénéré en un point.
        
        18-F-1. Créer un index géométrique ▲
        
        MySQL peut créer des index géométriques en utilisant une syntaxe similaire à celle utilisée avec les index classiques, mais étendue avec l'attribut SPATIAL . Les colonnes géographiques doivent être déclarées comme NOT NULL . L'exemple suivant montre comment créer un index géographique.
        
        Avec CREATE TABLE :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> CREATE TABLE geom (g GEOMETRY NOT NULL, SPATIAL INDEX(g));
        
        Avec ALTER TABLE :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> ALTER TABLE geom ADD SPATIAL INDEX(g);
        
        Avec CREATE INDEX :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> CREATE SPATIAL INDEX sp_index ON geom (g);
        
        Pour effacer un index géométrique, utilisez ALTER TABLE ou DROP INDEX :
        
        Avec ALTER TABLE :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> ALTER TABLE geom DROP INDEX g;
        
        Avec DROP INDEX :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> DROP INDEX sp_index ON geom;
        
        Exemple : supposons que la table geom contient plus de 32 000 formes, qui sont stockées dans la colonne g , avec le type GEOMETRY . La table dispose aussi d'une colonne d'identifiant fid , de type AUTO_INCREMENT pour stocker des identifiants d'objets.
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SHOW FIELDS FROM geom; +-------+----------+------+-----+---------+----------------+ | Field | Type | Null | Key | Default | Extra | +-------+----------+------+-----+---------+----------------+ | fid | int(11) | | PRI | NULL | auto_increment | | g | geometry | | | | | +-------+----------+------+-----+---------+----------------+ 2 rows in set (0.00 sec) mysql> SELECT COUNT(*) FROM geom; +----------+ | count(*) | +----------+ | 32376 | +----------+ 1 row in set (0.00 sec)
        
        Pour ajouter un index géométrique à la colonne g , utilisez cette commande :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> ALTER TABLE geom ADD SPATIAL INDEX(g); Query OK, 32376 rows affected (4.05 sec) Records: 32376 Duplicates: 0 Warnings: 0
        
        18-F-2. Utiliser un index géométrique ▲
        
        L'optimiseur vérifie si un index géométrique est disponible et peut être utilisé pour accélérer les requêtes qui utilisent des fonctions comme MBRContains () ou MBRWithin () dans les clauses WHERE . Par exemple, imaginons que vous devez trouver les objets qui sont dans un rectangle donné :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT fid,AsText(g) FROM geom WHERE mysql> MBRContains(GeomFromText('Polygon((30000 15000,31000 15000,31000 16000,30000 16000,30000 15000))'),g); +-----+-----------------------------------------------------------------------------+ | fid | AsText(g) | +-----+-----------------------------------------------------------------------------+ | 21 | LINESTRING(30350.4 15828.8,30350.6 15845,30333.8 15845,30333.8 15828.8) | | 22 | LINESTRING(30350.6 15871.4,30350.6 15887.8,30334 15887.8,30334 15871.4) | | 23 | LINESTRING(30350.6 15914.2,30350.6 15930.4,30334 15930.4,30334 15914.2) | | 24 | LINESTRING(30290.2 15823,30290.2 15839.4,30273.4 15839.4,30273.4 15823) | | 25 | LINESTRING(30291.4 15866.2,30291.6 15882.4,30274.8 15882.4,30274.8 15866.2) | | 26 | LINESTRING(30291.6 15918.2,30291.6 15934.4,30275 15934.4,30275 15918.2) | | 249 | LINESTRING(30337.8 15938.6,30337.8 15946.8,30320.4 15946.8,30320.4 15938.4) | | 1 | LINESTRING(30250.4 15129.2,30248.8 15138.4,30238.2 15136.4,30240 15127.2) | | 2 | LINESTRING(30220.2 15122.8,30217.2 15137.8,30207.6 15136,30210.4 15121) | | 3 | LINESTRING(30179 15114.4,30176.6 15129.4,30167 15128,30169 15113) | | 4 | LINESTRING(30155.2 15121.4,30140.4 15118.6,30142 15109,30157 15111.6) | | 5 | LINESTRING(30192.4 15085,30177.6 15082.2,30179.2 15072.4,30194.2 15075.2) | | 6 | LINESTRING(30244 15087,30229 15086.2,30229.4 15076.4,30244.6 15077) | | 7 | LINESTRING(30200.6 15059.4,30185.6 15058.6,30186 15048.8,30201.2 15049.4) | | 10 | LINESTRING(30179.6 15017.8,30181 15002.8,30190.8 15003.6,30189.6 15019) | | 11 | LINESTRING(30154.2 15000.4,30168.6 15004.8,30166 15014.2,30151.2 15009.8) | | 13 | LINESTRING(30105 15065.8,30108.4 15050.8,30118 15053,30114.6 15067.8) | | 154 | LINESTRING(30276.2 15143.8,30261.4 15141,30263 15131.4,30278 15134) | | 155 | LINESTRING(30269.8 15084,30269.4 15093.4,30258.6 15093,30259 15083.4) | | 157 | LINESTRING(30128.2 15011,30113.2 15010.2,30113.6 15000.4,30128.8 15001) | +-----+-----------------------------------------------------------------------------+ 20 rows in set (0.00 sec)
        
        Maintenant, vérifions comment cette requête est exécutée, avec la commande EXPLAIN :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> EXPLAIN SELECT fid,AsText(g) FROM geom WHERE mysql> MBRContains(GeomFromText('Polygon((30000 15000,31000 15000,31000 16000,30000 16000,30000 15000))'),g); +----+-------------+-------+-------+---------------+------+---------+------+------+-------------+ | id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra | +----+-------------+-------+-------+---------------+------+---------+------+------+-------------+ | 1 | SIMPLE | geom | range | g | g | 32 | NULL | 50 | Using where | +----+-------------+-------+-------+---------------+------+---------+------+------+-------------+ 1 row in set (0.00 sec)
        
        Voyons ce qui se passe si nous n'avions pas utilisé d'index spatial :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> EXPLAIN SELECT fid,AsText(g) FROM g IGNORE INDEX (g) WHERE mysql> MBRContains(GeomFromText('Polygon((30000 15000,31000 15000,31000 16000,30000 16000,30000 15000))'),g); +----+-------------+-------+------+---------------+------+---------+------+-------+-------------+ | id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra | +----+-------------+-------+------+---------------+------+---------+------+-------+-------------+ | 1 | SIMPLE | geom | ALL | NULL | NULL | NULL | NULL | 32376 | Using where | +----+-------------+-------+------+---------------+------+---------+------+-------+-------------+ 1 row in set (0.00 sec)
        
        Exécutons la requête ci-dessus, en ignorant l'index spatial disponible :
        
        Sélectionnez
        
        mysql> SELECT fid,AsText(g) FROM geom IGNORE INDEX (g) WHERE mysql> MBRContains(GeomFromText('Polygon((30000 15000,31000 15000,31000 16000,30000 16000,30000 15000))'),g); +-----+-----------------------------------------------------------------------------+ | fid | AsText(g) | +-----+-----------------------------------------------------------------------------+ | 1 | LINESTRING(30250.4 15129.2,30248.8 15138.4,30238.2 15136.4,30240 15127.2) | | 2 | LINESTRING(30220.2 15122.8,30217.2 15137.8,30207.6 15136,30210.4 15121) | | 3 | LINESTRING(30179 15114.4,30176.6 15129.4,30167 15128,30169 15113) | | 4 | LINESTRING(30155.2 15121.4,30140.4 15118.6,30142 15109,30157 15111.6) | | 5 | LINESTRING(30192.4 15085,30177.6 15082.2,30179.2 15072.4,30194.2 15075.2) | | 6 | LINESTRING(30244 15087,30229 15086.2,30229.4 15076.4,30244.6 15077) | | 7 | LINESTRING(30200.6 15059.4,30185.6 15058.6,30186 15048.8,30201.2 15049.4) | | 10 | LINESTRING(30179.6 15017.8,30181 15002.8,30190.8 15003.6,30189.6 15019) | | 11 | LINESTRING(30154.2 15000.4,30168.6 15004.8,30166 15014.2,30151.2 15009.8) | | 13 | LINESTRING(30105 15065.8,30108.4 15050.8,30118 15053,30114.6 15067.8) | | 21 | LINESTRING(30350.4 15828.8,30350.6 15845,30333.8 15845,30333.8 15828.8) | | 22 | LINESTRING(30350.6 15871.4,30350.6 15887.8,30334 15887.8,30334 15871.4) | | 23 | LINESTRING(30350.6 15914.2,30350.6 15930.4,30334 15930.4,30334 15914.2) | | 24 | LINESTRING(30290.2 15823,30290.2 15839.4,30273.4 15839.4,30273.4 15823) | | 25 | LINESTRING(30291.4 15866.2,30291.6 15882.4,30274.8 15882.4,30274.8 15866.2) | | 26 | LINESTRING(30291.6 15918.2,30291.6 15934.4,30275 15934.4,30275 15918.2) | | 154 | LINESTRING(30276.2 15143.8,30261.4 15141,30263 15131.4,30278 15134) | | 155 | LINESTRING(30269.8 15084,30269.4 15093.4,30258.6 15093,30259 15083.4) | | 157 | LINESTRING(30128.2 15011,30113.2 15010.2,30113.6 15000.4,30128.8 15001) | | 249 | LINESTRING(30337.8 15938.6,30337.8 15946.8,30320.4 15946.8,30320.4 15938.4) | +-----+-----------------------------------------------------------------------------+ 20 rows in set (0.46 sec)
        
        Lorsque l'index n'est pas utilisé, le temps d'exécution de la requête passe de 0.00 seconde à 0.46 second.
        
        Dans les prochaines versions, les index spatiaux seront aussi utilisés pour optimiser d'autres fonctions. Voir Section 18.5.4 : « Fonctions de tests des relations géométriques entre les formes » 18.5.4. Fonctions de tests des relations géométriques entre les formes .
        
        18-G. MySQL compatibilité avec GIS ▲
        
        18-G-1. Les fonctionnalités de GIS que nous n'avons pas encore implémentées ▲
        
        Vues de métadonnées
        Les spécifications OpenGIS proposent plusieurs métadonnées supplémentaires. Par exemple, un système de vue appelé GEOMETRY_COLUMNS contient une description des colonnes géométriques, une ligne pour chaque colonne géométrique dans la base.
        
        Les fonctions OpenGIS Length () sur les LineString et MultiLineString sont appelées GLength() en MySQL.
        Le problème est que ce nom est en conflit avec la fonction SQL existante Length () qui calcule la taille d'une chaîne de caractères, et il n'est pas possible de faire la différence entre le contexte géographique ou textuel. Nous devons résoudre ce problème, ou trouver un autre nom à cette fonction.

18. Données spatiales avec MySQL ▲

18-A. Introduction à GIS ▲

18-B. Le modèle géométrique OpenGIS ▲

18-B-1. La hiérarchie des classes géométriques ▲

18-B-2. Classe Geometry ▲

18-B-3. Classe Point ▲

18-B-4. Classe Curve ▲

18-B-5. Classe LineString ▲

18-B-6. Classe Surface ▲

18-B-7. Classe Polygon ▲

18-B-8. Classe GeometryCollection ▲

18-B-9. Classe MultiPoint ▲

18-B-10. Classe MultiCurve ▲

18-B-11. Classe MultiLineString ▲

18-B-12. Classe MultiSurface ▲

18-B-13. Classe MultiPolygon ▲

18-C. Formats géométriques supportés ▲

18-C-1. Format Well-Known Text (WKT) ▲

18-C-2. Le format Well-Known Binary (WKB) ▲

18-D. Créer une base de données avec les fonctionnalités géographiques ▲

18-D-1. Types de données géographiques MySQL ▲

18-D-2. Créer des objets géographiques ▲

18-D-2-a. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKT ▲

18-D-2-b. Créer des objets géométriques avec les fonctions WKB ▲

18-D-2-c. Création de formes géométriques avec les fonctions spécifiques de MySQL ▲

18-D-3. Créer des colonnes géométriques ▲

18-D-4. Remplir des colonnes géométriques ▲

18-D-5. Lire des données géométriques ▲

18-D-5-a. Lire des données géométriques au format interne ▲

18-D-5-b. Lire des données géométriques au format WBT ▲

18-D-5-c. Lire des données géométriques au format WBK ▲

18-E. Analyser des données géographiques ▲

18-E-1. Fonctions pour convertir les formes de format ▲

18-E-2. Fonction d'analyse des propriétés des formes Geometry ▲

18-E-2-a. Fonctions générales d'analyse géométrique ▲

18-E-2-b. Fonctions d'analyse des Points ▲

18-E-2-c. Fonctions d'analyse des lignes LineString ▲

18-E-2-d. Fonctions d'analyse des lignes MultiLineString ▲

18-E-2-e. Fonctions d'analyse des lignes Polygon ▲

18-E-2-f. Fonctions d'analyse des lignes MultiPolygon ▲

18-E-2-g. Fonctions d'analyse des lignes GeometryCollection ▲

18-E-3. Fonctions qui génèrent des formes géométriques à partir d'autres formes ▲

18-E-3-a. Fonctions géométriques qui génèrent de nouvelles formes ▲

18-E-3-b. Opérateurs géométriques ▲

18-E-4. Fonctions de tests des relations géométriques entre les formes ▲

18-E-5. Relations avec les Rectangles enveloppes (MBRs) ▲

18-E-6. Fonctions qui testent les relations géométriques entre les formes ▲

18-F. Optimiser l'analyse géographique ▲

18-F-1. Créer un index géométrique ▲

18-F-2. Utiliser un index géométrique ▲

18-G. MySQL compatibilité avec GIS ▲

18-G-1. Les fonctionnalités de GIS que nous n'avons pas encore implémentées ▲