文章目录前言调和 方程 边界元方法的 基本 知识 二维 空间的 拉普拉斯 方程 的 基本 解 为三维空间的 拉普拉斯 方程 的 基本 解 为积分计算 调和 方程 的 基本 解 以及边界元方法中某积分的 解 析结果。 调和 方程 设 u(x1,...,xn)=f(r)u(x_1, ..., x_n) = f(r)u(x1​,...,xn​)=f(r) （其中 r=x12+...+xn2r = \sqrt{x_1^2 + ... + x_n^2}r=x12​+...+xn2​​ ）是 nnn 维调和函数 （即满足 方程 ∂2u∂x12+...,+∂2u∂xn