(1)(2016·高考天津卷)已知圆 C 的圆心在 x 轴的正半轴上，点 M (0，)在圆 C 上，且圆心到直线2 x － y ＝0的距离为，则圆 C 的方程为________．

(2)(2016·高考浙江卷)已知 a ∈ R ，方程 a 2 x 2＋( a ＋2) y 2＋4 x ＋8 y ＋5 a ＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________．

3、与圆有关的轨迹问题

(2015·高考广东卷节选)已知过原点的动直线 l 与圆 C 1： x 2＋ y 2－6 x ＋5＝0相交于不同的两点 A ， B．

(1)求圆 C 1的圆心坐标；

(2)求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程．

(2017·湖南箴言中学三模)已知方程 x 2＋ y 2－2 x －4 y ＋ m ＝0.

(1)若此方程表示圆，求实数 m 的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线 x ＋2 y －4＝0相交于 M ， N 两点，且 OM ⊥ ON ( O 为坐标原点)，求 m 的值；

(3)在(2)的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程．

本篇文章分享关于高中数学必修二平面解析几何中的圆的方程内容介绍，从3点分享：知识点梳理、圆的方程两个易误点、圆的方程经典解题讲解过程。一、知识梳理1．圆的定义及方程2.点与圆的位置关系二、平面解析几何——圆的方程两个易误点三、经典考题1、求圆的方程(1)(2016·高考天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为________．(... 昨天做一道二分的题目，就是一元三次 方程 求三个根，然后从小到大输出。 我发现好多大佬都是用的盛金公式或者牛顿迭代(听说比二分快)。 所以我打算学习一下，对于盛金公式我只找了百度和作业帮的资料，还有一些学术网站的证明(肯定不会看%%%) 所以我打算简单的介绍一下盛金公式。 假设一元三次 方程 ：aX3+bX2+cX+d=0 首先和一元二次 方程 类似，他也有重根判别式：A=b*b-3*a*c; 《初赛 知识 点信息学竞赛中的 数学 知识 _2019_10_15.pdf》是一份关于 数学 知识 在信息学竞赛中的初赛 知识 点的文件。 在信息学竞赛中， 数学 知识 是其中一个重要的组成部分。这份文件旨在总结了2019年10月15日初赛中涉及的 数学 知识 点，可供参赛选手进行备考和复习。 根据文件内容， 数学 方面的 知识 点主要包括以下几个方面： 1. 数论 知识 ：涉及素数、因数分解、最大公约数和最小公倍数等基本概念，同时还包括欧拉函数、同余关系等高级概念。 2. 代数与 方程 ：涉及一元高次 方程 的求解方法，如配方法、根与系数的关系等；另外还包括幂指函数和对数函数的性质与应用。 3. 几何：主要包括 平面 几何和立体几何的 知识 点，如平行线的性质、三角形的相似与共线、立体图形的体积和表面积的计算等。 4. 概率与统计：概率与统计的基本概念与计算方法，如样本空间、事件的概率、条件概率、期望值、方差等。 5. 计 数学 ：排列组合、递推关系等计 数学 的基本概念和计算方法。 以上是我根据文件内容 归纳 的 数学 知识 点，选手们可以根据这份文件中提及的 知识 点进行系统地复习和准备，以应对竞赛中的 数学 试题。希望这份文件能对选手们的备考有所帮助，祝愿大家在竞赛中取得优异的成绩！ ### 回答2： 初赛 知识 点信息学竞赛中的 数学 知识 主要包括以下几个方面。 首先是数论。数论是研究整数性质和整数间的关系的学科，包括素数、最大公约数、最小公倍数、同余、数的性质等内容。在信息学竞赛中，常常涉及到数论题，需要熟悉数论基本定理和推理方法。 其次是排列组合。排列组合是研究对象的排列方式和选择方式的学科。在信息学竞赛中，常常出现排列组合问题，需要熟悉各种排列组合的计数方法和性质。 再次是概率与统计。概率与统计是研究事件发生的可能性和数据分析的学科，包括概率分布、随机变量、期望值、方差、统计量等内容。在信息学竞赛中，常常需要用到概率与统计的 知识 解决问题。 此外，还需要掌握一些基本的 数学 工具，比如函数、 方程 、不等式、数列等。这些基本的 数学 工具在信息学竞赛中经常会被用到，对于解题非常重要。 综上所述，初赛 知识 点信息学竞赛中的 数学 知识 主要包括数论、排列组合、概率与统计以及基本的 数学 工具。熟练掌握这些 知识 点，对于在竞赛中取得好成绩非常关键。 ### 回答3： 《初赛 知识 点信息学竞赛中的 数学 知识 _2019_10_15.pdf》是一份文件，主要介绍了信息学竞赛初赛中涉及到的 数学 知识 点。 从文件中我们可以了解到， 数学 在信息学竞赛中扮演着重要的角色。文件中列举了一些与 数学 有关的 知识 点，包括数论、组合 数学 、概率论和统计学等。 在数论方面，文件提到了整数的性质、素数的判断与应用、最大公约数和最小公倍数的计算方法等。对这些 知识 点的掌握将有助于解决与整数相关的问题。 在组合 数学 方面，文件介绍了排列组合、二项式定理和容斥原理等概念。这些 知识 点对于解决与排列组合相关的问题非常重要，需要熟练掌握。 概率论和统计学也是信息学竞赛中的重要 知识 点。文件中提到了概率的计算方法和统计学的一些基本概念，如均值、方差和标准差等。熟悉这些 知识 点可以帮助寻找问题的规律和解决方法。 总的来说，文件《初赛 知识 点信息学竞赛中的 数学 知识 _2019_10_15.pdf》重点介绍了数论、组合 数学 、概率论和统计学等 数学 知识 点在信息学竞赛中的应用。务必对这些 知识 点进行深入理解和掌握，以提高自己在竞赛中的解题能力。