[摘要] 目的 探索放射诊疗服务水平综合评价方法, 并以山东省16市为例探讨其适用性。 方法 根据2023年全省3 475家放射诊疗机构普查结果, 运用逼近理想解排序(TOPSIS)法与秩和比(RSR)法加权模糊联合方法, 选取放射诊疗机构数每百万人口、放射工作人员数每百万人口、放射诊疗设备数每百万人口、X射线诊断人次每千人口、介入人次每千人口、放射治疗人数每千人口、核医学诊疗人次每千人口等7项指标, 对2023年山东省16市放射诊疗服务水平进行分析和综合评价。并分析各市放射诊疗服务水平与其人均国内生产总值(GDP)水平的相关性。 结果 经TOPSIS法与秩和比法加权模糊联合分析发现, 山东省各市放射诊疗服务水平发展不平衡, 排名前3的城市为济南、东营、青岛, 排名后3为菏泽、临沂、德州。另外, 各市放射工作人员数每百万人口、X射线诊断人次每千人口、介入人次每千人口、加权模糊联合法得分、TOPSIS法得分和RSR得分与人均GDP水平均呈正相关性( r =0.597~0.750, P ＜0.05)。 结论 TOPSIS法与RSR法加权模糊联合应用, 能够客观地反映山东省不同市的放射诊疗服务水平, 适用于放射诊疗服务水平综合评价, 具备一定的推广应用价值。 Application of fuzzy combination of TOPSIS method and rank sum ratio method to comprehensive evaluation of radiodiagnosis and radiotherapy services [Abstract] Objective To explore a comprehensive evaluation method for radiodiagnosis and radiotherapy services, with 16 cities in Shandong province as a case study. Methods The survey data from 3 475 radiodiagnosis and radiotherapy facilities in the province in 2023 were analyzed using a weighted fuzzy combined approach of the TOPSIS method and rank sum ratio method. Seven key indicators were selected, including the number of radiodiagnosis and radiotherapy facilities per million population, the number of radiological workers per million population, the number of items of radiodiagnosis and radiotherapy equipment per million population, the number of X-ray diagnoses per thousand population, the number of interventions per thousand population, the number of radiotherapies per thousand population, and the number of nuclear medicine diagnoses and therapies per thousand population, to provide a comprehensive assessment of the quality of radiodiagnosis and radiotherapy services in the 16 cities of Shandong province in 2023. The study also explored the association between the quality of radiodiagnosis and radiotherapy services in each city and its per capita GDP. Results The findings indicated an unbalanced development of radiodiagnosis and radiotherapy services in Shandong province, with Jinan, Dongying, and Qingdao ranking the top three cities, and Heze, Linyi, and Dezhou ranking the bottom three. Furthermore, the number of radiological workers per million population, the number of X-ray diagnoses per thousand population, the number of interventions per thousand population, and the outcomes of the weighted fuzzy combination method, TOPSIS method, and RSR were shown to be positively correlated with the per capita GDP in each city ( r =0.597- 0.750, P < 0.05). Conclusions The combined application of the TOPSIS method and rank sum ratio method offers an impartial evaluation of radiodiagnosis and radiotherapy services across various cities in Shandong province. This method is considered appropriate for the comprehensive assessment of radiodiagnosis and radiotherapy services and holds practical significance for broader implementation.

放射诊疗是指使用放射性同位素、射线装置进行临床医学诊断、治疗和健康检查的活动。医疗照射是指患者/受检者在X射线诊断、介入放射学、放射治疗和临床核医学等医用辐射的诊疗中所受的照射。近年来，核能与辐射技术的医学应用日益广泛，医疗照射应用不断增长以满足临床需要。根据联合国原子辐射效应科学委员会(UNSCEAR)的最新研究报告，目前医疗照射是人类接受人工电离辐射照射的最大来源，全球人均年剂量为0.57 mSv，放射工作人员数量呈现持续增加的趋势，而且其应用在不同国家之间发展极不平衡 ^{[ 1 ]} 。国内2019年的调查结果，同样验证了上述结论 ^{[ 2 ]} 。放射诊疗服务水平是一个国家和地区医疗服务水平乃至经济发展水平的反映，掌握本地区的医疗照射发展现状，可为政府部门制定本地区医学事业发展规划提供依据，但目前放射诊疗服务水平应用调查研究主要限于对不同指标单一的描述性分析 ^{[ 3 - 7 ]} 。由于放射诊疗服务水平描述指标众多，综合评价各项指标才能全面反映其实际情况，同时更利于区域内不同服务水平的比较。本研究提出一个逼近理想解排序法(TOPSIS法)与秩和比(RSR)法加权模糊联合方法，筛选涉及机构、人员、设备和诊疗频次等多方面内容的指标综合评价放射诊疗服务水平。山东省是人口和放射诊疗服务的应用大省，有关数据具有很好的代表性，因此以山东省各市放射诊疗服务水平调查为例进行了分析和综合评价，探讨其适用性。

资料与方法 1、研究对象

2023年对山东省所有放射诊疗机构(不包括牙科诊所)放射诊疗服务水平情况进行调查，共3 475家，三级、二级、一级及未定级的医疗卫生机构数量分别为232、606、1 755和882家，其中开展X射线诊断、介入放射学、放射治疗、核医学的机构数量分别为3 473、373、220、98家，见 表 1 。

2、确定指标

按照2023年山东省放射卫生监测项目工作方案要求，调查内容主要包括放射诊疗机构基本信息、机构放射工作人员职业类别分布和数量、放射诊疗(含X射线影像诊断、放射治疗、核医学和介入放射学)4类设备数量以及辖区内放射诊疗频次调查。根据调查结果，选取放射诊疗机构数每百万人口、放射工作人员数每百万人口、放射诊疗设备数每百万人口、X射线诊断人次每千人口、介入人次每千人口、放射治疗人数每千人口、核医学诊疗人次每千人口作为各市放射诊疗服务水平综合评价的7项指标。

3、评价方法

(1) TOPSIS法 ^{[ 8 ]} ：TOPSIS法是一种常用的综合评价方法，其根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。基本思想是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案(分别用最优向量和最劣向量表示)，然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。具体步骤包括：

① 评价指标同趋势化：本研究所确定的7项指标均是值越高代表服务水平越高，均为高优指标且认为各指标之间权重相等。

② 建立归一化矩阵 z ：本研究范围涉及山东省16市，研究地区数量 n 为16，研究指标数量 m 为7，将原始数据组成16行7列的矩阵，对同趋势化后的原始数据矩阵 x 进行归一化处理，以消除各指标量纲的影响，并建立相应矩阵 z 。即 x = $ \left[\begin{array}{cccc} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1 m} \\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2 m} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ x_{n 1} & x_{n 2} & \cdots & x_{n m} \end{array}\right]$ 转化为 z = $ \left[\begin{array}{cccc} z_{11} & z_{12} & \cdots & z_{1 m} \\ z_{21} & z_{22} & \cdots & z_{2 m} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ z_{n 1} & z_{n 2} & \cdots & z_{n m} \end{array}\right]$

归一化计算公式为：

z_{i j}=\frac{x_{i j}}{\sqrt{\sum_{i=1}^n x_{i j}^2}}

式中， i 为评价对象的序数，1至16； j 为评价指标的序数，1至7。

③ 各指标值与最优方案及最劣方案的距离：

D^{+}=\sqrt{\sum\limits_{j=1}^m\left(Z_j^{+}-z_{i j}\right)^2}

式中， R _ij 为第 j 个指标的第 i 个市的秩。

(3) TOPSIS法与秩和比法加权模糊联合：文献[ 9 ]提供的方法，在上述两种方法计算结果的基础上，同时考虑指标 C 值和RSR值的不同权重比 W ₁ ∶ W ₂ ，按照公式 C _i × W ₁ +RSR _i × W ₂ 重新计算模糊联合并排序，设定 W ₁ ∶ W ₂ 分别为1∶0、0.1∶0.9、0.5∶0.5、0.9∶0.1、0∶1。根据择多原则，从其分组中择多者选定特征集，即为综合评价结果。

4、质量控制措施

本研究的资料来源于国家医用辐射调查项目，调查人员都是各市县从事放射卫生工作的人员，具备相关基础知识和现场调查经验。调查前经过统一培训，调查时需查验放射诊疗许可证和相关副本中设备清单，查验设备使用和诊疗人次记录等相关信息。调查数据经过审核，有异常或矛盾的数据会现场核实，省级质控部门也会派出专家进行质控和数据审核，数据必须经双人录入并核对，保证数据的准确性和纳入或排除标准的一致性。

5、统计学处理

利用SPSS 23.0进行统计分析，经正态性检验，每百万人口放射诊疗设备数量、每千人介入人次、每千人治疗人数、每千人核医学诊疗人次、人均国内生产总值(GDP)水平为非正态分布，每百万人口放射工作人员数量、每百万人口医疗机构数量、每千人X射线诊断人次为正态分布。采用Spearman秩相关分析法探索人均GDP水平与综合评价7项指标、3种排序方法的相关性。 P ＜0.05差异有统计学意义。

1、基本情况

2023年山东省每百万人口放射诊疗机构数量、放射工作人员数量、放射诊疗设备数量分别为34.19、413.82和132.69。每千人X射线诊断人次、介入人次、放射治疗人数和核医学诊疗人次分别为626.13、6.47、3.45、2.73，见 表 2 。

2、TOPSIS法分析结果

C _i 值越接近1，说明该指标越接近最优水平，山东省各市 C _i 值在0.048 1~0.678 7之间，济南、东营、青岛 C _i 值居前3位，菏泽、临沂、德州 C _i 值居后3位，见 表 3 。

4、TOPSIS法与秩和比法加权模糊联合分析结果

经TOPSIS法与秩和比法加权模糊联合分析发现， W ₁ ∶ W ₂ =0.9∶0.1时与其他权重比相比，排序名次相同且重复出现次数最多，根据择多原则，该结果最具有代表性，可作为各地市放射诊疗服务水平的综合评价结果。排名前3的市为济南、东营、青岛，排名后3的市为菏泽、临沂、德州，见 表 5 。

各指标和放射诊疗服务水平排序与人均GDP水平相关性分析

各市放射工作人员数每百万人口、X射线诊断人次每千人口、介入人次每千人口、加权模糊联合法得分、TOPSIS法得分和RSR得分与人均GDP水平均呈正相关性( r =0.597~0.750, P ＜0.05，见 表 6 )。

UNSCEAR为评价放射诊疗服务水平，将放射诊疗服务调查数据按4类医疗保健水平国家/地区分组，给出了不同类别国家/地区各类放射诊疗服务的指标范围 ^{[ 1 ]} ，但是未整合相关数据对放射诊疗服务水平做出综合评价。对于其放射诊疗资源应用服务水平的评价，由于各地区经济水平、人口数、放射诊疗设备数、放射诊疗频次、放射工作人员等均有差异，因此除关注上述绝对指标外，更应对每千人口频次、每百万人口设备数等多个相对指标综合分析评价，任何单一指标均不能全面反映其服务水平的整体情况。而且直接对比各指标的数量缺乏同质性，需要将调查表中的原始指标做标准化处理，即根据调查表中关于机构、人员、设备、放射诊疗频次等调查数据，分别将不同评价对象的不同评价指标归一化，以进行各地区放射诊疗服务水平的综合评价。

单一的综合评价方法均有局限性 ^{[ 8 ]} 。TOPSIS法对数据的分布类型样本含量无严格要求，数据信息利用度高，但易受异常值的影响，导致结果不稳定。秩和比法对数据的分布无特殊要求，能消除异常值的干扰，但是由于指标值采用秩代换，会丢失一些数据信息。因此，本研究将两种方法相结合，既充分发挥了各自的优点，又弥补了单一方法的局限性，使评价结果更加全面、合理，符合实际。同时按照两种方法不同的权重比计算进行联合排序，将在5种排序中次数出现最多的结果为最终结果。本研究结果显示，不同的权重取值，排序结果存在差异，从比值权重、分档计算的方法角度对评价对象进行综合分析，进一步提高了评价结果的准确性与灵敏度，避免了偶然性，更为合理。目前国内已有文献对放射卫生项目执行和单一口腔放射诊疗机构管理现状采用上述方法进行了综合评价，取得了良好效果 ^{[ 11 - 12 ]} 。

山东省位于中国东部，经济发展水平在国内排在前列，放射诊疗频次数量上均高于河北省诊疗频次(诊断、介入、治疗、核医学人次依次为379.25、2.31、0.55、1.65)和天津市X射线诊断和介入人次(依次为572.04、5.98) ^{[ 3 , 13 ]} 。随着山东省经济社会的不断发展，放射诊疗服务资源应用还有很大的上升空间，将保持较长时间的增长趋势。本研究结果表明，TOPSIS法与秩和比法加权模糊联合法，与TOPSIS法的排序结果完全一致，与秩和比法在前3名和后3名排序中结果基本一致。放射诊疗服务水平与当地经济发展水平有关联，经济发展好的地区，卫生资源配置越好，相关分析结果表明，该方法对放射诊疗服务水平的排序结果与人均GDP水平呈现正相关性，与国内文献中运用该方法在基本公共卫生服务质量综合评价中的应用研究中结果一致 ^{[ 14 ]} 。综合表明TOPSIS法与秩和比法加权模糊联合法能够比较科学、全面地反映放射诊疗服务水平，适宜在放射诊疗服务水平评价中推广应用。建议在发展经济水平的同时，医疗卫生资源应向基础薄弱地区相对倾斜。

综合本研究结果，TOPSIS法与秩和比法加权模糊联合法在放射诊疗服务水平综合评价中的应用中需要注意几个方面的问题：首先是评价指标的选择，应确保所选指标能够全面反映放射诊疗服务的质量和水平。其次是权重的确定，需要根据具体情况科学合理地确定各指标的权重。最后是数据的准确性和可靠性，这需要制定完善的质量保证措施并严格实施以便于获得有效的评价结果。

本研究主要是依据专业知识和实践确定评价指标，带有一定的主观性，限于调查内容的局限，一些特异指标未纳入，如每名放射工作人员承担的人均频次、每台设备的应用频次等，还有反映服务水平优劣的指标——阳性率和剂量负担指标等。本研究选取的指标只表示服务发展水平实际情况，并不代表发展水平的优劣，因为还要考虑辐射应用正当性的问题。本研究作为方法学研究，提供了放射诊疗服务调查水平的综合评价模式，并结合山东省放射诊疗服务调查结果进行了实例验证，具备一定的推广应用价值。今后应更加全面深入地考虑与放射诊疗服务水平有关的各种影响因素，分析不同因素间的关系，丰富和完善我国放射诊疗服务水平研究。

利益冲突 无

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