期权合约及其标的资产在价格变动呈现非线性关系，通过无套利原理可以推导出期权的公允价格，但却不能像期货合约那样简单地通过标的资产的价格贴现来计算，因此期权的定价也远比期货复杂，那么期权定价模型有哪些？

期权定价模型是金融衍生品定价领域中的核心内容，对于投资者、金融机构和学术研究者都具有重要意义。

01Black-Scholes定价模型 通常Black-Scholes模型中有如下假设：

① 股票价格遵循几何布朗运动；

② 市场不存在摩擦，即金融市场没有交易成本或税收，所有证券连续可分

③ 在期权合约的有效期内标的没有红利支付；

④ 无风险利率为常数，且对所有期限均相同；

⑤ 市场不存在无风险套利机会；⑥ 能够卖空标的资产；⑦ 证券交易是连续的。

Black-Scholes模型是基于无套利原理，该原理简单来讲就是市场上不存在无风险套利机会：任何两项资产，如果它们在未来任意时刻的现金流都相等，那么它们的当前价格必然是相等的。

02 二叉树定价模型

Black-Scholes期权定价模型虽然有许多优点，但是它的推导过程却较难直观地为普通人所理解并接受。

在1979年，Cox、Ross和Rubinstein等人使用一种比较直观的方法设计出一种期权的定价模型，称为二叉树法（Binomial Tree）。

该模型不仅可用于计算欧式期权的价格，还可用于计算美式期权的价值。此外，该模型也比较直观简单，不需要太复杂的高等数学知识就可以加以应用。

二叉树期权定价模型和Black-Scholes期权定价模型，是两种相互补充的方法。二叉树期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。

二叉树期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而该模型适用于处理更为复杂的期权。

03 蒙特卡罗模拟 蒙特卡罗模拟是一种通过模拟标的资产价格的随机运动路径得到期权价值期望值的数值方法，也是一种应用十分广泛的期权定价方法。

蒙特卡罗模拟要用到风险中性定价原理，其基本思路是：由于大部分期权价值实际上可以归结为期权到期回报（pay-off）的期望值的贴现。

因此尽可能地模拟风险中性世界中标的资产价格的多种运动路径，然后计算每种路径结果下的期权回报均值，最后进行贴现就可以得到期权价格。

04期权定价模型有哪些？

1.二叉树定价模型 。该模型认为在一段固定的时间内，标的价格只存在两种变动方向，且上涨概率和下跌概率保持恒定。通过把固定时间切分为更短的时间段，便可以知道模型标的资产在一段时间内的运动路径。

2.BS期权定价模型 。BS模型对于期权的定价给出了认购和认沽的解析解形式，使投资者可以较为容易地计算出当前期权的公允价格，该模型仍被广泛运用于期权价格的计算中。

3.蒙特卡洛期权定价模型 。该模型通过不断且多次模拟标的价格的变化路径以求得对应期权的价格。

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