FPGA手撕代码——CRC校验码的多种Verilog实现方式
（2021乐鑫科技数字IC提前批代码编程）
完整工程代码在【 FPGA探索者 】公众号回复【 CRC 】获取。
用Verilog实现CRC-8的串行计算，G(D)=D8+D2+D+1，计算流程如下图所示：
一、分析
CRC循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check），检错码。
（1）该题目所述为CRC-8，即输出8位CRC校验值，给定一段长为N-bit的有效输入序列，输出(N+8)-bit的数据，其中前N-bit数据为输入的原始数据，添加的8-bit数据为CRC校验数据；
（2）该CRC-8的生成多项式为G(D)=D8+D2+D+1，对CRC进行简化表示时可以忽略最高位的D8，结合图示中三个异或运算的位置更容易理解生成多项式，8位CRC有8个寄存器C0~C7，根据多项式，C0、C1和C2的输入是由异或运算而来；
二、Verilog编程
1. 并行计算，串行输出
对于输入位宽为1的输入，这种方法的计算非常简单，直接根据生成多项式运算 。
（ 注意！ 如果输入位宽不为1，则需要根据多项式进行化简，可以使用http://outputlogic.com/?page_id=321生成运算逻辑和代码）
1.1 自己一步一步写
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（1）先定义8个寄存器reg [7:0]
reg [7:0] crc_reg_q;// 寄存器 Q 输出端
reg [7:0] crc_reg_d;// 寄存器 D 输入端（对crc_reg_d，使用always赋值就定义成reg，使用assign就定义成wire）
（2）异或计算
寄存器0的输入crc_reg_d[0]，来自寄存器7的输出crc_reg_q[7]和数据输入data_in异或运算 ，即：
crc_reg_d [0] = crc_reg_q[7] ^ data_in;同理可得：
always @ (*)
begin
crc_reg_d[0] = crc_reg_q[7] ^ data_in;
crc_reg_d[1] = crc_reg_q[7] ^ data_in ^ crc_reg_q[0];
crc_reg_d[2] = crc_reg_q[7] ^ data_in ^ crc_reg_q[1];
crc_reg_d[3] = crc_reg_q[2];
crc_reg_d[4] = crc_reg_q[3];
crc_reg_d[5] = crc_reg_q[4];
crc_reg_d[6] = crc_reg_q[5];
crc_reg_d[7] = crc_reg_q[6];
end上述使用组合逻辑实现异或运算和数据的传递，另外，对于每个寄存器的输入到输出（D端到Q端），使用时序逻辑，并且按照题目要求，设置初始值为全1，将数据有效标志作为控制逻辑：
always @ (posedge clk)
begin
if( rst)
crc_reg_q <= 8’hff;
elsebegin
if(data_valid )
crc_reg_q<= crc_reg_d;// 输入数据有效就更新值
crc_reg_q<= crc_reg_q;// 输入数据无效就等待
end（3）串行输出
上述已经实现了并行的 CRC，计算出的 CRC 结果就是直接的 8 位 CRC，按照题目要求，需要串行输出 CRC 结果。
思路：写一个计数器，当需要输出 CRC 时，串行计数输出，实现并串转换。这里，由于题目给了一个信号 crc_start，我把这个信号作为 CRC 的标志，当 data_valid 有效时表示输入的是数据，当 data_valid 无效且crc_start 有效表示数据输入完毕，该输出 CRC 了。
reg [2:0] count;
always @ (posedge clk)
begin
if(rst)begin
crc_out <= 0;
count<= 0;
elsebegin
if(data_valid) begin
crc_out <= data_in;
crc_valid <= 1'b0;
elseif(crc_start)begin
count <= count + 1'b1;
crc_out <= crc_reg_q [7-count];
crc_valid <= 1'b1;
elsebegin
crc_valid <= 1'b0;
end完整工程代码在【FPGA探索者】公众号回复【CRC】获取。
1.2 CRC Generator自动生成
在Step1中，根据要求，1处表示输入数据位宽为1，2处CRC输出8位，3处选择自定义CRC的多项式，4处点击运用设定，然后进入Step2。
根据生成多项式，勾选1、X1、X2即可（对应1+D1+D2，最高位的D8不用管）。
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// OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, WITHOUTLIMITATION, THE IMPLIED
// WARRANTIES OF MERCHANTIBILITY AND FITNESS FORA PARTICULAR PURPOSE.
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// CRC module for data[0:0] , crc[7:0]=1+x^1+x^2+x^8;
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module crc(
input [0:0] data_in,
input crc_en,
output [7:0] crc_out,
input rst,
input clk);
reg [7:0] lfsr_q,lfsr_c;
assign crc_out = lfsr_q;
always @(*) begin
lfsr_c[0] = lfsr_q[7] ^ data_in[0];
lfsr_c[1] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[7]^ data_in[0];
lfsr_c[2] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[7]^ data_in[0];
lfsr_c[3] = lfsr_q[2];
lfsr_c[4] = lfsr_q[3];
lfsr_c[5] = lfsr_q[4];
lfsr_c[6] = lfsr_q[5];
lfsr_c[7] = lfsr_q[6];
end // always
always @(posedge clk, posedge rst) begin
if(rst) begin
lfsr_q <= {8{1'b1}};
else begin
lfsr_q <= crc_en ? lfsr_c: lfsr_q;
end // always
endmodule // crc将上述代码按照题目要求改变输入输出的名称，并进行串并转换（并->串）即可。
1.3 easics自动生成
https://www.easics.com/crctool
（1）1处选择CRC的生成多项式，这里与1.2的不同在于，要把最高位的D8选上，easics能识别的CRC协议更多；
（2）2处自动识别出这个CRC多项式其实是CRC8 ATM HEC协议使用的 CRC；
（3）3处设置输入数据位宽为1；
（4）选择生成Verilog代码；
（5）下载代码。
仔细阅读代码注释，注意！
convention: the first serial bit is D[0]
数据的最低位先输出 ，此代码将会把低位作为异或移出位，而上面已经提到的两种方法均是将最高位作为移出位去异或， 所以，代码中需要稍作修改 ，将d[0]改成d[7]，d[1]改成d[6]，…，以此类推，c[0]- c[7]不要变。
有兴趣的可以去看看【大小端问题】，在不同处理器、不同协议中非常常见。
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// Purpose : synthesizable CRC function
// *polynomial: x^8 + x^2 + x^1 + 1
// * datawidth: 1
// Info : [email protected]
// http://www.easics.com
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module CRC8_D1;
//polynomial: x^8 + x^2 + x^1 + 1
// datawidth: 1
//convention: the first serial bit is D[0]
function[7:0] nextCRC8_D1;
inputData;
input[7:0] crc;
reg [0:0]d;
reg [7:0]c;
reg [7:0]newcrc;
begin
d[0] =Data;
c = crc;
newcrc[0]= d[0] ^ c[7];
newcrc[1]= d[0] ^ c[0] ^ c[7];
newcrc[2]= d[0] ^ c[1] ^ c[7];
newcrc[3]= c[2];
newcrc[4]= c[3];
newcrc[5]= c[4];
newcrc[6]= c[5];
newcrc[7]= c[6];
nextCRC8_D1 = newcrc;
endfunction
endmodule2. 串行计算，串行输出（函数function用法）
CRC计算的重要思想是不断的消除最高位。
（1） 新建函数function
Verilog函数名为next_crc，输入信号为 data_in 和 current_crc，输出信号为8位的新 crc。
函数功能 为：根据输入信号data_in，跳转CRC的状态；
函数的设计逻辑 为：
（a）将CRC寄存器的数据左移1位，低位补零，得到
{current_crc[6:0],1'b0} （其中{ }为位拼接符）;（b）新输入的数据data_in和移出的CRC最高位做异或得到
current_crc[7]^data_in;（c）使用位拼接符对异或结果进行位扩展，CRC-8进行8位的扩展，得到
{8{current_crc[7]^data_in}}; （d）扩展后的数据和生成多项式进行与运算，得到
{8{current_crc[7]^data_in}} & (8'h07); （e）将(a)的数据和(d)的数据进行异或运算，得到CRC结果；
next_crc = {current_crc[6:0],1'b0} ^({8{current_crc[7]^data_in}} & (8'h07));上述，（a）是对CRC低位的处理，（b）-（d）是对CRC最高位的处理。
8’h07从何而来？
因为生成多项式G(D) = D8+D2+D1+D0，前面提到了最高位的D8不用管，那么使用8位去表示为 0000_0111，即低3位为1，其余为0，即8’h07。
function [7:0] next_crc;
inputdata_in;
input[7:0] current_crc;
begin
next_crc = {current_crc[6:0],1'b0} ^ ({8{current_crc[7]^data_in}} &(8'h07));
endfunction（2） 调用function函数
初始化时给寄存器赋值全为1，当数据有效时，进行CRC计算。
reg [7:0] crc_reg;
always @ (posedge clk)
begin
if(rst)begin
crc_reg <= 8'hff;
elsebegin
if(data_valid) begin
crc_reg <= next_crc(data_in, crc_reg);