本站原创文章，转载请说明来自
《老饼讲解-机器学习》
www.bbbdata.com
剪枝是决策树预防模型过拟合的措施，
剪枝分为预剪枝和后剪枝方法
1. 预剪枝:树构建过程，达到一定条件就停止生长
2. 后剪枝是等树完全构建后，再剪掉一些节点。
本文讲述后剪枝，预剪枝请参考《sklearn决策树预剪枝》
一.CCP后剪枝简介
后剪枝一般指的是CCP代价复杂度剪枝法（Cost Complexity Pruning），
即
在树构建完成后，对树进行剪枝简化，使以下损失函数最小化
：叶子节点个数
：所有样本个数
：第 i 个叶子节点上的样本数
： 第i个叶子节点的损失函数
：待定系数，用于惩罚节点个数，引导模型用更少的节点。
损失函数既考虑了代价，又考虑了树的复杂度，所以叫代价复杂度剪枝法，
实质就是在树的复杂度与准确性之间取得一个平衡点。
备注：在sklearn中，如果criterion设为GINI,Li 则是每个叶子节点的GINI系数，如果设为entropy，则是熵。
二.剪枝操作过程
具体操作过程如下：
(1) 查看CCP路径
计算CCP路径，查看alpha与树质量的关系：
构建好树后，我们可以通过clf.cost_complexity_pruning_path(X, y) 查看树的CCP路径，
Demo代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn import tree
import numpy as np
#----------------数据准备----------------------------
iris = load_iris() # 加载数据
X = iris.data
y = iris.target
#---------------模型训练---------------------------------
clf = tree.DecisionTreeClassifier(min_samples_split=10,ccp_alpha=0)
clf = clf.fit(X, y)
#-------计算ccp路径-----------------------
pruning_path = clf.cost_complexity_pruning_path(X, y)
#-------打印结果---------------------------
print("\n====CCP路径=================")
print("ccp_alphas:",pruning_path['ccp_alphas'])
print("impurities:",pruning_path['impurities'])
运行结果：
====sklearn的CCP路径=================
ccp_alphas: [0. 0.00415459 0.01305556 0.02966049 0.25979603 0.33333333]
impurities: [0.02666667 0.03082126 0.04387681 0.07353731 0.33333333 0.66666667]
它的意思是:
时，树的不纯度为 0.02666，
时，树的不纯度为 0.03082，
时，树的不纯度为 0.04387，
........
其中，树的不纯度指的是损失函数的前部分
，
也即所有叶子的不纯度（gini或者熵）加权和.
小贴士
ccp_path只提供树的不纯度，
如果还需要alpha对应的其它信息，
则可以将alpha代入模型中训练，
从训练好的模型中获取。
(2)根据CCP路径剪树
根据树的质量，选定alpha进行剪树
我们选择一个可以接受的树不纯度，
找到对应的alpha,
例如，我们可接受的树不纯度为0.0735，
则alpha可设为0.1(在0.02966与0.25979之间）
对模型重新以参数ccp_alpha=0.1进行训练，
即可得到剪枝后的决策树。
完整代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn import tree
import numpy as np
#--------数据准备-----------------------------------
iris = load_iris() # 加载数据
X = iris.data
y = iris.target
#-------模型训练---------------------------------
clf = tree.DecisionTreeClassifier(min_samples_split=10,random_state=0,ccp_alpha=0)
clf = clf.fit(X, y)
#-------计算ccp路径------------------------------
pruning_path = clf.cost_complexity_pruning_path(X, y)
#-------打印结果---------------------------------
print("\n====CCP路径=================")
print("ccp_alphas:",pruning_path['ccp_alphas'])
print("impurities:",pruning_path['impurities'])
#------设置alpha对树后剪枝-----------------------
clf = tree.DecisionTreeClassifier(min_samples_split=10,random_state=0,ccp_alpha=0.1)
clf = clf.fit(X, y)
#------自行计算树纯度以验证-----------------------
is_leaf =clf.tree_.children_left ==-1
tree_impurities = (clf.tree_.impurity[is_leaf]* clf.tree_.n_node_samples[is_leaf]/len(y)).sum()
#-------打印结果---------------------------
print("\n==设置alpha=0.1剪枝后的树纯度：=========\n",tree_impurities)
运行结果：
====CCP路径=================
ccp_alphas: [0. 0.00415459 0.01305556 0.02966049 0.25979603 0.33333333]
impurities: [0.02666667 0.03082126 0.04387681 0.07353731 0.33333333 0.66666667]
==设置alpha=0.1剪枝后的树纯度：=========
0.0735373054213634
关于CCP路径的计算过程
对于CCP路径的计算过程，本文不再重复讲解，可参考：
1.《决策树后剪枝原理：CCP剪枝法》
2.《决策树(sklearn)中CCP路径计算的实现方式.py》
End
