首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点，再分别连接圆心和三个切点，可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S，所以r=2S/(a+b+c)。

1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。

2、三角形外接圆的半径：r=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，s为面积。

3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。

扇形内切圆

与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内切圆 。

内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上

OO′=R-r(R是扇形半径,r是内切圆半径)

过O′作O′A⊥OA,垂足A,直角三角形OAO′中

∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r

∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r

内切圆面积=πr^2

以上内容参考： 百度百科-三角形的内切圆

计算公式如下：上面公式里每项代表的含义为：G = 剪切弹性模量[MPa, psi]（G值大小为：钢丝8 ，不锈钢720）d = 线径 [m, in]n = 有效圈数 [-]D = 中心直径 [m, in]k = 弹簧系数 [N/m, lb/... 点击进入详情页 本回答由 威夫斯(上海)机械有限公司 提供