0 引 言

地面瞬变电磁(TEM)是煤矿对其开采煤层顶底板含水层、老空区等地质异常体进行勘探的常规方法.此类勘探一般为面积性，即在采区上方布置TEM规则测网(面积可达几十个平方公里)，依次采集测网节点的TEM二次场值，最终获得以测网为表面，垂向下延伸一定深度的三维数据体.

一般使用Surfer软件以二维断面、平面图的方式表达煤矿TEM三维数据体，进而进行TEM资料的处理、解释工作.在三维可视化技术尚未引入地球物理勘探领域前，这种方法由于其简单、方便和易操作性而被TEM技术人员广泛采用.然而，对于庞大的煤矿TEM三维数据体，即使将每一条断面和水平切片都显示出来，该数据体的完整信息也是分散在各个独立的二维图件中，很难综合起来进行分析判断，不能从三维的角度整体上观察和分析地质体的空间形态.在对交错复杂的老窑采空区、断层等重要地质异常体的空间分布进行追踪时，由于缺少中间过渡信息，常常给正确地连接、分辨相邻的不同异常体造成困难，往往需要技术人员进行反复地修改，解释效率很低.多年以前人们就认识到这个问题，并指出了三维数据三维解释的出路.这就要求我们研究以更直观、更充分、更丰富的方式对煤矿TEM数据体进行三维可视化.

如何以图形的方式表达三维数据体涉及到一项近年来快速发展的技术——科学计算可视化(Visualization in Scientific Computing).科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术，将计算过程中的数据及计算结果的数据或物理数据，转换为图形及图像，在屏幕上显示出来，然后进行交互处理的理论、方法和技术( 唐泽圣，1999 ).该项技术是在20世纪80年代末发达国家的科技工作者提出并开展研究的课题.利用可视化技术可以帮助科研人员从表面看起来杂乱无章的海量数据中发现隐含的现象和规律，为科学决策提供依据.目前该项技术的研究内容已有了极大的扩展，但核心始终没变，即如何显示海量的体数据( 陈少强等，2002 ).在矿产资源勘查评价领域，三维可视化技术可以从大量的地质勘探数据或测井数据中构造出感兴趣的等值面，可显示其范围和走向，并用不同颜色显示出多种参数及相互关系，进而帮助专业人员对原始数据进行正确理解.

目前，通用的科学计算可视化软件系统中，比较著名的有美国的Stardent计算机公司开发的AVS(Application Visualization System)，SGI公司开发的IRIS Explorer以及俄亥俄超级计算中心开发的APE系统.另外，还有L and Mark公司的EarthCube和OpenVision，GeoQuset公司的GeoViz和CPS-3，CSD公司的Voxel Geo及DGI公司的EarthVision，Photon System公司的CAEX，Tech Logic公司的IREX等，他们代表了当今地球物理三维可视化应用软件的先进水平( 张剑秋和张福炎，1997 ).这些可视化软件的开发与应用，将地球物理探测所获得的各种结构复杂的数据转换成直观的、易于理解和控制的图形(图像)形式，为工作人员进行解释、资源预测、评价提供了有力的依据.

我国的一些地球物理学家和计算机技术人员也在此方面进行了深入研究.如戴广宏介绍了科学计算可视化技术的发展和应用情况，论述了这一新技术的特点及其在油气藏描述、工程设计等学科的应用和发展趋势( 戴广宏，1997 )；林振民等编写的PANDACAEX系统( 林振民和陈少强，1994 )；魏广明利用C++与OpenGL结合，探讨了地球物理可视化软件的实现( 魏广明，2007 )；陈少强等基于MarcLevoy的光线投射法开发了可在微机上使用的三维规则数据场可视化软件，该软件能对三维图形进行旋转、放大、平移和剪切( 陈少强等，2002 ; 陈少强，2002 )；高级等使用VC++6.0和OpenGL联合编程，研制了基于Windows的煤矿地震数据三维可视化系统Sgy3D，该系统基本功能包括数据体、Inline 断面、Crossline 断面、层位、等值线、任意测线等要素的三维立体显示，实现了对数据体的动态放大、缩小、平移等交互操作( 高级等，2008 )；周旭使用C++ Builder和VRML相结合编制了针对TEM反演数据的三维显示软件，该软件可实现立体电阻率断面图绘制和建立地质体三维可视化模型( 周旭，2004 ).花杰等研究了适合多源地球物理数据三维可视化技术的快速空间索引技术，在解决一种高效的CSAMT数据快速局部插值算法，进而建立数据场模型的基础上，实现了CSAMT数据体的表面与切片的三维显示( 花杰等，2012 ; 花杰等，2013 )；陈军等利用VC++和openGL实现被特殊断层如逆断层错断的复杂地层的三维可视化显示( 陈军等，2009 )；祁民等基于WinDisp软件平台实现了高密度电法的三维数据场可视化，并且可以任意移动、旋转、切片、分层、实时显示( 祁民等，2006 )；王显祥等详细地介绍了3D可视化的建模过程，将3D构造的建模分为空间曲面剖分、空间曲面拟合插值、空间曲面拓扑关系生成、3D结构网格剖分、属性建模等过程，并以一个CSAMT勘探实例，展示出3D可视化方法技术的突出优势( 王显祥，2012 )；李攀等将OpenInventor三维图形软件包同Visual C++.NET绑定，作为开发工具，实现地震反演波阻抗数据矿体的三维雕刻动态显示、不同属性条件下的BSR曲面显示以及颜色表插值处理等功能( 李攀等，2009 ).

然而，国外的三维可视化软件，基本上都是基于工作站的( 高级等，2008 )，并且大多都是Unix平台下的，Unix操作系统不同于Windows，需要专门人员来操作.另外，三维可视化软件的复杂性强、开发难度大、技术含量高、开发周期长，其价格也就不同于一般的通用性软件，一般国外软件每套在5~15万美元之间( 吴立新和沙从术，2003 ).这种价格，国内机构和企业一般难以承受.因此，国外软件迄今很少进入中国市场.

国内软件中，PANDACAEX系统的设计目的是解决金属矿的重磁正反演问题( 陈少强等，2002 )，并不适用煤矿TEM数据体.能对TEM数据体进行三维显示的只有陈少强等编制的“三维规则数据场可视化软件”和周旭编制的“TEM数据三维可视化软件”，但这两款软件显示功能有限，其中后者尚处在研究阶段，不能投入实际生产使用.

基于以上原因，作者针对煤矿TEM数据体三维可视化技术进行深入研究，并使用Matlab语言根据实际需要研制、开发了能在普通微机上运行的煤矿TEM数据体三维可视化软件.软件功能良好，效果明显，已投入实际生产使用. 1 煤矿TEM数据体三维可视化要求

1.1 TEM三维数据体的形成

单个TEM测点采集的是接收时窗内一系列衰减二次场的感应电压值，这些电压值经过处理转换为一系列深度点上对应的视电阻率值数据线.对一条测线，可获得测线垂向下一定深度范围内的视电阻率数据面.对规则测网，即获得以测网形状为表面，垂向下延伸一定‘厚度’的视电阻率数据体.该数据体中密集分布TEM深度点，每个深度点可以用数组[X Y Z Res]描述，其中[X Y Z]为深度点的三维坐标，‘Res’为该点处的视电阻率值.煤矿TEM勘探工程数据采集完成后可获得一个这样的TEM数据体，其中蕴含的视电阻率值的分布规律即是对地下介质电性结构的反映.因此，选择哪些可视化方法对所有[X Y Z Res]集合中存在的数据规律进行直观、充分、丰富地表达，以满足资料处理解释人员的要求是本文研究的重点.

1.2 煤矿TEM三维数据体可视化的基本表达方式

当以图形形式表达数据规律时，一般用不同颜色表示不同的视电阻率值，同时在数据面上用等值线勾勒出视电阻率值的变化.对二维数据面而言，这种表达方式能快速地揭示断面上的数据规律.对三维数据体而言，二维断面并不是唯一的显示方式.

目前，三维数据体的可视化形式有立体图、切片图、等值面图、等值帽图、流管图、流锥图、流场图等，这些图形表达形式从不同角度实现三维数据体的可视化显示，也是从不同角度表达三维数据体的分布规律.结合TEM资料处理解释的要求以及煤矿TEM数据体的特征，本文选择以综合性的立体图、切片图和等值面图三种图形作为对煤矿TEM数据体可视化的基本表达方式.其中立体图的作用是从宏观表现测区的形状和地下介质的整体电性结构；切片图用于揭示数据体内部的电性分布规律；而等值面图则用于表达某个视电阻率值在测区内的分布情况，以反映同一电性地层在测区内的展布与完整性.在此基础上，考虑地形对TEM数据的影响和煤矿TEM的主要研究对象——煤层的存在，应在上述几种图形上加入测区地形图和煤层等高线.

1.3 煤矿TEM数据体可视化图件的视觉属性要求

人在现实世界中看周围的物体，能感受到强烈的真实感和鲜明的层次感，是因为人眼通过光线接收到了物体的多种视觉属性，比如颜色、明暗、透明度、纹理等.物体各处视觉属性的不同让人们能轻易分辨物体之间(各处)的细微差别，从而使人的视觉观察行为变得轻松.因此，要使TEM资料人员对上述各种图形的观察也如现实般轻松，就需要各数据点除了表示视电阻率值的颜色外，还需要具有明暗、透明度、纹理等其它用于增加图形真实感的视觉属性. 2 MATLAB三维可视化关键技术与函数

在三维空间中生成一张视图类似于对物体拍照，可以走动，可以以任意角度、各种距离、各种方向对物体进行拍照.相机镜头的类型和大小确定了物体的哪一部分出现在相片中.Matlab三维成像技术就基于此原理，给定取景相机的空间位置、方向和镜头大小，就可以生成三维物体在屏幕上的投影.

下面概述Matlab可视化关键技术与绘图函数.

2.1 煤矿TEM数据体网格化和方法

Matlab以网格控制物体的形状，以网格节点的各类视觉属性值(如颜色、透明度等)来控制该点在屏幕上的显示，最终形成对物体的三维描述.Matlab要求网格由大小相同的矩形组成，即网格节点在X、Y、Z三个方向上有规律地分布.煤矿TEM勘探工程获取的原始数据中各个数据点组成了一个初步的网格，但该网格在X、Y方向不完全规则(测线上可能漏点或存在加密点)，在Z方向上则完全不规则(每个衰减值对应的深度不可能完全一致).因此，使用Matlab载入煤矿TEM数据体进行可视化操作之前，必须先将其网格化.网格化的方法很多，可以整体进行三维网格化，也可以逐条测线网格化后再整合所有测线数据.前者误差较大、效率较低，且存在一定的操作门槛导致很少有人使用.第二种方法在目前的二维断面解释中广泛使用，但对测线较多的勘探区，由于需要对所有测线都进行网格化操作而产生了大量的重复劳动.作者使用Matlab调取Surfer库函数进行二次开发实现了煤矿TEM测线数据的批量网格化( 王鹏等，2010 )，并在此基础上再调用Surfer网格文件转换函数实现了网格文件(*.grd)内规则数据的快速获取.

前面讲到本文选择以综合性立体图、切片图和等值面图作为对煤矿TEM数据体三维可视化的基本表达方式.此处立体图用于表达勘探数据体的立体形状及表面数据规律，由上顶面、下顶面和侧面三幅表面图组成.另外，为表达数据体表面视电阻率值的分布特征，在表面图上覆盖等值线图；为表达煤层的走向，在侧面的表面图上绘制煤层线三维曲线图；为表达勘探区的地形，操作者可选择是否添加地形图(可选为单色或彩色).

2.2 MATLAB中三维绘图函数及其用法

(1)绘图函数‘surf’

在Matlab中，表面图的绘图函数是‘surf’，其一般用法如下：

H1=surf(X，Y，Z，C，‘PropertyName’，PropertyValue)，式中[X Y Z C]表示数据场，X、Y、Z为数据点的空间位置，C为各点对应的属性值，此处为TEM视电阻率值.‘PropertyName’指表面图的属性，‘PropertyValue’为给该属性指定的属性值，H1为所绘制表面图的句柄，通过该句柄，可查看、设置表面图的各种属性.这些属性包括色标、透明度等，其中色标和透明度的数据均可指定为非C或映射到C的矩阵其作用是可使不同数值区间的表面图以相同色标显示，或相同数值区间的表面图使用不同的色标.

在此指出，‘surf’函数对输入的数据体格式(以[X Y Z C] 表示)严格要求X、Y、Z、C必须为二维数组，其中[X Y Z]代表表面图网格坐标系统，其相同位置元素组成的数组(如[X(1，1)Y(1，1)Z(1，1)])为表面图网格节点的坐标，而该位置处C的元素(如[C(1，1)])则为该坐标点处的视电阻率值.

(2)绘图函数‘contourslice’

表面图上覆盖的等值线图由函数‘contourslice’完成，其一般用法如下：

H2=contourslice(X，Y，Z，C，Xi，Yi，Zi)，

式中X、Y、Z、C含义与前面含义相同，[Xi Yi Zi]定义画等值线的截面，H2为等值线图的句柄，通过该句柄，可查看、设置等值线图的各种属性.通过这些属性值，我们可以设置等值线的数值、颜色、线型等，以达到最合适的显示效果.

(3)绘图函数‘plot3’

三维煤层曲线的绘制由函数‘plot3’完成，其一般用法如下：

H3=plot3(x，y，z，‘PropertyName’，PropertyValue)，式中x、y、z分别为曲线节点在三个轴上的坐标，‘PropertyName’表示所绘制曲线的属性，‘PropertyValue’为对应的属性值.三维曲线的属性可通过调用其句柄‘H3’获得，通过这些属性，我们可以控制曲线的颜色、线型、粗细等.

(4)绘图函数‘slice’

切片图的作用是让用户观察数据体内部.同样，切片上也应添加视电阻率等值线和煤层线，关于等值线图、煤层线的绘制与控制，前面已经述及，此处不再重复.

绘制切片图的函数是‘slice’，其一般用法如下：

H4=slice(X，Y，Z，C，Xi，Yi，Zi)，式中X、Y、Z、C表示数据场，其格式与‘surf’要求输入的[X Y Z C]一致，[Xi Yi Zi]定义切片的截面，截面可以是X、Y、Z方向，也可以是自定义的任意切片(如顺煤层切片).‘H4’为所绘制切片图的句柄，通过该句柄，可查看、设置切片的各种属性，进而将切片图以最合适的方式进行显示.

在对TEM资料进行解释时，除了需要查看已有的沿线、点方向的断面外，还需要根据已有的地质情况对其它方向的断面进行显示，如沿巷道的断面，穿过出水点、采空区等已知异常区域的断面.以往使用二维断面进行解释时很难实现上述目的，但此处使用‘slice’函数即能快速确定任意新的勘探线，并对该断面进行绘制.

(5)绘图函数‘isosurface’、‘patch’

等值面是三维数据体中所有等于某一指定数值的点的集合.等值面是表现三维数据体的重要方式，通过等值面图，能了解三维数据体中指定数值的分布规律.等值面在Matlab中为块对象，由‘patch’函数绘制.使用‘patch’之前，需获取三维数据体中等于特定值的所有数据点，此功能由函数‘isosurface’完成.‘isosurface’的一般用法如下：

fv=isosurface(X，Y，Z，C，isovalue)，式中X、Y、Z、C表示数据场，isovalue为指定的等值面数值，fv为数据场中所有等于‘isovalue’的点的坐标.对fv使用‘patch’函数即可绘制等值面图，其一般用法如下：

H5=patch(fv)，式中H5返回所绘制等值面的句柄，通过该句柄可以查看、设置等值面的颜色、透明度等属性.

(6)‘light’与‘camera’函数

以上介绍了几种Matlab三维可视化的方式和函数，使用上述方法可实现对煤矿TEM数据体的基本表达，但为使显示的三维图形看起来更真实，还需要加入光照模型使图形具有明暗浓淡的效果.Matlab提供了众多的光源类型和反射效果，使用‘light’函数即可实现添加、设置光源.关于光照模型的详细概念和具体设置，本文不进一步叙述，若需深入研究请参考相关资料( 秦襄培，1999 ; Duane Hanselman and BruceLittlefield，2007 ).

完成TEM数据体的初步显示后，还需控制‘摄像机’对显示的图形进行任意查看.此处‘摄像机’代表人眼对数据体的观察，若将‘摄像机’设置在数据体内部，即相当于观察者置身数据体中，转动‘摄像机’镜头方向能使观察者看到周围的微观‘景象’.反之，将‘摄像机’设置在远处，则相当于观察者从外面观察数据体的宏观‘景象’.通过对‘摄像机’的控制，可达到对图形的缩放、平移、旋转、穿越等复杂显示.由于Matlab中关于‘摄像机’(函数为‘camera’)的操作太丰富且其含义难以简单叙述，若需深入研究请参考相关资料( 秦襄培，1999 ; Duane Hanselman and Bruce Littlefield，2007 ). 3 煤矿TEM数据体三维可视化软件及其功能

在上述研究和实践的基础上，作者使用Matlab的GUI(Graphical User Interface)技术实现人机交互界面，最终研制、开发出基于Matlab语言、适用于普通个人微机、能进行煤矿TEM数据体三维可视化的软件.该软件主要功能是能对煤矿TEM勘探区的视电阻率分布、地形起伏以及煤层展布进行立体显示，图形真实感强.为方便对图形的查看，软件还添加了诸多实用性的交互功能，如图形的缩放、平移、旋转等.另外，使用者还可以设置图形的透明度、色标、等值线等显示参数；可以自定义绘制任意切片；可以拖拽切片实现连续显示；还可以保存当前显示的图形.

软件主要特点是界面友好、显示能力强、功能丰富、便于用户操作与使用. 图 1 是软件流程框图， 图 2 是软件界面.

图 1 软件流程框图 Fig. 1 Software flow chart