1，先认识几个名词
（1）
网络
：一切电路的泛称（注意不是计算机的网络）
（2）
节点（结点）
：三个或三个以上电气元件的连接点
（3）
支路
：电路中通过同一电流的分支
（4）
回路
：由支路组成的封闭路径（不管逆时针还是顺时针，不指明方向）
（5）
网孔
：内部没有元件的回路
（很多同学在刚开始学习的时候，会误认为网孔是一段导线，其实并不是这样，网孔就类似于“口”字，不是本身没有元器件，而是口字里面木有元器件）
eg看看下面这个电路有多少结点，支路和网孔？
答案是 3 6 3
首先看结点，1和2是等效的，5和6是等效的，4不是结点，因为4只有2个元器件相连。
其次看支路，“日”型电路有3个支路，由此类推
最后看网孔，在这里，网孔就是125 2356 346
（网孔就类似于“口”字，不是本身没有元器件，而是口字里面木有元器件！！！）
2，基尔霍夫电流定律（KCL）
内容：
在集总参数电路中，任意时刻，对任一节点流出（流入），该节点电流的代数和为0
应用：KCL可以推广运用于电路中包围多个节点的任意闭合面。
3，基尔霍夫电压定律
内容：在集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于0
KVL适合于任何空想的闭合回路
明确：（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律
（2）KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。
（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。
关于KCL ，KVL：
（1）KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。
（2）KCL，KVL与组成支路的元件性质及参数无关
（3）KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；
KVL是能量守恒定律的具体体现
（4）KCL KVL 只适用于集总参数的电路
运用定律解题的两种方法之一：支路电流法
首先了解一下三方向原则：
解题步骤：
（1）将所有未知支路电流设出代号和方向
（2）列写“节点数 -1”个KCL方程（想想为什么）
（3）列写“网孔数”个网孔的KVL方程（使得方程数正好是未知电流数）
（4）联立方程组，求解
（5）根据结果，求出需要的电压，功率
eg：
（1）KVL的第三个方程可以有前两个式子相加得到，因此这三个方程不是相互独立的。
（2）
注意验算：
怎么验算：看左边，10欧电阻电压应该是2.5v，上-下+，如果下边2点接地，1点电位就是7.5v
再看中间，5欧电阻电流1.5a，电压7，5v，上+下-，说明2点电位7.5v
再看右边，10欧电阻电流1.25a，电压12.5v上-下+，说明2点电位=20-12.5=7.5v
验证正确！
方法之二：节点电压法
这个也不难，但是容易出错，主要是列方程的时候，
一定要注意电流方向。
解题步骤
：
（1）将一个节点电压设为0（如果有接地点就不用设了），其他节点电压（电位）为U1，U2，，，，
（2）根据各结点电压，表示出各节点电流，并注明方向。
（3）列写“节点数-1”个KCL方程
（4）解之，得各结点电压
（5）根据题意，解决问题
你要努力站得高些，再高些，万一 ta 就看见你了呢？
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）【电流 C ；电压 V】它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律，基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1，先认识几个名词（1）网络：一切电路的泛称（注意不是计算机的网络）（2）节点（结点）：三个或三个以上电气元件的连接点（3）支路：电路中通过同一电流的分支...
项目二 简易万用表的制作 任务 1.
基尔霍夫定律
2. 电阻的串联、并联与混联 3. 电压源和电流源的等效变换 4. 支路电流法 5. 叠加定理 6. 戴维南定理 7. 最大功率传输定理 （2）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针. –U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0 3. 基尔霍夫电压定律 (
KVL
) 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕 行，各支路电压的代数和等于零。 I1 + US1 R1 I4 _ + US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 （1）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或： –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4 例
KVL
也适用于电路中任一假想的回路 a Us b _ _ - + + + U2 U1 明确 （1）
KVL
的实质反映了电路遵 从能量守恒定律; （2）
KVL
是对回路电压加的约束，与 回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （3）
KVL
方程
是按电压参考方向
列
写，与电压实际 方向无关。 4.
KCL
、
KVL
小结： (1)
KCL
是对支路电流
利用一下基本公式：
1.I=dqdt1.I=\frac{dq}{dt}1.I=dtdq
2.C=eS4πkd=qU2.C=\frac{eS}{4\pi kd}=\frac{q}{U}2.C=4πkdeS=Uq
3.I=UR3.I=\frac{U}{R}3.I=RU
从而由电路的1.串联分压2.整个电路电流相等，可以得到
KVL
方程
：
Us=uc(t)+Ri(t)=uc(t)+Rdq(t)dt=uc(t)+RdCuc(t)dt=uc(t)+RCduc(t)dtU_s=u_c(t)+Ri(t)=u_c(.
相同点：替代与等效都是把电路的某一部分元件用另一元件替换掉。
不同点：替代只在特定的外部电路下成立，外部电路改变，替代的部分也会改变。等效与外部电路无关，不管外部电路是什么，内部等效的结果不会变。
这是困惑了本人很久的问题，最近得闲，去b站观光了部分的离散数学课程并参考了一些资料，对这个问题做个总结，也算是
笔记
吧。电路原理和离散数学都还没学完，小白一只，各位如有发现任何错误，恳请指出。
支路电流法解线性电路的一般方法
已知在求解线性电路的过程当中，可以
列
出n-1条
kcl
独立的
kcl
方程
，b-（n-1）条
kvl
独立的
方程
，从而可以解出b条支路的电压电流参数。作为一般性的理论，在电路的求解过程当中常会用到。但我们是否有思考过，为什么电路的节点之中一定就能够找到n-1条
kcl
方程
呢？下面用图论的割集理论对这
基尔霍夫定律
包括基尔霍夫电流定律 （
KCL
）和基尔霍夫电压定律(
KVL
)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。
基尔霍夫定律
与元件特性构成了
电路分析
的基础。
1、电路中每一个两端元件就叫一条支路。b=5
2、电路中通过同一电流的分支。b=3
元件的连接点称为结点。n=4
或三条以上支路的连接点称为结点。n=2
两结...
项目二 简易万用表的制作 任务 1.
基尔霍夫定律
2. 电阻的串联、并联与混联 3. 电压源和电流源的等效变换 4. 支路电流法 5. 叠加定理 6. 戴维南定理 7. 最大功率传输定理 2.1
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
包括基尔霍夫电流定律 (
KCL
)和基尔霍夫电压定律(
KVL
)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。
基尔霍夫定律
与元件特性构成了
电路分析
的基础。 1. 几个名词 电路中通过同一电流的分支。(b) 三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n ) b=3 a n=2 b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 （1）支路 (branch) i3 i2 i1 (2) 节点 (node) 由支路组成的闭合路径。( l ) 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 1 2 3 (3) 回路(loop) (4) 网孔(mesh) 网孔是回路，但回路不一定是网孔 2. 基尔霍夫电流定律 (
KCL
) 令流出为“+”，有： 例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结
基尔霍夫定律
是
电路分析
中非常重要的定律，它指出在一个电路中，电流在节点上的代数和为0，电势差在回路上的代数和为0。以下是一些
基尔霍夫定律
的应用举例：
1. 串联电路：当电流在两个或多个电阻器之间串联时，电流将保持不变。因此，
基尔霍夫定律
可以用来计算电源电压和电阻器的电压之间的关系。
2. 并联电路：在并联电路中，电流在分支中分流，因此，
基尔霍夫定律
可以用来计算电流分配和电阻器的电流之间的关系。
3. 电桥：电桥是一种测量未知电阻值的电路。
基尔霍夫定律
可以用来计算电桥中未知电阻值的大小。
4. 电容器电路：
基尔霍夫定律
可以用来计算电容器电路中电势差和电容值之间的关系。
总之，
基尔霍夫定律
在
电路分析
和设计中有着广泛的应用。
