数据驱动算法正在彻底改变复杂系统的建模，预测和控制。这本教科书将机器学习，工程数学和数学物理学结合在一起，将动力学系统的建模和控制与数据科学中的现代方法集成在一起。它重点介绍了科学计算领域的最新进展，这些进展使数据驱动的方法可以应用于各种复杂系统，例如湍流，大脑，气候，流行病学，金融，机器人技术和自治。针对工程和物理科学领域的高级本科生和研究生，本文介绍了从入门到最先进的一系列主题和方法。
2020年更新最新版，huoqu：
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxNDgzNDg3NQ==&mid=2247492047&idx=2&sn=198e7aee6cd63f995929c50460458ca9&chksm=97a32a1ba0d4a30db7dd2f3043882c45282e465d319acf4279131e3c6fa10b5957309f03a8da&token=661421289&lang=zh_CN#rd
主要知识点：
—深入的例子结合了全面的开源代码
—对复杂概念及其应用的简明易懂的解释
—广泛的在线补充资料包括练习，案例研究，讲座视频，数据和补充代码
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本书介绍数据驱动算法正在彻底改变复杂系统的建模，预测和控制。这本教科书将机器学习，工程数学和数学物理学结合在一起，将动力学系统的建模和控制与数据科学中的现代方法集成在一起。它重点介绍了科学计算领域的最新进展，这些进展使数据驱动的方法可以应用于各种复杂系统，例如湍流，大脑，气候，流行病学，金融，机器人技术和自治。针对工程和物理科学领域的高级本科生和研究生，本文介绍了从入门到最先进的一系列主题和方法。2020年更新最新版，huoqu：https://mp.weixin.qq....
DataDrivenDiffEq.jl
DataDrivenDiffEq.jl是SciML生态
系统
中的一个程序包，用于
数据
驱动
的微分方程结构估计和识别。 这些工具包括自动从
数据
中发现方程式，并使用它来模拟扰动动力学。
有关使用该软件包的信息，。 将用于包含未发布功能的文档版本。
# # Generate some data by solving a differential equation
# #######################################################
using DataDrivenDiffEq
using ModelingToolkit
using OrdinaryDiffEq
using LinearAlgebra
using Plots
gr ()
# Create a test problem
function
引言：传统上，计算机会按照我们输入的指令一步步执行。而
机器学习
却是通过输入
数据
而不是指令来进行各种工作。
本文选自《深入浅出
深度学习
：原理剖析与Python实践》。
机器学习
，也被称为统计
机器学习
，是
人工智能
领域的一个分支，其基本思想是基于
数据
构建统计模型，并利用模型对
数据
进行分析和预测的一门学科。
传统上，如果想让计算机工作，我们会编写一段指令，然后让计算机遵照这个指令一步...
Data_Driven_Science_Python_Demos_Ch1
带有演示代码的笔记本旨在作为本书第1章的伴侣：
数据
驱动
科学
与
工程
：
机器学习
，
动力系统
和
控制
SL Brunton和JN Kutz撰写剑桥教科书，2019
年
版权2019，保留所有权利
使用此代码/
数据
时，请引用本书。
在装订夹上观看Pluto笔记本（请耐心等待，这需要一些时间来加载）
线性
动态
系统
HMM 模型适用于隐变量是离散的值的时候，对于连续隐变量的 HMM，常用线性
动态
系统
描述线性高斯模型的态变量，使用粒子滤波来表述非高斯非线性变量。
LDS 又叫卡尔曼滤波，其中，线性体现在上一时刻和这一时刻的隐变量以及隐变量和观测之间：
zt=A⋅zt−1+B+εxt=C⋅zt+D+δ} 线性+噪声ε∼N(0,Q) δ∼N(0,R)}高斯分布噪声 \begin{a...
由于
数据
在各个
科学
领域的增值，新兴的
数据
分析技术正在以难以置信的速度发展。
大数据
集目前通常在
科学
上用于激励发展数学技术和计算方法，用来帮助分析、解释和释疑
数据
在
科学
应用环境中的意义。本书的特定目的是集成标准的
科学
计算方法和
数据
分析技术。通过这种方式，本书还引入了统计学、时频分析和降维处理等方面的重要思想。全书共分四部分（26章），前三部分详细讲解各类数学运算与分析方法，第四部分重点讲解如何应用数学方法进行
动态
复杂
系统
分析与
大数据
处理。其中，第一部分讨论数学、矩阵分析和概率论的主要
数据
计算方法及结果可视化；第二部分讨论微分方程计算与建模；第三部分讨论各种数值分析与计算方法并进行比较，引入
动态
复杂
系统
概念；第四部分讲解复杂
系统
与
大数据
分析方法和处理模型的建立。
关于本文章的
最新
更新请查看:oldpan博客
在使用过TVM、TensorRT等优秀的
机器学习
编译优化
系统
以及Pytorch、Keras等
深度学习
框架后，总觉得有必要从理论上对这些
系统
进行一些分析，虽然说在实践中学习是最快最直接的(指哪儿打哪儿、不会哪儿查哪儿)，但恶补一些关于
系统
设计的一些知识还是非常有用了，权当是巩固一些基础了。
因此，有必要学习了解一下
机器学习
系统
的设计和思想。如果不是很了解
机器学习
系统
的设计，可以看下知乎上关于这个问题的回答：相比AI算法研究，计算机
系统
研究没落了吗？
在信息论和
动力系统
里面，Kullback-Leibler 散度（简称 KL 散度，KL divergence）是两个概率分布 和 的一个非对称的度量公式。这个概念是由
Solomon Kullback 和 Richard Leibler 在 1951
年
引入的。从概率分布 到概率分布 的
KL 散度用 来表示。尽
《Brief History of Machine Learning》
介绍:这是一篇介绍
机器学习
历史的文章，介绍很全面，从感知机、神经网络、决策树、SVM、Adaboost到随机森林、Deep Learning.
《Deep Learning in Neural Networks: An Overview》
介绍:这是瑞士
人工智能
实验室Jurgen Schmidhuber写的最
机器学习
、模式识别、
数据科学
和
大数据
分析都是
数据
驱动
的技术，都与
数据
有密切的关系。它们的关系可以用以下方式概括：
1.
机器学习
是一种
数据
分析技术，它使用算法和模型自动从
数据
中学习并提取模式。
2. 模式识别是一种
数据
处理技术，它依赖于分类、聚类、回归和聚类等方法，从
数据
中提取特征并识别相似的模式。
3.
数据科学
是使用统计学、计算机
科学
和
数据
挖掘等技术，从
数据
中发现有意义的信息，为商业、
科学
和社会领域提供智能决策支持；
4.
大数据
分析是通过发现
数据
中的潜在规律、相关性和趋势，为商业、
科学
和社会领域提供价值。
大数据
分析通常使用分析技术，例如
机器学习
、
数据
挖掘、机器视觉和自然语言处理等，从庞大、复杂和异构的
数据
中提取信息并得出结论。
因此，可以看出这些概念之间的内在关系，它们通过
数据
处理技术、算法和模型等方法共同协作，从海量
数据
中提取有意义、有价值的信息，以支持决策和预测。
