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incidence

图关联矩阵

语法


            
             I = incidence(G)

说明

I = incidence( G ) 返回图 G 的稀疏关联矩阵。如果 s 和 t 是 G 中第 j 条边的源和目标节点的节点 ID，则 I(s,j) = -1 且 I(t,j) = 1 。即 I 的每一列指示 G 中单条边的源和目标节点。

示例

全部折叠

图关联矩阵

打开实时脚本

使用边列表创建一个图，然后计算图关联矩阵。

s = [1 1 1 1 1];
t = [2 3 4 5 6];
G = graph(s,t);
I = incidence(G)

I = 6x5 sparse double matrix (10 nonzeros)
   (1,1)       -1
   (2,1)        1
   (1,2)       -1
   (3,2)        1
   (1,3)       -1
   (4,3)        1
   (1,4)       -1
   (5,4)        1
   (1,5)       -1
   (6,5)        1

I 中的每一列包含两个非零项，指示 G 中单条边的端节点。

计算图拉普拉斯矩阵 L ，并确认无向图的关系 L = I*I' 。

L = laplacian(G);
L - I*I'

ans = 6x6 sparse double matrix
   All zero

有向图的关联矩阵

打开实时脚本

使用边列表创建一个有向图，然后计算关联矩阵。

s = [1 2 1 3 2 3 3 3];
t = [2 1 3 1 3 4 5 6];
G = digraph(s,t)

G = 
  digraph with properties:
    Edges: [8x1 table]
    Nodes: [6x0 table]

I = incidence(G)

I = 6x8 sparse double matrix (16 nonzeros)
   (1,1)       -1
   (2,1)        1
   (1,2)       -1
   (3,2)        1
   (1,3)        1
   (2,3)       -1
   (2,4)       -1
   (3,4)        1
   (1,5)        1
   (3,5)       -1
   (3,6)       -1
   (4,6)        1
   (3,7)       -1
   (5,7)        1
   (3,8)       -1
   (6,8)        1

I 中的每一列表示 G 中单条边的源和目标节点。

输入参数

全部折叠

`G` — 输入图
`graph` 对象 | `digraph` 对象

输入图，指定为 graph 或 digraph 对象。可使用 graph 创建一个无向图，或使用 digraph 创建一个有向图。

示例: G = graph(1,2)

示例: G = digraph([1 2],[2 3])

输出参量

全部折叠

`I` — 关联矩阵
稀疏矩阵

关联矩阵，以稀疏矩阵形式返回。 I 的大小为 numnodes(G) × numedges(G) 。对于具有自环的图，未定义图关联矩阵。

提示

incidence 函数计算关联矩阵的簇，通常称为 有符号 或有向关联矩阵的簇。无向图 I 的有符号关联矩阵与图拉普拉斯矩阵 L 的关系为 L == I*I' 。

扩展功能

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

版本历史记录

在 R2015b 中推出

另请参阅

graph | digraph | laplacian | adjacency

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incidence

语法

说明

示例

图关联矩阵

有向图的关联矩阵

输入参数

G — 输入图 graph 对象 | digraph 对象

输出参量

I — 关联矩阵 稀疏矩阵

提示

扩展功能

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

版本历史记录

另请参阅

`G` — 输入图
`graph` 对象 | `digraph` 对象

`I` — 关联矩阵
稀疏矩阵

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。