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机器学习实战教程(十二):线性回归提高篇之乐高玩具套件二手价预测

作者: 十万个为什么 2024.03.22 19:12 浏览量: 1

简介: 本文将介绍如何使用岭回归(L2正则线性回归)预测乐高玩具套件的二手价格。我们将从数据准备、模型建立到结果评估,逐步引导读者完成整个过程,使读者更好地理解线性回归在实际应用中的操作方法和技巧。

机器学习 实战教程(十二):线性回归提高篇之乐高玩具套件二手价预测

一、引言

在之前的教程中,我们学习了如何使用简单的线性回归模型进行预测。然而,在实际应用中,我们可能会遇到一些问题,如特征数多于样本数、数据存在多重共线性等,导致模型的表现不佳。为了解决这些问题,我们可以引入岭回归(Ridge Regression),也称为L2正则线性回归。

二、岭回归简介

岭回归是一种在线性回归的基础上增加L2范数罚项的方法。通过引入一个正则化参数λ,岭回归能够在最小化均方误差的同时,限制回归系数的绝对值之和,从而解决上述问题。岭回归的回归系数计算公式如下:

w=(XTX+λI)−1XTyw = (X^T X + λI)^{-1} X^T yw=(XTX+λI)−1XTy

其中,I是一个单位矩阵,λ是一个正则化参数。通过调整λ的值,我们可以在模型的拟合能力和泛化能力之间取得平衡。

三、数据准备

为了演示岭回归的应用,我们将使用乐高玩具套件的数据集。数据集包含了以下特征:

  • 出品年份
  • 部件数目
  • 是否为全新
  • 原价
  • 售价(二手交易)
  • 首先,我们需要对数据进行预处理,包括数据清洗、缺失值处理、特征工程等。然后,我们将数据集划分为训练集和测试集,以便进行模型的训练和评估。

    四、建立模型

    在准备好数据后,我们可以开始建立岭回归模型。首先,我们需要选择一个合适的正则化参数λ。通常,我们可以通过交叉验证的方法来选择最优的λ值。

    接下来,我们使用训练集来训练模型。在训练过程中,我们需要对特征进行标准化处理,以确保每个特征对模型的影响相同。然后,我们使用岭回归的公式来计算回归系数。

    五、模型评估

    在得到回归系数后,我们可以使用测试集来评估模型的性能。常用的评估指标包括均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)等。通过比较这些指标,我们可以了解模型在预测新数据时的表现。