G 学习包 自由落体运动

学习包是一种新颖的学习方式，它将需要学习的某些内容整“包”地呈现在你的面前。它大致包括“问题探讨”“探索研究”和“交流小结”三个阶段，并在“参考资料”中提供相关信息及推荐网站，以便进一步查询。

学习包要求你做到：打开学习包，问题自己想，实验自己做，资料自己找，小结自己写，效果自己评。学习过程则是在教师指导下自主活动、协作交流、完成小结、展示成果。在对学习包的学习过程中，你一定会体验到主动获取知识的乐趣。

本学习包的学习过程建议分三个阶段进行：

意大利的比萨斜塔（图1-50）是世界著名建筑。一个传说中的实验把它与物理学的发展不可分割地联系了起来。据说这个实验是科学家伽利略在300多年前做的，他在斜塔顶层上同时释放了两个球，一个铁制重球，一个木制轻球。虽然它们的质量差别很大，但它们却几乎同时到达地面。

1971年，“阿波罗15号”宇航员斯科特一踏上月球表面，就忍不住在电视镜头面前重复了这个实验，让一根羽毛和一柄锤子同时落下，如图1-51所示。随后，他激动地说，如果没有伽利略的发现，他就不可能到达他正站着的那个地方。

地面上物体自由下落是一种常见的运动。悬挂着的重物，一旦悬绳断裂，它就在重力作用下沿着竖直方向落下；从手中释放的石块也要在重力作用下沿竖直方向下落。下面先来做两个演示实验。

实验1：让一枚硬币与一张纸同时从同一高度落下，看看哪个先着地；然后将纸紧紧地揉成纸团，再做这个实验，看看结果如何。

实验2：如图1-52所示，在一根玻璃管中放入羽毛和小硬币等物品，让它们同时下落，观察它们的下落情况。然后，将玻璃管抽真空，重新实验，观察实验现象有何变化？

在实验中你一定会发现空气阻力对落体运动有影响。我们把物体只受重力作用从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。当空气阻力很小，可忽略不计时，物体的下落运动就可近似地看成是自由落体运动。

图1-53是利用频闪摄影拍摄的小球做自由落体运动的照片，频闪时间间隔为\(\frac{1}{{30}}\)s。它直接显示了自由落体的路程和时间的关系。从这张频闪照片中，你发现了什么？可以从中得出自由落体的运动规律吗？

通过以上的学习活动，相信你对自由落体运动已经有了一定认识，但同时又会产生许多问题。例如：

1．自由落体运动是怎样一种类型的运动？

2．我们可以采用哪些实验方法，验证对自由落体运动规律的猜想？

3．如何用公式、图像等来描述自由落体运动的规律？

4．当年伽利略是如何研究落体运动规律的？他开创了怎样的科学研究方法，对今日的科学、技术和社会产生了怎样的作用？

5．自由落体运动的规律在实际中有哪些应用？

除以上问题外，你提出的其他问题是：

_____________________________________________________________。

请你带着问题查阅有关资料，了解人类研究落体运动的历史，然后和同学交流你的观点，并设法用事实证明你的观点。

第二阶段：探索研究

我们在第一阶段针对自由落体运动提出了许多问题，例如：自由落体运动是怎样一种类型的运动？要回答这个问题，如果仅仅根据简单的观察，凭直觉就得出结论，这往往是靠不住的。要对提出的问题给予科学的解答，应该通过“作出假设”“实验设计”“分析数据”和“得出结论”等过程，像科学家那样开展科学探究活动，把由实骏获得的各种线索和数据收集在一起，进行甄别、分析与归纳，得出结论。

下面我们以“探究自由落体运动是怎样一种类型的运动”为例，了解科学探究的主要过程。

假设是对实验结果的预测。和所有的预测一样，假设是建立在观察和以往的知识经验上的。我们观察自由落体的频闪照片，会发现落体在相等的时间间隔内通过的位移越来越大，这表明下落物体的速度越来越大，加上我们对日常生话种种运动的认识，我们就会产生各种预测，如：

自由落体运动可能是初速为零的匀加速直线运动。

然而，假设必须能够被检验。可以检验假设本身，也可以检验假设的推论。

实验设计的目的是制定可行的检验假设或推论的实验方案。在方案中应该写明所需的实验器材和测量工具、详细的实验步骤以及实验中要进行哪些观察和测量等。

选用不同的测量工具进行实验，会有不同的实验进程。在研究自由落体运动规律时，距离和时间是两个基本物理量，对它们可以进行直接而方便的测量，但无法直接测量物体运动的速度，也就不能对“自由落体运动可能是初速为零的匀加速直线运动”这个假设进行检验。然而，根据初速为零的匀加速直线运动规律可以进一步推知，如果自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，那么物体下落的高度与时间的平方成正比。因此，我们可以通过测量物体下落的高度与时间，检验下落的高度与时间平方是否成正比，通过对推论检验的结果，判断自由落体运动是不是初速度为零的匀加速直线运动。

在现代实验技术中，相应的测量技术已相当成熟和丰富，精度也很高。例如，资料包中提供了一种利用DIS中的位移传感器进行实验的方案。同学们还可以选择光电门和加速度传感器等实验器材，设计相应的实验方案。

在完成实验设计后，根据实验方案确定的实验步骤，进行实验观察与记录，然后进行分析。通过实验获得数据后，要对数据进行分析．把数据整理成表格或者图表，看看是否存在什么规律或趋势。

在我们利用DIS研究自由落体运动规律时，DIS能把自由落体的速度随时间变化的情况用 v - t 图来研究（图1-54）。而在研究自由落体运动的加速度是否与物体所受重力有关时，我们则可以通过使不同质量的物体自由下落，测出它们各自的加速度，通过列表分析数据，得出结论。

在分析数据的过程中，要思考这些数据说明了什么。例如，它们能不能支持你的假说或者推论？它们是否指出了你实验中存在的缺陷？是否需要收集更多的数据？

数据处理的目的是为了得出结论。结论是对实验研究发现的总结。在下结论时，要确定收集的数据是否支持原先的假设。通常需要重复多次实验才能得出最后的结论。

参考资料“利用DIS位移传感器研究自由落体运动的实验方案（摘要）”中提供了一组实验获得的数据，如图1-59所示。我们对其中图线部分的数据进行分析，发现OA段速度为零，表示物体处于静止状态；AB段速度随时问均匀增加，表示物体做匀变速直线运动；BC段速度短时间内减为零，表示物体与软地面碰撞后平稳着地；CD段速度为零，表示物体着地后保持静止。

如果多次实验均获得相同结果，就可以得出结论。

以上介绍了开展科学探究的主要过程。请同学们组成研究小组，选用DIS中的某种传感器，以“自由落体运动会是怎样一种类型的运动”为题进行探索研究，并完成实验报告。在下一阶段与其他小组进行交流。

从实验探究中得到的结论：

自由落体运动是_______________________________________________的运动。

用 g 表示自由落体运动的加速度，根据以上实验结论，联系学过的相应运动规律，可以写出物体下落的高度 h 、时间 t 、速度 v 和加速度 g 之间的关系：

v ＝_________________。

h ＝_________________。

实验数据表明：不同质量的物体做自由落体运动的加速度值_____________。

本次实验测得自由落体运动加速度的平均值\(\bar g\)＝___________。

第三阶段：交流小结

（一）汇报与交流

1．实验报告与自我评价。

完整的实验报告包括研究课题的题目、实验目的、实验原理、实验仪器、实际操作步骤、实验现象和实验数据的记录、数据的处理与分析、实验结论以及对结论的讨论等。实验报告要求用词确切，言简意赅。

2．同学互评与教师点评。

（二）拓展与应用

课题 1 ：借助频闪光源观察（或拍摄）自由落体的水珠下落。

课题 2 ：了解各地的重力加速度。

右表中列出了一些地点的重力加速度的值。有条件的话，请你和各地区的同学交流他们测得的重力加速度，了解他们采用的实验方法。

一位同学站立着，用手指捏住一根有刻度的直尺的一端，如图1-55所示。被测者在其图下方，做握住直尺的准备，但不要碰到直尺。当同学突然放手让直尺下落时，要求被测者尽快将它握住。测出直尺的下落高度，并由此推算出被测者在这一试验中的反应时间。

请你和同学一起制作一把能直接读出反应时间的“反应尺”，用来测量不同人群的反应时间。例如，你和同伴一起，在一天的不同时间里，对班级中不同的人进行测试，然后对测试结果进行综合分析，看看是否存在某些规律性。

1．历史人物——亚里士多德与伽利略

亚里士多德（Aristotle，公元前384—公元前322）是古代哲学家和思想家。他在当时被认为是古希腊哲学家中最博学的人物，他的著作被看作是当时的百科全书。他是最早研究运动问题的古代学者。他根据一块石头比一片树叶落得快些等日常观察到的事实，认为重的物体比轻的物体坠落得快。他的这一错误论断符合人们的直觉，流行长达2000多年之久。

伽利略是16世纪末意大利比萨大学的青年学者。他对亚里士多德的这个论断提出了质疑。根据亚里士多德的论断，一块大石头比一块小石头的下落速度大。假定大石头下落速度为8个单位，小石头下落速度为4个单位，当我们把这两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8个单位；但两块石头捆在一起，总的重量比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8个单位还大。这样，伽利略就从亚里士多德“重物比轻物落得快”的结论推出了互相矛盾的结果。为了摆脱这种困惑，伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物下落得同样快。

2．伽利略的“斜面实验”和科学贡献

在伽利略那个时代尚无精确的计时装置。伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为斜面实验。他让铜球从光滑的有槽斜面上从静止开始滚下，小球沿斜面向下运动的加速度比竖直下落时小得多，使时间的测量变得容易了；他进一步设想斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动。他通过测量路程与时间的关系，验证了自由落体运动是匀加速直线运动。

伽利略在1638年发表的《关于两种新科学的对话*中，详细描述了他的斜面实验。通过实验，伽利略发现，在相继的相同时间间隔内，从斜面上滚下的小球所通过的距离与奇数1，3，5，7，…成正比，因此小球通过的总距离与1，（1＋3），（1＋3＋5），（1＋3＋5＋7），…成正比，即与时间的平方成正比，而且这一规律与斜面的倾斜度无关。此外，他通过实验还发现，上述规律与小球的“质料”无关，即不取决于小球的材料和质量。于是伽利略测量了小球在较小倾角斜面运动时的\(\frac{s}{{{t^2}}}\)值以后，对于大倾角情况作了合理的外推，特别是当倾角为90°时，就是自由落体情况。

伽利略从对落体运动和斜面运动的一般观察开始，通过实验发现了路程与时间平方成正比的规律，建立了匀加速度运动的概念，并在此基础上发展了关于斜面和落体运动的理论。爱因斯坦对于伽利略的工作曾经给予过高度的评价，他说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。”

伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展有决定性影响的科学研究方法，即观察、推理和实验。伽利略的科学研究方法昀核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展，奠定了现代科学的基础。从伽利略开始，大师辈出，近代科学的大门从此打开了。

伽利略的科学生涯并非一帆风顺的。他支持了当时天文学上的新学说——日心说。1632年《关于托勒玫和哥白尼两大世界体系的对话》使日心说变成摧毁教会教义和传统“科学”框架的理论，因此立刻成为禁书。1633年，伽利略被罗马宗教裁判所判刑入狱，后来改为在家监禁。尽管如此，他仍坚持研究工作，奠定了他作为近代力学创始人的地位。

时隔346年，罗马教廷于1979年承认对伽利略的压制是错误的，并为他“恢复名誉”，但是教会对科学的干涉和对伽利略的迫害所造成的严重后果是无法挽回的。历史告诉我们，没有学术的民主和思想的自由，科学就不能繁荣。

3．利用DIS位移传感器研究自由落体运动的实验方案（摘要）

实验器材：DIS（位移传感器、数据采集器、计算机等）、金属块4块、橡皮圈2条、铁架台等实验器材。

实验步骤：

（1）按图1-58所示的装置，正确安装各器材。将DIS位移传感器的接收器固定在铁架台的横梁一端，将DIS位移传感器的发射器作为重物（即研究对象）。启动DIS，进入“用DIS探究自由落体运动的规律”界面。开启发射器电源，手持发射器，将其静止在接收器下方。

（2）由静止释放发射器，由于发射器在空中下落过程中所受空气阻力很小，可以忽略不计，所以发射器的运动可以看作是自由落体运动。用DIS测出发射器做自由落体运动时的 v - t 图，利用匀加速直线运动的规律判断假设是否成立。

（3）在发射器上绑上不同数目的金属块，重复上述实验，测出不同质量的物体做自由落体运动的 v - t 图，考察自由落体运动的加速度是否与物体所受到的重力有关。

（4）如果自由落体运动是匀加速直线运动，则测量加速度的大小。

实验数据：

如图1-59所示，这是某次实验获得的数据。

Distance and Displacement

Distance and displacement are two quantities which may seem to mean the same thing, yet have distinctly different definitions and meanings.

*Distance is a scalar quantity which refers to "how much ground an object has covered" during its motion.

*Displacement is a vector quantity which refers to "how far out of place an object is". It is the object's change in position.

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