奈奎斯特采样定理和香农采样定理区别(奈奎斯特采样定理与香农采样定理)
1、奈奎斯特采样定理和香农采样定理。
2、奈奎斯特采样定理和香农采样定理区别。
3、奈奎斯特采样定理与香农采样定理。
4、奈奎斯特采样定理简述。
1.概念:香农采样定理，又称奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯和信号处理学科中的一个重要基本结论。
2.1924年奈奎斯特推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式。
3.定义:为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。
4.?从信号处理的角度来看，此采样定理描述了两个过程：第一，采样，这一过程将连续时间信号转换为离散时间信号。
5.第二，信号的重建，这一过程离散信号还原成连续信号。
香农定理和奈奎斯特定理区别
香农定理和奈奎斯特定理区别如下：
香农定理和奈奎斯特定理是信息论中两个重要的定理，它们都涉及到对信息的传输和处理。以下是它们的区别：
香农定理
香农定理是信息论的基础，它给出了在无限长的时间内，可靠地传输信息所需的最小带宽。香农定理指出，如果一个通信系统的信道容量为C，那么在时间无限长的情况下，只要信道带宽小于C，就一定存在一种编码方式，使得在该信道上能够以任意小的错误概率传输信息。
香农定理的核心思想是，信息的传输速率受到信道带宽和信噪比的限制。如果信道带宽不够大，那么信息的传输速率即使再低，也无法保证信息的可靠传输。因此，香农定理给出了一个信息传输的极限，指导我们在实际通信系统中如何选择合适的信道带宽和编码方式。
奈奎斯特定理
奈奎斯特定理是信号处理领域的基础，它给出了在一定的采样率和采样精度下，能够无失真地重建一个连续时间信号的条件。奈奎斯特定理指出，如果一个连续时间信号的频谱是有限的，那么只要采样频率大于两倍的最高频率，就能够无失真地重建该信号。
奈奎斯特定理的核心思想是，采样的速率必须足够高，才能够包含原始信号的所有信息。如果采样的速率不够高，那么重建的信号就会失去一些细节和特征，导致失真。因此，奈奎斯特定理给出了一个采样和重建的极限，指导我们在实际信号处理系统中如何选择合适的采样率和采样精度。
总的来说，香农定理和奈奎斯特定理都是关于信息传输和处理的极限定理，但是它们关注的对象和应用的领域不同。香农定理主要应用于通信系统设计和分析，而奈奎斯特定理主要应用于信号处理和图像处理等领域。
香农公式和奈奎斯特的区别
香农公式和奈奎斯特的区别：奈奎斯特公式给出了任何实际的信道所能传输的最大数据传输速率，而香农公式则指出信道的极限信息传输速率。
从香农公式公式中可以看出，对于一定的信噪比和一定的传输带宽，它的传输速率的上限就确定了，这个极限是不能够突破的。
根据奈奎斯特准则可以推断出：
1、给定了信道的带宽，则该信道的极限波特率就确定了，不可能超过这个极限波特率传输码元，除非改善该信道的带宽；
2、要想增加信道的比特传送率有两条途径，一方面可以增加该信道的带宽，另一方面可以选择更高的编码方式。
乃奎斯特准则和香农定理 有神魔区别
奈奎斯特公式你少了关键参数
一、奈奎斯特公式:
用于理想低通信道
二、香农公式:
非理想信道，有限带宽高斯噪声干扰信
两个本身就是不同一件事，无法比较，奈奎斯特公式c
=
2b×log2
(m)
，式中：c
=
数据传输率，单位bit/s（bps），b
=
带宽，单位hz，m
=
信号编码级数，奈奎斯特公式并没有对信息传输速率（b/s）给出限制。要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息。这就需要有很好的编码技术，若m=32，速度便可以大过有噪声时。
在计算信道容量时,香农定理与奈奎斯特定理的最大区别在于是否考虑了( )的影响
在计算信道容量时,香农定理与奈奎斯特定理的最大区别在于是否考虑了噪声的影响。
信道容量是信道的一个参数，反映了信道所能传输的最大信息量，其大小与信源无关。对不同的输入概率分布，互信息一定存在最大值。我们将这个最大值定义为信道的容量。尽管信道容量的定义涉及到输入概率分布，但信道容量的数值与输入概率分布无关。我们将不同的输入概率分布称为试验信源，对不同的试验信源，互信息也不同。
香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，信道容量Rmax与信道带宽W，信噪比S/N关系为：Rmax=W*log2(1+S/N)。注意这里的log2是以2为底的对数。
奈奎斯特抽样定理 ：要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。 抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。 抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。
奈奎斯特定律和香农定理
(一) 波特率和比特率
1、波特率指的是信号每秒钟电平变化的次数，单位是Hz：比如一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化，那么这个信号的波特率就是365Hz；
2、比特率是信号每秒钟传输的数据的位数，我们知道在计算机中，数据都是用0，1表示的，所以比特率也就是每秒钟传输0和1的个数，单位是bps（bit per second）。
3、那么这两者啥关系呢？我们可以假设一个信号只有两个电平，那么这个时候可以把低电平理解为“0”，高电平理解为“1”，这样每秒钟电平变化的次数也就是传输的0，1个数了，即比特率 = 波特率。但是有些信号可能不止两个电平，比如一个四电平的信号，那么每个电平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，这样每次电平变化就能传输两位的数据了，即比特率 = 2 ×波特率。一般的，bit
rate = buad rate × log2L，这里L就是信号电平的个数。
（二）奈奎斯特（理想状况下，无噪声）
奈奎斯特公式：表示一个有线宽带的无噪声信道的最大数据传输率
Cmax=2B*log2V（bps）
B：带宽{ 模拟带宽hz 数字带宽bps} 信号在最高和最低信号频率中通过，最高信号频率和最低信号频率的差值就叫做带宽。
【关于带宽的题目】
现要在光纤上传输一系列计算机屏幕的图像，屏幕是1920×1200 像素，每个像素有 24 位，每秒钟产生 50屏图像，试求需要多少带宽？
答：所需要的带宽=1920×1200×24×50=2.765Gbps
V：离散等级（个人理解是比特率）
例题1：
例题2：
一个8kHz 的无噪声信道每毫秒采样1 次，最大数据率是多少？
答：根据奈奎斯特公式，带宽固定，采样频率固定，最大数据率取决于电平级数 L。 每秒采样 1000 次，若每次采样产生 16 位数据，则最大数据率为 16kbps; 若每次采样产生 1024位，则最大数据率约为 1.024Mbps。
（未理解）
例题3：
奈奎斯特定理只适合铜线，还是同样适用于高质量单模光纤？
答：奈奎斯特定理是一个数学性质，和具体技术无关。其含义是：如果一个函数的傅里叶频 谱不包含频率在 f 之上的正弦和余弦分量，以频率 2f 对该函数采样，就可以获得全部信息。 因此，奈奎斯特定理适用于任何传输媒体。
（三）香农定理
容量：信道中最高的比特率
信道的极限传输速率（信道的最大容量）Cmax
Cmax=Blog2(1+S/N)
S/N:信噪比 信号功率S 噪声功率N
例题1：
在信噪比为 20dB 的3kHz 信道上发送二进制信号，最大数据率是多少？
答：看到db立刻想到换算：10log10（S/N）=20db 故S/N=100
按照香农公式，S/N=100，可计算出最大数据率是19.975kbps。 而按照奈奎斯特公式，计算出最大数据率为6kbps。 因此，最大数据率为 6kbps。
例题2：
二进制信号在信号在信噪比为127：1的4kHz的信道上传输，最大的数据率可以达到：
A. 28000b/s
B. 8000b/s
C. 4000b/s
D. 可以无限大
分析：看到信噪比，马上上手就可以计算得到：
速率 = 4klog2(1+127)=4k⋅7=28kbps=28000b/s4klog2(1+127)=4k⋅7=28kbps=28000b/s
先别急着选，要想二进制信号就是说直接用的是一位编码表示2个状态，就是V = 2时，可以计算奈奎斯特。
速率 = 2⋅4k⋅log22=8000b/s2⋅4k⋅log22=8000b/s
这样就很有意思了。奈奎斯特得到的比香农小，二者取较小的。
例题3：
若连接R2和R3链路的频率带宽为8Hz,信噪比为30dB,该链路的实际传输速率约为理论最大值的50%，则该链路的实际传输速率约为：C
A. 8kbps
B. 20kbps
C. 40kbps
D. 80kbps
分析：看到dB，马上想到要换算。
10log10(S/N)=30
→S/N=1000→S/N=1000
由此得到信道的极限速率 = 8k⋅log21000=80kbps
因为实际是这个一半，因此得到的是40kbps.
如果直接代入的是30，得到极限速率是40kbps,再取一半，结果是20kbps，感觉很像，实际上是错误的。
【例题4】
要使用多大的信噪比才能在 100kHz 的线路上传输 T1 信号？
答：根据香农公式，有Hlog2(1+S/N)=1.544×106 ，其中H=100,000 可算出 S/N=215-1，即大约46dB
理解：已知T1信号的数据传输率为1.544*10的6次方，记住。
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