可以认为它们存在一个线性的关系y=kx+b，当时，如何找到这个关系是什么呢，k和b是多少呢？

http://www.jianshu.com/p/732323ce3961 在这边文章，直接调用了sklearn的库函数去拟合它们，直接返回一个一次函数，作为拟合结果。

试着打破这个黑箱函数，看一下是如何找到这个函数的？

也就是说，假设有一个代价函数J

5.那我们可以在一定范围内穷举θ0，θ1，找到对应的J（θ0，θ1），顺便以图形的方式显示出来。

假设输入数据是x=[1,2,3,4,5,6,7]，y=[4,7,10,13,16,19,21] 。这个是y=3x+1函数的几个点。拟合的最好的结果是θ0=1，θ1=3

1.需要的库和输入数据

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import pandas as pd 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig=plt.figure()
ax=Axes3D(fig)
#输入的数据
x=[1,2,3,4,5,6,7]
y=[4,7,10,13,16,19,21]
#θ0，θ1的取值范围和精度
parameter0=np.arange(-10,10,0.2)
parameter1=np.arange(-10,10,0.2)
2.根据θ0，θ1的取值范围，来计算J
def func_j(p0,p1):
    sum=0
    for i in range(0,7):
        h=p0+p1*x[i]
        sum+=(h-y[i])**2
    sum=sum/14
    return sum
parameter0,parameter1=np.meshgrid(parameter0,parameter1)
z=func_j(parameter0,parameter1)
3.输出图片和显示最小值
surf=ax.plot_surface(parameter0,parameter1,z)
min_value=np.min(z)
min_index=np.argmin(z)
print (np.unravel_index(min_index,z.shape))
min_point=np.unravel_index(min_index,z.shape)
min_x=min_point[0]
min_y=min_point[1]
print (parameter0[min_x][min_y])
print (parameter1[min_x][min_y])
plt.show()
运行结果：
感谢@偶有所思的提醒。
https://github.com/zhaozhengcoder/Machine-Learning/blob/master/MinCostFunction.py

这里是使用类似于穷举θ0，θ1的取值范围来找到函数J的最小值。因为θ0，θ1和J的值正好可以映射再一个三维的空间里面，这样就很方便的通过画出图来找到最小值点。

当时如果问题的维度变得更加复杂的时候，这样的方法就不管用了。比如

与房价相关的除了面积，还有地理位置等。

y=θ0+θ1*x+θ2*x