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原官方教程（英文）： https://igraph.org/python/tutorial/0.9.7/tutorial.html

igraph

igraph 是一个开源免费网络分析工具集合，在效率和便捷性上表现较好。之前所学和网络上的教程大多基于 R 语言，而实际上 igraph 为 R、Python、Mathematica 和 C/C++ 均有支持，可以前往 [igraph 官网]( igraph – Network analysis software ) 了解。

之前使用过 R 包的 igraph，但是我的 R 语言实在学艺不精，之后也没怎么用到过。在我的数据分析场景下，Python 可能相对于熟悉一些，且可以联动实现数据处理和分析，感觉非常方便。

igraph 的 Python 包的使用文档正在完善中，网络上几经查找并没有完全完整的中文版本手册，所以我本着学习这个程序包的目的顺便将其最新（0.9.7）的英文版本操作手册的概览教程翻译下来，主要来源于 Tutorial (igraph.org) ，如有翻译不地道的地方也请各位指正！整体阅读下来感觉手册写的还是比较简明、全面的。

安装 igraph

使用 pip 安装 igraph

1	pip install python-igraph

可以继续安装 pycairo 用于支持网络的可视化

1	pip install pycairo

启动 Python 运行如下代码，检查是否安装成功：

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import igraph as ig petersen = ig.Graph.Famous("petersen") ig.plot(petersen)

如安装无误，展示的是著名的 Petersen 图。

igraph 使用教程

从零搭建图

引入 igraph 包后，可以自行创建一个图：

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>>> g = ig.Graph() >>> g <igraph.Graph at 0x294fbc389a0> >>> print(g) IGRAPH U--- 0 0 --

在这里， g 是一个 Graph 实例。打印出来的结果中的两个数字是节点数和连边数。如果我们打印上一节的 Petersen 图，会这么返回：

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>>> print(petersen) IGRAPH U--- 10 15 -- + edges: 0 -- 1 4 5 3 -- 2 4 8 6 -- 1 8 9 9 -- 4 6 7 1 -- 0 2 6 4 -- 0 3 9 7 -- 2 5 9 2 -- 1 3 7 5 -- 0 7 8 8 -- 3 5 6

这里还给出了具体的连边信息，Petersen 图中有 10 个节点和 15 条连边，每个节点都与三个节点相连。

我们可以调用 add_vertices(num) 方法为我们创建的图增加 num 个节点，使用 add_edges([pairs]) 方法增加连边。 pairs 为两个节点编号组成的元组，可以输入一至多个，如

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>>> g.add_vertices(6) >>> g.add_edges([(0, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 3)]) >>> print(g) IGRAPH U--- 6 7 -- + edges: 0--1 1--2 0--2 2--3 3--4 4--5 3--5

目前的这个网络中有 6 个节点和 7 条连边。在构建的网络中，节点 ID 是由 0 开始的连续整数，添加连边时的编号对就对应着这些 ID。而连边其实也是有 ID 的，也是由 0 开始的连续整数。节点和连边 ID 的连续性不会改变，所以如果我们删除节点和连边，可能会造成部分节点和连边 ID 的变化。

如果两个节点之间存在连边，我们可以使用 get_eid() 方法获取他们的连边的编号：

1 2	>>> g.get_eid(2,3) 3

可以使用 delete_vertices() 方法删除图中的节点，可以使用 delete_edges() 删除图中的连边，括号内的参数为一至多个节点/连边的 ID。

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>>> g.delete_edges(3) >>> ig.summary(g) IGRAPH U--- 6 6 --

summary() 方法可以只展示图的基本信息，相比于 print() 可以避免大图中大量连边占用输出。

igraph 包中有多种图生成器，大体上可以分为两种：确定性（Deterministic）和随机性（Stochastic）图生成器。如果调用时输入相同的参数，确定性图生成器创建出来的图是完全相同的，而随机性图生成器则会生成不同的图。

确定性图生成器 包括创建树图、正则格（Regular Lattice）、环（Ring）、扩展弦环（Extended Chordal Ring）等著名图。如 Graph.Tree() 方法可以创建树图：

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>>> g = ig.Graph.Tree(127, 2) >>> ig.summary(g) IGRAPH U--- 127 126 -- >>> g2 = ig.Graph.Tree(127, 2) >>> g2.get_edgelist() == g.get_edgelist() True >>> g2.get_edgelist()[0:2] [(0, 1), (0, 2)]

创建了树图 g ，共计 127 个节点，除叶子节点外每个节点都有 2 个孩子节点，所以共有 126 条连边。后面使用相同参数创建 g2 ，可发现 g 和 g2 连边完全相同。这里用到的 get_edgelist() 方法会返回连边元组组成的列表。

随机性图生成器可以创建 ER 随机图（Erdős-Rényi Random Network）、Barabási-Albert 网络模型、随机几何图形（Geometric Random graphs）等。如 Graph.GRG() 方法可以创建随机几何图：

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>>> g = ig.Graph.GRG(100, 0.2) >>> ig.summary(g) IGRAPH U---- 100 516 -- + attr: x (v), y (v)

在创建随机几何图 GRG(n,d) 的两个参数中， n 指定了节点数量， d 则为连边距离阈值，所有点在单元空间中随机分布，距离小于 d 的则建立连边，这样一种建图规则会导致即使给出相同的参数，创建出来的图也是不一样的：

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>>> g2 = ig.Graph.GRG(100, 0.2) >>> g.get_edgelist() == g2.get_edgelist() False >>> g.isomorphic(g2) False

同样参数创建的 g2 与 g 的边-节点 ID 关系不同。使用 isomorphic() 方法能够判定两个图是否同构（isomorphic），很显然从结果看，这次实验中二者也不是同构的。

在 GRG 的 summary 中，我们看到了图的参数（attr）被打印出来，接下来将继续介绍。

设置与获取属性

igraph 使用 ID 区分不同的节点和连边，之前提到过这些 ID 是由 0 开始的连续的整数，当我们删除节点和连边时这种连续性不会被破坏，所以执行删除操作时可能涉及到其他节点/连边 ID 的变化。

假设我们使用 igraph 做社会网络分析，节点代表人，连边代表人之间的社会联系，一种可能的建立节点 ID 和人物名对应关系的方法是创建一个 Python 列表将 ID 和姓名对应起来，这种方式的缺陷是这个列表需要随网络的调整而同步调整，这样或许有些麻烦。

igraph 支持为节点、连边、图对象添加属性。首先，我们创建一个简单的社会网络：

1	>>> g = ig.Graph([(0,1), (0,2), (2,3), (3,4), (4,2), (2,5), (5,0), (6,3), (5,6)])

假设我们要为节点（人）添加姓名、年龄、性别属性，同时对于连边（社会联系）添加是否为正式联系的标注属性。对于 igraph 包中的每个 Graph 对象，可以调用其成员变量 vs 和 es ，即节点序列 VertexSeq （Vertice Sequence）和连边序列 EdgeSeq （Edge Sequence），可以将其当作 Python 中的字典（dict）对象使用：

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>>> g.vs <igraph.VertexSeq object at 0x1b23b90> >>> g.vs["name"] = ["Alice", "Bob", "Claire", "Dennis", "Esther", "Frank", "George"] >>> g.vs["age"] = [25, 31, 18, 47, 22, 23, 50] >>> g.vs["gender"] = ["f", "m", "f", "m", "f", "m", "m"] >>> g.es["is_formal"] = [False, False, True, True, True, False, True, False, False]

当你将 vs / es 当作字典使用时，就是将属性值分配给图中的所有节点/连边。当然我们也可以将 vs / es 当作 Python 的列表（list）使用，给出索引值获取特定节点/连边，对于获取到的节点/连边，也可以（像字典一样使用）修改它的属性：

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>>> g.es[0] igraph.Edge(<igraph.Graph object at 0x4c87a0>,0,{'is_formal': False}) >>> g.es[0].attributes() {'is_formal': False} >>> g.es[0]["is_formal"] = True >>> g.es[0] igraph.Edge(<igraph.Graph object at 0x4c87a0>,0,{'is_formal': True})

从示例可以看出， es 对象是边序列，其中的每一个元素都是 Edge 对象，打印出来的值是该边所属的图、边 ID、和属性组成的字典。 Edge 对象有一些有用的属性，如： source ，展示边的源节点； target ，展示边的目标节点； index ，获得边 ID； tuple ，获得源节点和目标节点组成的元组；以及这里用到的 attributes() ，获得有边的所有属性及值组成的字典。

Graph.es 对象一般是一个图中所有边的集合，索引值 i 一般都会返回 ID 为 i 的边，对 Graph.vs 也同理。但是需要注意，并不是所有的边序列对象都是某个图的所有边的集合，对节点序列对象也是如此，在后文会介绍特例。

之前提到过，不仅对于节点和边，图对象也可以设置参数：

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>>> g["date"] = "2009-01-10" >>> print(g["date"]) 2009-01-10

最后，如果需要删除属性，可以使用 Python 关键字 del ，像删除字典中键值对一样删除属性：

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>>> g.vs[3]["foo"] = "bar" >>> g.vs["foo"] [None, None, None, 'bar', None, None, None] >>> del g.vs["foo"] >>> g.vs["foo"] Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 25, in <module> KeyError: 'Attribute does not exist'

图的结构性指标计算

igraph 提供许多计算图的结构性指标的方法，本节仅选取部分进行介绍，将继续沿用上一节我们建立的图。

大多数人能想到的最简单的指标就是节点的度数。节点的度等于与该节点建立连边的节点数，在有向图中度还分入度（指向该节点的连边数）和出度（由该节点发出的连边数），这些指标 igraph 都可以计算，例如要计算度，可以使用 degree() 方法。

1 2	>>> g.degree() [3, 1, 4, 3, 2, 3, 2]

如果要在有向图中计算入度和出度，只需调用时添加 mode 参数，如 g.degree(mode="in") ， g.degree(mode="out") 。也可以添加一个或多个节点 ID，以获取特定节点的度。

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>>> g.degree(6) 2 >>> g.degree([2,3,4]) [4, 3, 2]

这样一种填入一个或多个节点 ID 的方式适用于大多数 igraph 中结构性指标的计算方法。除了填入 ID，当然还可以填入 VertexSeq 和 EdgeSeq 实例，下一篇文章会予以介绍。有一些指标相比于使用整个图，使用部分节点和连边计算的结果是没有意义的，这种情况下可能就不支持这样的输入，但是可以对结果进行索引来获取部分结果（如 Graph.evcent() ）

除了度数， igraph 还可以计算中心性指标，包括节点和边的中介中心性（方法： Graph.betweenness() 、 Graph.edge_betweenness() ）或者 Google 的 PageRank （ Graph.pagerank() ）等。这里介绍边中介中心性的计算。边中介中心性是网络中所有最短路径中经过该边的路径的数目。

1 2	>>> g.edge_betweenness() [6.0, 6.0, 4.0, 2.0, 4.0, 3.0, 4.0, 3.0. 4.0]

计算得到所有边的中介中心性，然后我们可以综合运用之前的方法，找到那些中介中心性较高的边：

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>>> ebs = g.edge_betweenness() >>> max_eb = max(ebs) >>> [g.es[idx].tuple for idx, eb in enumerate(ebs) if eb == max_eb] [(0, 1), (0, 2)]

大多数结构性指标计算可以就部分节点/连边得出，即可以用 VertexSeq ， EdgeSeq ， Vertex ， Edge 对象计算：

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>>> g.vs.degree() [3, 1, 4, 3, 2, 3, 2] >>> g.es.edge_betweenness() [6.0, 6.0, 4.0, 2.0, 4.0, 3.0, 4.0, 3.0. 4.0] >>> g.vs[2].degree() 4

使用参数查找特定节点和连边

选择节点和连边

假设在某个社会网络中，你需要找出具有最大点度或中介中心度的人，除了使用之前给出的方式结合一些你可能掌握的 Python 方法， igraph 提供了更简单的方式：

1 2	>>> g.vs.select(_degree=g.maxdegree())["name"] ["Alice", "Bob"]

这种表达乍一看有些奇怪，我们可以一步步拆解来理解。 select() 是 VertexSeq 的一个方法，它的唯一目标是通过节点的指标来过滤节点集合，通过添加位置参数或关键字参数可以实现。一般来说位置参数没有显式定义的名称（如 _degree ），在关键字参数前读取。

如果首个位置参数为 None ，会返回一个空序列：

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>>> seq = g.vs.select(None) >>> len(seq) 0

如果首个位置参数为可调用对象（如函数、绑定方法等），这个对象会逐一被节点序列 vs 中的节点调用。若函数返回结果为 True ，当前节点会被包含在结果中，否则被排除在结果之外。

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>>> graph = Graph.Full(10) >>> only_odd_vertices = graph.vs.select(lambda vertex: vertex.index % 2 == 1) >>> len(only_odd_vertices) 5

如果首个位置参数是可迭代的对象（如列表、生成器等），该对象的返回值必须为整数，且这些整数会作为当前节点序列（并不一定是整个图的所有节点）的索引值使用，仅有处于这些索引值位置的节点会进入结果集。返回值中的浮点数、字符串和无效的节点 ID 值会被忽略：

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>>> seq = graph.vs.select([2, 3, 7]) >>> len(seq) 3 >>> [v.index for v in seq] [2, 3, 7] >>> seq = seq.select([0, 2]) # filtering an existing vertex set >>> [v.index for v in seq] [2, 7] >>> seq = graph.vs.select([2, 3, 7, "foo", 3.5]) >>> len(seq) 3

如果首个位置参数为整数，所有余下的位置参数都应是整数，这些参数被当作索引值使用，处于这些索引值位置的节点会进入结果集。

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>>> seq = graph.vs.select(2,3,7) >>> len(seq) 3

除了位置参数之外， select() 方法支持一系列关键字参数（具有显式定义的参数名）：

关键字参数

例如，下面这一行代码能返回 vs 中 age 小于 30 的记录：

1	>>> g.vs.select(age_lt=30)

当然， select() 也可以以简略形式调用，下面这行与上面那行等价：

1	>>> g.vs(age_lt=30)

不能写作 g.vs(age < 30) ，因为参数列表中只有 = 是被允许的。

有时可能会出现已定义属性与结构指标值名相同的情况，如点度（degree）和你定义的 degree 属性，为解决歧义问题，如需将结构指标名用于筛选节点，必须在指标名前加 _ 。

1	>>> g.vs(_degree_gt=2)

除了度以外，还有一些特殊的结构指标名用于筛选节点：

使用 _source 或 _from 用于边筛选，筛选那些来源节点为特定节点的边，如筛选来源为 ID 为 2 的边：

1	>>> g.es.select(_source=2)

使用 _target 或 _to 用于边筛选，筛选那些目标节点为特定节点的边，用法同上。

_within 参数传入 VertexSeq 或索引值序列（列表或集合），选取包含在给出的节点（索引）序列中的节点。

1 2	>>> g.es.select(_within=[2,3,4]) >>> g.es.select(_within=g.vs[2:5])

_between 参数传入两个由 VertexSeq 或包含索引值的列表，或 Vertex 对象组成的元组，选取那些从一组的节点发出，指向另一组的节点的边集合。

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>>> men = g.vs.select(gender="m") >>> women = g.vs.select(gender="f") >>> g.es.select(_between=(men,women))

使用某些属性寻找单一节点或连边

有时我们会用许多属性限定在图中寻找某一个特定的节点或连边。如果这样的条件下有多个结果返回，我们可能不关心返回哪一个结果，或者我们预先知道这样的条件下只会返回一个结果，比如我们用 name 属性查找某个姓名为指定值的节点。

VertexSeq 和 EdgeSeq 对象提供 find() 方法供以上场景使用。与 select() 不同的是， find() 仅返回结果集的第一个结果（如果没有结果则报错）。比如：

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claire = g.vs.find(name="Claire") >>> type(claire) igraph.Vertex >>> claire.index 2

如果没有这样的结果则会报错：

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>>> g.vs.find(name="Joe") Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> ValueError: no such vertex

使用 name 找节点

相比于 ID，节点的名字似乎更容易被记忆。 igraph 对 name 属性做了特殊处理，将其设置为“索引”，这样用 name 也可以快速地查找到节点，而且为了让使用更简单， name 可以作为“索引”在所有 ID 可以出现的地方出现，包含列表等情况。

比如计算某一节点的度：

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>>> g.degree("Dennis") 3 >>> g.vs.find("Dennis").degree() 3

igraph 在后台维持着 ID 和 name 的对应关系，当图改变时这个对应关系也会对应调整。和 ID 不同， igraph 允许重复的 name ，但是当你在使用 name 寻找某个 name 与其他节点重复的节点时， igraph 只会返回他们之中的一个，如果要寻找其他的节点可能只能用其他办法了。

图与邻接矩阵

邻接矩阵是表示图的一种方式，在邻接矩阵中，行列均为节点编号，对应的值表明节点之间是否有连边。如矩阵中的第 i 行第 j 列的值表明节点 i 和节点 j 是否有连边。要获取图的邻接矩阵，可以使用 get_adjacency() 方法。

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>>> g.get_adjacency() Matrix([[0, 1, 1, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]]) >>> print(g.get_adjacency()) [[0, 1, 1, 0, 0, 1, 0] [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0] [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1] [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0] [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1] [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]]

从输出可以看出，ID 为 2 的节点（ [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0] ）和 ID 为 0、3、4、5 的节点相连，而和 ID 为 1、6 的节点之间没有连边。

布局与绘图

之前的介绍中，图是一个相对抽象的数学概念，我们没有将其映射至 2D 或 3D 空间。如果我们想将图可视化，我们首先需要将节点对应到二维或三维空间内。图绘制（Graph Drawing）——图理论的一个分支，尝试运用多种图布局算法解决这个映射问题。 igraph 引入了部分布局算法，并且可以结合 Cairo 包（本文开始时安装过）将其绘制为 PDF、PNG、SVG 等形式。

布局方法是 Graph 对象的成员方法，一般都以 layout_ 起头：

布局方法可以直接被调用，也可以使用通用的 layout() 方法：

1 2	>>> layout = g.layout_kamada_kawai() >>> layout = g.layout("kamada_kawai")

layout() 方法的首个参数必须为布局算法的简称（如上表），余下的位置参数和关键字参数都为布局算法使用，例如下面两行等价语句：

1 2	>>> layout = g.layout_reingold_tilford(root=[2]) >>> layout = g.layout("rt", [2])

布局方法返回 Layout 对象，这个对象像一个列表组成的列表，每个列表对应着节点在 2D 或 3D 空间中的位置坐标。 Layout 对象包含一些有用的方法，可以批量转换、缩放、旋转坐标。当然，其主要的作用还是将数据传递给 plot() 方法，获得 2D 图绘制。

使用布局绘图

我们可以用之前的社会网络绘图，采用 Kamada-Kawai 布局：

1 2	>>> layout = g.layout("kk") >>> ig.plot(g, layout=layout)

这将绘制出和下图近似的网络图（实际展现出的样子会随机变化）：

如果想使用 matplotlib 作为绘图引擎，需要使用 target 参数创建轴：

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>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ig.plot(g, layout=layout, target=ax)

目前还不是很美观，我们可以将人名标注在节点附近，将节点按照性别上色。图中的节点标签默认来源于 label 参数，节点的颜色由 color 标签决定，所以可以调整后重新绘制：

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>>> g.vs["label"] = g.vs["name"] >>> color_dict = {"m": "blue", "f": "pink"} >>> g.vs["color"] = [color_dict[gender] for gender in g.vs["gender"]] >>> ig.plot(g, layout=layout, bbox=(300, 300), margin=20) >>> # ig.plot(g, layout=layout, bbox=(300, 300), margin=20, target=ax) # matplotlib 版本

我们重用了之前的布局对象，但是我们也注明了我们需要一个较小的画布（300 × 300 像素）和 20 像素的边距使得标签能够完全展示。

除了在节点和连边的属性中设置，你当然也可以在 plot() 时传入参数达到相同效果：

1 2	color_dict = {"m": "blue", "f": "pink"} >>> plot(g, layout=layout, vertex_color=[color_dict[gender] for gender in g.vs["gender"]])

如果我们想将节点属性数据和绘图完全分离开来，这是一种推荐的方式。当然，我们也可以完全用一个字典来存储上述布局参数，最后使用 ** 操作符将样式参数一并传入：

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>>> visual_style = {} >>> visual_style["vertex_size"] = 20 >>> visual_style["vertex_color"] = [color_dict[gender] for gender in g.vs["gender"]] >>> visual_style["vertex_label"] = g.vs["name"] >>> visual_style["edge_width"] = [1 + 2 * int(is_formal) for is_formal in g.es["is_formal"]] >>> visual_style["layout"] = layout >>> visual_style["bbox"] = (300, 300) >>> visual_style["margin"] = 20 >>> plot(g, **visual_style)

节点和边的绘图布局参数

上一节看到了很多节点和边的布局参数，传入这些参数能够覆盖 igraph 绘图的默认设置参数。实际上，有大量的参数可以用于调整布局：

节点绘图布局参数

shape vertex_shape 节点的形状；可用形状有： rectangle （正方形）、 circle （圆形）、 hidden （隐藏）、 triangle-up （三角形）、 triangle-down （倒三角），可以查看 drawing_shapes 获取更多形状 vertex_size 节点的大小（单位：像素）

连边绘图布局参数

curved edge_curved 边的曲率；0 代表直边，负数时边向顺时针方向弯曲，正数时边向逆时针方向弯曲， True 视为 0.5， False 视为 0；使用该参数可以让多条边不互相遮挡，可以查看 plot() 的 autocurve 参数 edge_font arrow_size edge_arrow_size 有向图中，边的箭头的大小（相对于 15 像素） arrow_width edge_arrow_width 有向图中，边的箭头的宽度（相对于 10 像素） width edge_width 边的宽度（单位：像素）

plot() 的通用关键字参数

用于 plot() 的关键字参数如下：

关键字参数

igraph 可以用以下方式指定颜色（用于边、节点、标签参数）

X11 颜色名

可以查看维基百科中的 X11颜色名 获得完整列表，或者查看 igraph.drawing.colors.knows_colors 字典的键，在这里不是大小写敏感，所以填入 DarkBlue 与 darkblue 效果相同。

CSS 样式颜色字符串

可按以下样式形成字符串填入（RGB分别代表红、绿、蓝）

#RRGGBB ，六位十六进制，每种颜色从 0 至 255（16 × 16）。如 #0088ff 。

#RGB ，三位十六进制，每种颜色从 0 至 15，如 #08f 。

rgb(R, G, B) ，可填入 0 至 255 的十进制整数或百分比。如 rgb(0, 127, 255) 或 rgb(0%, 50%, 100%) 。

RGB 列表

样例： [255, 128, 0] ， (255, 128, 0) ， "255, 128, 0" 。

igraph 可以将绘图保存为文件，这样可以用于诸如出版等场景。方法也很简单，只需要将目标文件名作为附加参数附在图对象后面即可。支持的格式由扩展引擎决定， igraph 可以保存 Cairo 支持的所有格式，如 SVG，PDF和 PNG 等。SVG 和 PDF 文件可以被转换为 .ps 和 .eps 格式，PNG 可以被转换为 .tif 。

1	>>> ig.plot(g, "social_network.pdf", **visual_style)

igraph 与外部包联动

igraph 提供许多方法从外部读取图和保存图：

例如，可以下载著名的 扎卡里空手道俱乐部问题 的 案例图文件 ，解压后将其加载至 igraph 。因为它是 GraphML 文件，需要使用对应的方法：

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>>> karate = ig.Graph.Read_GraphML("zachary.graphml") >>> ig.summary(karate) IGRAPH UNW- 34 78 -- Zachary's karate club network

如果想要将其转换为其他格式，比如 Pajek 支持的格式，可以继续转化保存：

1	>>> karate.write_pajek("zachary.net")